《双变量关联性分析》PPT课件

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1、2021/7/151双变量关联性分析第十二章广东医学院公共卫生学院流行病与统计学教研室2021/7/152第一节直线相关医学上许多现象之间都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。这里，体温和脉搏的关系就比产前检查与婴儿体重之间的关系密切得多，而体重和身高的关系则介与二者之间。一直线相关Linearcorrelation相关与回归就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的。相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。回归分析适用于分析变量间的依存关系；用一个自

2、变量的值来估计另一个应变量的值。2021/7/155前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变量，如体重、红细胞数、血压下降值等,着重于描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别。在大量的医学问题研究中常常还要分析两个随机变量之间的关系，如体重与肺活量、年龄与血压之间是否存在线性联系，此联系是正向还是负向以及联系的程度如何？2021/7/156如果两个连续型变量X和Y都随机变动且不分主次，可通过线性相关（linearcorrelation）分析来估计它们之间可能存在的线性联系的方向与程度。两个随机变量X和Y，可以是对同一观察单位同时测量X与Y的数值，也可以是测量成对

3、观察单位的同一变量或不同变量的数值，而产生一对观察值。直线相关(linearcorrelation)又称简单相关(simplecorrelation)或Pearson相关分析，用于研究具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法，用于双变量正态分布资料(要求两个变量均服从正态分布)在线性相关分析中，两个变量X和Y的值总是成对的出现，记为（X1，Y1）、（X2，Y2）…（Xn，Yn），这些观察值在直角坐标系中形成一幅散点图，这种散点图可以简单而直观的表示两变量间的线性关系例如为研究中年女性体重指数和收缩压之间的关系，随机测量了16名40岁以

4、上的女性的体重指数和收缩压，见表13-1，试绘制散点图。实例解：以体重指数为变量X，收缩压为变量Y作散点图，见下图。可见，体重指数与收缩压有比较密切的线性相关关系。某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表9-1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的相关关系。表14-18名正常儿童的年龄X(岁)与尿肌酐含量Y(mmol/24h)编号12345678年龄X131196810127尿肌酐含量Y3.543.013.092.482.563.363.182.65实例2021/7/1514一、概述概念又称简单相关或Pearson相关分析，用于研究具有

5、直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法应用条件要求两个变量均服从正态分布（双变量正态分布）2021/7/1515相关系数的意义及计算又称积差相关系数或Pearson相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数2021/7/1516没有单位，取值介于-1与1之间相关方向用正负号表示相关的密切程度用绝对值表示相关系数，说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标.r表示样本相关系数,ρ表示总体相关系数,-1≤r≤1r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密

6、切程度（绝对值大小）与关联的性质或方向（正负号）。相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的程度和方向。r>0正相关r<0负相关r=0零相关零相关即两变量间无关。样本相关系数不等于零，并不表示总体相关系数不等于零，还要作显著性检验。2021/7/1519相关关系图示2021/7/1520r无单位，-1≤r≤1r值为正——正相关r值为负——负相关

7、r

8、=1---完全相关r=0---零相关2021/7/1521相关关系密切程度的判断低度相关中度相关高度相关相关系数的计算：X和Y的离均差积和X的离均差平方和y的离均差平方和其中，为X的离均差平方和为Y的

9、离均差平方和为X和Y的离均差积和编号年龄X肌酐YX2Y2XY1133.5416912.5346.022113.011219.0633.11393.09819.5527.81462.48366.1514.88582.56646.5520.486103.3610011.2933.607123.1814410.1138.16872.65497.0218.55合计7623.8776472.27232.61SXSYSX2SY2SXY2021/7/1525【例12-1】2000年测得某地16名7岁男孩体重与胸围资料，见表12-1。编号123456789101112131415

10、16体重(