环境激励下基于小波变换和奇异值分解的结构模态参数识别

《环境激励下基于小波变换和奇异值分解的结构模态参数识别》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第22卷第2期振动工程学报Vo1．22No．22009年4月JournalofVibrationEngineeringApr．2009环境激励下基于小波变换和奇异值分解的结构模态参数识别闵志华，孙利民，孙智，淡丹辉(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)摘要：采用小波变换和奇异值分解相结合的方法对环境激励下结构的模态参数进行识别。首先对环境激励下的时不变结构的加速度响应进行协方差分析得到时域协方差响应，利用小波变换将协方差响应转换到时／频域中，沿每一个尺度点提取协方差响应的小波系数阵，然后对提取的小波

2、系数阵进行奇异值分解得到奇异值和奇异向量，最后从重构的奇异值和奇异向量中识别出结构的模态参数。文章通过3自由度系统数值算例分析了该方法的抗噪性能，结果表明该方法具有很好的抗噪能力，在15dB噪声干扰下能够稳定和准确地识别出结构的模态参数，且比直接用小波变换方法识别的结果更准确；并通过东海大桥主航道斜拉桥模态参数识别的例子进一步验证该方法的实际应用可行性。关键词：模态参数识别；小波变换；奇异值分解；抗噪性中图分类号：TB123；TU317文献标识码：A文章编号：1004—4523(2009)02-0142—08Ruzz

3、ene等采用随机减量法将一个多自由度系统的引言环境激励响应转换为脉冲激励响应【1]，利用小波变换估计了系统的固有频率和阻尼比。Sun和Chang随着大跨度桥梁和高层建筑的日益增多，结构建议了一种基于协方差的小波变换模态参数识别方的安全性和耐久性问题已成为人们关心的一个热点法]，并通过试验验证了该方法的可行性。在本文问题。通过试验模态分析方法识别出结构的模态参中，这些小波变换模态参数识别方法称为直接小波数对验证结构设计和进行结构状态评估都具有十分变换方法(记为wT方法)。重要的意义。大跨度桥梁和高层建筑体积较大，人工将

4、小波变换与奇异值分解(SingularValue激励需要较大的激励能量而变得不切实际，同时由Decomposition)相结合的识别方法研究也是近年的于结构所处的环境比较复杂(承受风、车辆和人群荷一个热点，Marty等将小波变换得到的时频图直接载激励等)，输入激励难以准确测量，所以一般采用进行奇异值分解口]，提取前面数个分量重构时频图，Output—Only的模态参数识别方法。传统的Output—达到对时频图消噪的目的，但这种结合方法对提高Only的模态参数识别方法分为频域法(如峰值法模态参数识别准确性的效果非常有限

5、，而且仅基于PP和频域分解法FDD)和时域法(如特征系统实现单一信号的分析，没有能充分利用多传感器测量信算法ERA和随机子空间法SSI)。频域法具有概念明息的优势。确，算法的计算量较小，实现过程简单等优点，但其文[4]提出了一种基于小波变换和奇异值分解阻尼比的识别没有很好的解决方法，识别误差较大。相结合的模态参数识别方法，理论证明了该方法的时域方法具有识别准确性高，但算法比较复杂，同时正确性，并通过数值算例验证了该方法的可行性(记也有计算阶数难以确定和易产生虚假模态等缺点。为WT&SVD方法)。理论证明和数值算例均表

6、明该小波变换(WaveletTransform)是近年来发展起来方法较直接小波变换模态参数识别方法识别的结果的一种新的数学分支，其在信号处理方面得到了越更加准确。文中理论推导和数值算例均未考虑测试来越广泛的应用。它能够同时给出信号的时／频域信噪声对分析结果的影响，但实际测试得到的环境激息，是目前结构模态参数识别方法研究的一个热点。励下的结构响应是包含有噪声的(环境噪声和测试收稿日期：2008一O1—23；修订日期：2008—09—09基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(50538020)；国家科技部973项目(2

7、002CB412709)；上海市科委“登山计划”(062112007)；土木工程防灾国家重点实验室团队重点课题(ZD一08—05)第2期闵志华，等：环境激励下基于小波变换和奇异值分解的结构模态参数识别143噪声)，本文进一步分析该方法的抗噪性能和实际工函数。程应用的可行性。在本文中选用Morlet小波为基小波本文基于小波变换和奇异值分解对环境激励下()一e0e-tZ／(6)的结构模态参数进行识别，通过数值算例对比分析式中。为是中心频率。了WT8VD方法的抗噪性能，最后通过分析东海式(4)进行Morlet小波变换以后的

8、小波系数为大桥主航道斜拉桥健康监测系统测试得到的加速度响应，进一步验证该方法的实际可行性。WRgh(a，￡)一∑／—Gje_。，，e一‘一。ei‘一J1(7)1结构加速度响应的的小波变换2小波变换与奇异值分解相结合的模多自由度体系结构的运动微分方程为态参数识别方法+Cx+Kx—z(￡)D(1)式中M，C和分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵基于小波变