连续系统可靠性分析方法研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com连续系统可靠性分析方法研究口郝广波口谢里阳口李景波I．东北大学机械工程与自动化学院沈阳I100042．庄河市高级中学大连116021摘要：由于对管道、钢缆这样的典型连续系统进行可靠性评价比较困难，因此不能将管道作为一个元件对待，须将连续系统看成由若干单元组成的一个“串联系统”。首先，应用最小次序统计量推导出连续系统强度分布函数的WeJbull表达式，并通过参数变换确定连续系统的强度分布，而且强度分布能通过实验所确定的参数来表示。然后，应用最3n-f~然估计法对连续系统强度分布的参

2、数进行估计，并应用系统级的应力一强度干涉模型计算连续系统的可靠度。最后讨论连续系统可靠度的极值问题，为管道、钢缆类连续系统的可靠性评价提供依据。关键词：连续系统次序统计量Weibul1分布参数变换参数估计可靠性中图分类号：TB114．3文献标识码：A文章编号：1000—4998(2008)09—0068—04对管道、钢丝等这类一维长度很大的工程结构对1939年，Weibull提出了材料失效时材料强度尺寸效应象，由于尺寸效应【z的存在，在进行可靠性分析与评价的统计理论⋯，认为尺寸效应产生的原因是，在较大的时，如果简单地将其看作一

3、个元件，显然难以对这样的结构中，出现低强度材料单元的概率随着结构尺寸的对象进行计算或实验，也无法准确给出其可靠性指标。增加而增加。以管道失效概率模型为例，多数模型都是针对结构对于管道、钢丝类连续系统而言，其强度分布就具(事实上是将长管道当作一个零件)具体的易损部位有显著的Weibull尺寸效应。下面将详细分析考虑尺的。】，按“每单位长度·年”的失效概率进行评价H。寸效应的连续系统强度分布。需要计算整条管道的故障频率时，还须乘以一个长度如图1所示的一根钢丝，由于钢丝中所有钢丝单元系数进行修正[51，没有可用的数学模型，有文献[6

4、】用承受的外载荷是相同的，可认为是一个钢丝是由个模糊故障树方法分析天然气长输管道的模糊失效概钢丝单元组成的最弱连接模型(将连续系统离散化成率，Kolowrockt也应用渐进的方法估计大尺度的管道串联系统)，最弱环节的失效即导致整个钢丝的失效。系统的可靠性问题。钢丝单元的强度一般可以看作是n个独立同分布有研究者认为：在可靠性分析中不能将管道、钢的随机变量，最弱连接模型系统的强度z可以由单元丝(可以作为一个“连续系统”对待)作为一个元件对最低强度来确定，即：待，而应将其分段，作为一个串联系统进行分析。若要将其作为一个串联系统进行分

5、析，目前又没有明显的“元件”。因此需要一种定量的方法对连续系统进行单元划分，并确定连续系统的强度分布，最终应用系统级的应力一强度干涉模型计算连续系统的可靠度，不会造成文献[7]中独立失效假定下造成的信息遗失。Z=min(z1，z2，⋯，⋯，)(1)由概率论可知，各单元的强度可以看成是来自同1连续系统强度分布的WeibulI效应一母体的样本，而该样本的次序统计量Z()表示系统尺寸效应是指材料的力学性能随着结构几何尺寸中第k弱的单元的强度，则系统的强度z=Z(1】。若已的变化而变化的属性。l686年，Mariotte通过对绳子等知

6、母体的概率密度函数为．厂()，累计分布函数为F做实验】，认为：“一条长的和一条短的绳子所承载的()，则最小次序统计量z(】】的累计分布函数为：重量总是一样的，除非长绳子碰巧存在某个不结实的G()=1一r1一F()】(2)地方。”就定性而言，他创建了尺寸效应的统计理论。概率密度函数为：g()=【1一F()]一)(3)★国家自然科学基金资助项目(编号：5O775O3O)高等院校博士学科点专项科研基金资助项目(编号：0145027)假定图l所示的钢丝长度为￡，人为假定钢丝单元收稿日期：2008年3月的长度为厶(也称为基准长度)，则有

7、钢丝单元的统计圆2008／9机械制造46卷第529期维普资讯http://www.cqvip.com数量17．=三／三。(为讨论问题方便，本文只针对钢丝而参数和／或缺陷是相关的)取决于连续系统上缺陷(例言，对于更复杂的连续系统应取n=V／)。如裂纹、腐蚀坑等)的统计特征，与连续系统的长度可以认为钢丝单元强度服从三参数Weibul1分元关，也被间接地认为是尺寸效应。如果基准长度和连布(即～(k，a，b)，则有：续系统长度相比有较小的长度，那么可以认为，串联系统中单元的数量n是很大的；反之，相反。~,-j-于没F()=1一exp【

8、1一()](4)有损伤的新钢缆，基准长度与整体有相同的尺度，甚至式中：k为形状参数，无量纲(k>0)；b为尺度参数(b更长，例如L=1000m。对于有损伤的旧钢缆，基准长>0)；a为位置参数。度可能减小到线直径的尺度，例如5～7mm。因此，一将式(4)代入到式(2)中得：般可