光纤孤子量子特性的研究

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1、北京邮电大学博士学位论文摘要摘要本论文得到国家自然科学基金资助，项目编号：60378011量子纠缠态是量子计算、量子通信及量子密码的共同资源，因此量子纠缠态的制备是量子信息科学的中心工作。然而，除极化关联光子EPR对外，纠缠态往往是通过适当分离光场的压缩态而得到的。可见压缩态和纠缠态之间必然存在着本质的、内在的联系。所以，对光场的压缩态进行深入地研究有助于人们更清楚地认识纠缠态的性质及特点并提出更简易地制备纠缠态的理论方案。通信双方共享纠缠对是进行真正意义量子通信的前提。由于纠缠关系非常脆弱，容易受环境的干扰而遭破坏，所以如何把两个相互纠缠的量子体系分别传给处于异地的

2、通信双方是目前量子通信所面临的一个难题。单光子在传输过程中极易被损耗掉，相比之下，光孤子具有抗干扰能力强、传输稳定等优点，显然，用一对纠缠的光孤子代替极化关联光子EPR对来建立量子通道将是很有前途的。因此对光纤孤子量子特性的研究是非常有意义的。本文利用解析的方法从理论上探讨了压缩光场的特性、压缩态与纠缠态的关系以及光纤孤子的量子特性。主要内容分以下几个方面：1．双光子相干态可以看成是由压缩算符作用于相干态得到的。本文通过对比理想压缩态和双光子相干态的光子数平均值，发现双光子相干态具有非常特殊的性质。其光子数平均值不仅与压缩参量和平移参量的模有关，还与它们相应的幅角有关

3、，所以只要测量光子数平均值随相干光相位的变化就能获得光场的压缩信息，而不必借助零差探测器；另外，相干光的相位直接影响压缩过程中光场与外界的能量交换，这说明相位在光场压缩过程中起着重要作用。2．在理论上论证了连续变量的EPR纠缠对可以通过利用普通分束器分离一束单模压缩光或光孤子压缩态而得到。据所知这是制备纠缠态的最简方案。根据推导出的具体公式分析了两种非经典光场一压缩态和纠缠态之间的关系以及压缩程度对形成纠缠态的影响。3．根据Hartree近似法得到的光孤子波函数的特点，定义了孤子中光子的湮灭和产生算符，并以此为基础讨论了光孤子压缩态的形成及特点。通过研究发现光孤子剐入

4、光纤时可近似看成相干态(由于与一般意义上的相干态不同，姑且称为孤子相干态)，但随着传输距离的增加正交相振幅的方差发生周期性变化，并在一段区域内低于量子极限，即光孤子在光纤传输中周期性呈现压缩态；光子数压缩态直接观测不到，但利用非线性Math．Zehnder干涉仪使量子孤子与一经典孤子适当相干即可得到光孤子的光子数压缩态((【△力r)～(力广。)。4．在Hartree近似方法的基础上讨论了光纤孤子可能出现的宏观量子效应。研究表明北京邮电大学博士学位论文摘要在光纤传输中，在某些具有周期性的特殊时刻，光孤子波函数可写成若干个(三个以上)相位彼此关联的孤子相干态的叠加，即光孤

5、子呈现类薛定谔猫态。关键词：压缩态，纠缠态，光孤子，Hartree近似，光子数压缩态，类薛定谔猫态II北京邮电大学博士学位论文ABSTRACTTheresearchworksinthisdissertationaresupportedbyNationalNatureScienceFoundationofChina，No．60378011．QuantumentanglementstatesaretheCOrrJnlonresooicesofquantumcomputation，quantumcommunicationandquantumcryptography．So，p

6、reparingthequantumentanglementstatesisthekeyingredientinthescienceofquantuminformation．ExceptallEPRpairofpolarizationphotons，themostofentanglementstatescarl．beobtainedbypartitioningsqueezedstatesproperly．Itimpliestheremustbeintrinsicessentialcorrelationsbetweensqueezedstatesandentanglem

7、entstates．Therefore，investigatingsqueezedstatesextensivelymustbeagreathelptoclarifythefeaturesofentanglementstatesandproposemoresimpleschemesforgeneratingentanglementstates．Akeyroleintruequantumcommunicationsisplayedbyanentangledpairofquantumsystemsthatwillbeinitiallysharebyaco