基于软场的图像成像算法研究

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1、天津大学硕士学位论文基于软场的图像成像算法研究姓名：胡理申请学位级别：硕士专业：检测技术与自动化装置指导教师：王化祥20070601中文摘要电学层析成像(ET)是重建内部电学特性(电导率或介电常数)分布的技术。ET中，阵列电极附于物体表面并交替加电压／电流激励，测量电极上的电容／电压。运用边界上的测量值重建内部场域的电导率或介电常数的近似空间分布。ET技术具有无辐射、非侵入、快速响应和低成本等优点，它主要应用于三个领域：医学成像、工业过程成像和地球物理学测量。电容层析成像(ECT)和电阻成像成像(El玎)是基于不同原理的两种电学层析成像。ECT适于测量以非导电物质为连续相的介质，ERT适于

2、测量导电物质为连续相的介质。基于(ERT／ECT)的双模态技术可以应用于多相流中同时测量导电和非导电物质。数学上，电学层析成像的物理模型符合拉普拉斯椭圆偏微分方程。对于场域中任意电导率或介电常数的分布，无法求取解析解，因此，采用有限元(FEM)方法求解正向问题。电学层析成像的图像重建问题是非线性的逆问题，需要采用特殊的方法才能获得较精确解。本论文中，电学层析成像的正向问题采用COMSOLMulfiphysics固和Matlab西软件进行求解，COMSOL具有建模方便简单和求解精确等优点。论文中分析了两个模态的相互影响并给出最优的电极配置和电极尺寸。另外，文中讨论了逆问题求解的基本理论，提出

3、了几种新的图像重建算法。(1)提出求解逆问题的组合算法，该算法结合Krylov子空间和Tikhonov正则化算法对病态逆问题进行两重正则化。对组合算法、截断奇异值分解算法和Tikhonov正则化算法进行比较，实验表明，组合算法能够极大节约计算时间，通过运用L一曲线法选取正则化参数，该算法能够提高图像重建的质量。(2)引入两重预迭代算法，该算法通过将原问题分解成两个子空间求解逆问题。实验表明，通过与非迭代算法和一般的迭代算法比较，该算法具有高效和稳定等特点。同时，文中讨论了参数的选择、滤波因素和收敛特性。(3)通过结合先验知识，提出基于自适应剖分的图像重建算法。不但引入了自适应剖分，而且分析

4、了后验误差、网格优化和网格质量。通过自适应剖分，能够获得研究区域更加精确的电势分布。自适应剖分结合正则化的Newton．Raphson算法，不但能够提高重建图像的质量，同时减少了计算时间。(4)建立肺部模型，提出一种运用先验知识的新算法。结果表明该算法能够极大提高图像重建质量，并展示了这种结合先验知识算法的巨大发展潜力。关键词：双模电阻抗层析成像(ECT／ERT)组合算法预处理图像重建算法先验知识ABSTRACTElectricalTomography(ET)isatechniqueforreconstructingelectricalproperties(conductivityorpe

5、rmittivity)oftheinteriorstructures．InET，anarrayofelectrodesisattachedaroundtheobjectandalternatingvoltages／currentsareinjectedviatheseelectrodesandtheresultingcapacitances／voltagesaremeasured．Usingmeasurementsontheboundary,anapproximationforthespatialdistributionofconductivityorpermittivitywithint

6、heobjectcanbereconstructed．Duetotheadvantagesofnon—radiant，non—intrusive，rapidresponseandlowcost，ETtechniqueisofgreatpotentialinthreeprincipalareas：medicalimaging，industrialprocessimagingandgeophysicalsurveying．ElectricalCapacitanceTomography(ECT)andElectricalResistanceTomography(ERT)basedondiffer

7、entprinciplearetwoimportantcategoriesofET．ECTissuitabletodetectdielectricmaterial，whileERTiscapabletomeasureconductingmedium．Thedual—modeelectricaltomography(ERT／ECT)techniqueisproposedtomeasllreconductinganddiel