《判别分析》PPT课件

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1、第四章判别分析内容和要求内容：判别分析简介、基本原理、判别分析方法要求：1、熟悉判别分析基本原理。2、掌握常用的判别分析准则。3、能熟练使用软件进行判别分析，并能对判别结果作深入讨论。第一节判别分析简介关于判别分析基本概念和基本原理一、什么是判别分析？判别分析是在已知分类情况的条件下根据一定的指标对未知类别的数据进行归类的方法。判别分析在生物学、医学、地质学、石油、气象等领域得到较为广泛的应用，在经济分析和市场研究中也是我们认知事物的重要方法。举例例中小企业的破产模型为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：X1总负债率（现金收益/总负债）X2收益性指标（

2、纯收入/总财产）X3短期支付能力（流动资产/流动负债）X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行了调查，得如下资料：总负债率收益性指标短期支付能力生产效率指标类别-.45-.411.09.451-.56-.311.51.161.06.021.01.401-.07-.091.45.261-.10-.091.56.671-.14-.07.71.281-.23-.30.22.181.07.021.31.251.01.002.15.701-.28-.231.19.661.15.051.88.271.37.111.9

3、9.381-.08-.081.51.421.05.031.68.951.01.001.26.601.12.111.14.171-.28-.271.27.511.51.102.49.542.08.022.01.532.38.113.27.552.19.052.25.332.32.074.24.632.31.054.45.692.12.052.52.692-.02.022.05.352.22.082.35.402.17.071.80.522.15.052.17.552-.10-1.012.50.582.14-.03.46.262.14.072.61.522-.33

4、-.093.01.472.48.091.24.182.56.114.29.452.20.081.99.302.47.142.92.452.17.042.45.142.58.045.06.132.04.011.50.71待判-.06-.061.37.40待判.07-.011.37.34待判-.13-.141.42.44待判.15.062.23.56待判.16.052.31.20待判.29.061.84.38待判.54.112.33.48待判企业序号判别类型判别函数得分判别为1的概率判别为2的概率11-.56509.69479.3052121-.89817.802

5、34.1976631-.59642.70620.2938041-1.02182.83420.1658052.25719.35312.6468862.34253.32005.6799572.27925.34442.65558821.24010.09012.90988判别分析利用已知类别的样本培训模型，为未知样本判类的一种统计方法。它产生于本世纪30年代。近年来，在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。然后，当遇到新的样本点时，只要根据总

6、结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。二、判别分析原理原理：判别分析是利用原有的分类信息，得到体现这种分类的函数关系式（即判别函数，一般是与分类相关的若干个指标的线性关系式），然后利用该函数去判断未知样品属于哪一类要点：1、判别分析需要明确所研究样本共有几个类别2、判别分析需要从现有已知类别的样本数据中提练出一个判别函数三、常用判别方法距离判别法Fisher判别法贝叶斯判别法典型判别与逐步判别法第二节距离判别法一、基本思想由训练样本得出每个分类的重心（中心）坐标，然后对新样品求出它们离各个类别重心的距离远近，从而归入离得最近的分类。最常用的距

7、离是马氏距离。（一）马氏距离距离判别的最直观的想法是计算样品到第i类总体的平均数的距离，哪个距离最小就将它判归哪个总体，所以，我们首先考虑的是是否能够构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类别之间距离的大小，判别其所属类别。设是从期望μ=和方差阵Σ=的总体G抽得的两个观测值，则称为X与Y之间的Mahalanobis距离样本X和Gi类之间的马氏距离定义为X与Gi类重心间的距离：（二）两个总体距离判别法先考虑两个总体的情况，设有两个协差阵相同的p维正态总体和，对给定的样本Y，判别一个样本Y到底是来自哪一个总体，一个最直观的想法是计算Y到两个总体的距离。故我们用马氏

8、距离来指定判别规则，有：1、方差相等则