股价波动的若干研究方法

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1、股价波动的若干研究方法摘要本研究主要采朋四大类方法，即采用微分方程定性理论、控制论、高等代数和动态经济学的方法对证券市场中的股价波动从几个不同的方面进行了研究。分述如下：第一章，对所研究的问题的背景，即我国的证券市场进行了概述。包含下列四个方面内容：第一节，我国证券市场的理论与实践。从自组织这一视角分析金融市场的价格行为及其演变过程，归纳出在金融市场的发展中利用协同效应达到自组织状态应满足的条件，讨论了价格行为与风险管理之间的内在联系，为寻找金融市场的风险管理办法和确定证券价格的政策取向提供依据。最后对金融市场的风险管理提出了若干具体

2、的建议。第二节，WTO与我国的证券市场。概述了我国正式加入WTO之后的国际国内金融市场的变化，分析了在此背景下我国证券业面临的机遇和挑战，具体剖析了我国证券业可能产生的热点与我国证券市场发展前景的有利条件。第三节，概述了金融工程领域的最新理论成果。从历届诺贝尔经济学奖与数学的密切关系的角度出发，总结了数学理论与方法对金融工程领域(包括一般经济领域)的极其重要的主导作用。第四节，叙述了本文关于股价波动的若干研究方法的主要结果。第二章，研究“股价演变的特征值方法”。泡含下列几方面内容：股票交易市场的指数波动受许多随机因素的影响。如宏观基本

3、面的变化、短期消息面的刺激、与世界各大股市的联动效应以及周边金融市场的影响等等。因此，股价综合指数的变化，呈现舆型的随机过程的特征，在相应的宏观基本面的支持下，股票的价格随市场供求关系的转换而上涨或下跌。从上市公司长期发展的前景来看，经营业绩的优劣从根本上决定了其股票红利的多少；从短期股票市值着眼，市场交易差价造成股价的波动，尤其是上市公司在投资项目和年终报表出台前后，股价波动更为剧烈。按照Charles．Dow的观点，股价的运动具有一定的趋势和历史的再现性。本章运用Markov过程理论，对股票交易市场的股价综合指数进行状态分类，提出

4、了股票综合指数的特征值分析法。建立市场的综合指数和股价波动、稳态概率的分析预测模型，并利用这一模型对上海证券交易所股价综合指数的部分历史数据做了相应的实证分析。；第三章，研究了“股价缓变的微分方程法”。包含下列内容：本章考察金融产品的价格围绕其价值缓慢波动的规律。通过建立以微分方程描述的基本方程，结合微分方程的定性理论和分析方法，对股价的短期缓变形态作出拓扑分类。简明地确定股票的价值与上市公司业绩银行利率在时间轴上的相互间关系。我们所指的股价的短期缓变形态是指股票的价格在一段时间内未受消息面的影响，也没有受庄家的拉抬而出现剧烈的大幅波

5、动。我廿]应用这些方程和分析方法对股市走势做出的一些结论已为深沪两市的实证所验证。；●第四章，研究了“股价突变的混沌分析法”。注要内容为：基于概率的有限时间序列相关维数的计算。在：[程系统中存在大量的混沌现象。人们发现在金融系统，生物系统以及其它系统中也存在这种现象。混沌系统的一个基本特征是它对初始条件的极端敏感性。混沌行为是不规则的，复杂的，并且通常是不随人意的。在实际应用中，尤其是在金融市场的应用中，为了系统的稳定性和行为预测，需要控制系统状态、改进系统表现，进而避免混沌。因此，在非线性动力学中，混沌控制正引起愈来愈多的关注。在混

6、沌控制领域，由于集中了大量的混沌动力学特征，Lorenz系统成为一个典型的例子。然而，大量的时间序列的实际问题很难归纳成形如Lorenz系统那样简明形式描述的系统。实践已经证明，无论是通过低阶模型还是通过高阶线性模型，非线性时间序列都不能使人称心如意。金融系统中的实测数据几乎都是有限时间序列。如何从有限时间序列出发，直接判断所研究系统是否具有通向混沌的趋势成为一个非常有意义的研究课题。因此，除了非线性混沌模型之外，提出新的方法研究有限时间序列就显得愈来愈重要了。然而，由于混沌吸引子的内在行为具有相当的不规则性与十分复杂的几何结构，且不

7、同的混沌吸引子具有的复杂结构也各不相同，所以一般来说，不同的混沌实测数据应该建立不同的混沌模型，但是，至今对各种描述不同时间序列的模型以及时间序列的复杂结构尚未完全搞清楚，因而提出创新的方法研究有限时间序列的复杂结构成为进一步深入研究的前提。本章给出了有限时间序列相关维数的定义，分析了该相关维数的性质，利用这个定义描述有限时间序列的复杂层次。证明了在极限情形下，我们的定义与无限时间序列的定义相吻合。通过引入稳态概率的概念，给出了有限时间序列的相关维数的概率判据，为从概率的意义上判断金融市场中股票价格的分类和演变关系提供了具有启发性的分

8、析思路。。第五章，研究了“股价嬗变的随机过程法”。j主要内容为：首先，在股票收益率不确定的条件下，讨论了不完全市场的动态风险度量问题。同时，研究了一个相关的随机博弈问题。随机最优控制的价值可以认为是对风险的有效度量。借助