基于正规基的椭圆曲线密码算法的研究和IP核实现

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1、摘要摘要在计算机和网络技术高速发展的今天，公钥密码技术得到了广泛的应用，也是构建安全应用所不可或缺的关键密码技术，然而随着计算能力的提高，RSA、离散对数等密码体制的安全强度不断受到挑战，目前认为安全的模长建议在1024比特以上。虽然增加密钥长度可增强安全性，但实现的复杂度也同时会增加。椭圆曲线密码机制(简称ECC)是一种密钥短且安全性高的公钥密码机制，160比特的ECC的安全性就相当于1024比特的RSA的安全性，尤其是适用于硬件实现的基于正规基的椭圆曲线密码机制。所以当前对基于正规基的椭圆曲线密码机制的研究和实现具有重大的意义。本文在深入分析基于

2、正规基的二进制域运算、素数域运算和椭圆曲线运算的基础上，结合椭圆曲线密码算法，提出了一种适用于FPGA的IP核实现方案，为网络的Ⅲ层加密协议提供密码算法模块。协议中用到的杂凑函数采用安全强度较高的SHA．256算法，消息认证码选用的是HMAC算法，椭圆曲线加密方案中用到的对称密钥加密方案选用高级数据加密标准AES一128。本文在素数域运算中，提出了一种简单而有效的求模算法，该算法基于查找表，在进行素域大数求模运算的时候运算周期短效率高。椭圆曲线密码算法IP核实现了七种运算功能，包括ECDSA签名生成、ECDSA签名的验证、ECIES加密、ECIES解

3、密、ECDH密钥交换以及对称密码体制中的AES．128加密和解密。IP核对外的接口采用32位和16位可配置的总线形式，用户可根据需求自行选择。此外，用户可以通过输入相应的指令来选择IP核所对应的功能。增强了该IP核的移植性和可操作性。该口核可综合的最高时钟频率为l8Mhz，共占用67330个ALuT和30649个寄存器。在10Mhz的时钟频率下仿真，该IP核的ECDSA签名生成速度是60Mbit／s，签名验证速度是32mit／s；AES加密的速度是71Mbit／s，解密的速度是60Mbit／s；ECIES加解密的速度分别为60Kbit／s和86Kbi

4、t／s；密钥建立ECDH的速度是500次／S。关键词：ECCIP核密码协议FPGAAbstractIntherapiddevelopmentofcomputerandnetworktechnologytoday，public—keycryptosystemhasbeenwidelyusedwhichisthekeycryptosystemtechnologyinbuildingnetworksecurity．However,wimtheincreaseincomputingpower,theclassicpublic—keycryptosystems

5、uchasRSA、Diffe-Hellmanhavebeenhardlychallenged、析ththekeylengthlessthan1024bit．ThoughlengthenkeyCallenhancesecurity,thecomplexityofimplementationincreases．EllipticCurveCryptosystem(ECC)isashortkeyandhigh--securitypublic·-keycryptography,160bitsecurityofECCisasgoodas1024bitsecuri

6、tyofRSA，especiallytheonewhichisbasedonOptimalNormalBasis(ONB)andsuitabletohardwareimplementation．ThereforeitisverynecessarytoresearchandimplementECCbasedonONB．BasedondeepanalysisofthebinaryfieldoperationsonONB，primefieldoperationsandellipticcurveopermions，thisthesisproposesanIP

7、coreimplementationofECCwhichisappliedtoFPGAincombinationoftheEllipticCurveCryptographicProtoc01．Intheimplementation,thealgorithmofSHA-256，HMACandAES一128hasbeenchosenastheHashFunction,MessageAuthenticationCodeandSymmetricEncryptionFunction．劢Ppaperproposesasimpleandeffectivereduc

8、tionalgorithmwhichisbasedonlook-uptableintheprimefield