基于矩法的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法

《基于矩法的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第26卷第1期应用力学学报Vo1．26NO．12009年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar．2009文章编号：1000—4939(2009)01—0186—04基于矩法的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法徐楠王威强李乃根(山东建筑大学250101济南)(山东大学250061济南)摘要：通过对Weibul1分布、正态分布、指数分布等常用概率模型函数的中值疲劳寿命和高可靠度疲劳寿命关系的分析，建立了应力疲劳寿命可靠性通用表达式。指出疲劳寿命服从各常用分布的可靠性公式都可看作应力疲劳寿命通用公式的特例。

2、基于概率模型分布函数的矩法理论，提出了适用于5种常用概率模型分布的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法。应用基于矩法的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法，获得了42CrMo硬齿面齿轮轮齿弯曲疲劳试验寿命数据的中值疲劳寿命和高可靠度疲劳寿命曲线方程。关键词：可靠性；应力疲劳；概率模型；疲劳寿命；矩法理论中图分类号：TBl14．3文献标识码：A1引言2应力疲劳寿命可靠性分析通用表述方法考虑到载荷随机性、材料分散性、计算模型不确定性等因素，疲劳性能以及疲劳寿命若沿袭确定性应力疲劳的可靠性试验中，每级应力水平试验设计原则，将远远满足不了现代工业的要求

3、。因此一组试样，进行试样观测值的分布拟合和假设检验疲劳概率方法得到研究人员的广泛重视l1]。目前在可得多种概率模型分布形式。不同概率模型分布经疲劳可靠性设计中应力疲劳试样寿命数据常用的应函数变换，求得指定可靠度P下的安全疲劳寿命，以力一寿命经验公式有Langer公式[2]、Basquin公式口Basquin公式再次拟合各安全疲劳寿命获得疲劳寿和三参数应力～寿命公式[{]，其中尤以Basquin公式命可靠性方程。上述疲劳寿命可靠性方程求解过程应用最为普遍。为了更准确地获得高可靠性应力疲是2次随机性数据拟合的结果。对各概率模型分布劳“安

4、全寿命”，应对给定载荷水平下的寿命数据进函数进行分析，通过归纳概率模型的中值疲劳寿命行疲劳概率模型的评价研究，建立适合各常用分布与安全寿命之间关系，提出应力疲劳寿命可靠性分概率模型的p—S—N曲线公式。进行材料的疲劳寿命析通用表达式数据的分布拟合、假设检验以及可靠性的疲劳寿命rs[+B]一C(1)研究，对保证工程零部件设计分析的安全性和进一H式中：S为应力水平(MPa)；7n、C为试验常数，与材步发掘材料利用的潜力具有重要意义。料性质、试样形式、加载方式等有关；N为指定可靠度P下的应力疲劳寿命，A、B为可靠性公式系*来稿日期：200

5、7—10—22修回日期：2008—10—18第一作者简介：徐楠，女，1976年生，博士，山东建筑大学机电工程学院，讲师；研究方向——疲劳可靠性设计、虚拟样机及其失效机理。E-mail：xunan06@sdjZU．edu．CI1第l期徐楠，等：基于矩法的应力疲劳寿命可靠性曲线分析方法187数，与具体的概率模型分布函数形式有关，其值可根P：1一F(N)一exp[一(N)](8)据概率模型分布函数推导而得。式中为指数分布系数。对应于50可靠度的疲劳寿命式(9)和对应于3可靠性分析通用公式特例给定可靠度P下的疲劳寿命式(10)按下式计算N一

6、一(9)^应力疲劳寿命可能服从各常用分布，如正态分布函数(NormalDistribution，ND)，指数分布函数NP一一(10)(ExponentialDistribution，ED)，Weibul1分布函数式(9)、式(10)经转换后可合并为下式(WeibullDistribution，WD)等，其中任一分布都可以看作式(1)的特例。进行各分布函数分析，可确定N一(11)应力疲劳寿命可靠性公式系数的具体形式。ln0．5首先，当应力疲劳寿命服从三参数Weibull对应式(1)的各系数，可得(Three—parameterWeib

7、ullDistribution，3-PWD)AH一，BH_0时，其可靠度函数p：=：1一F(N)：exp[一(N-Y)8](2)因此应力疲劳寿命服从ED时有式中y、孙』9分别为Weibul1分布的位置、尺度、形状sm]：c(12)里参数。ln0．5为建立概率疲劳曲线方程，需计算各级应力水式(12)即为应力疲劳寿命可靠性通用表达平下不同可靠度的疲劳寿命。对应于5O可靠度的式(1)当寿命服从ED时的特殊形式。疲劳寿命式(3)和对应于给定可靠度P下的疲劳寿当应力疲劳寿命服从ND，其可靠度函数为命式(4)按下式计算P=1一F(N)一1一[^

8、r二](13)N一(1n1)古+y(3)式中：(·)为标准正态分布函数；为正态分布的母Np一】7(1n÷)古+y(4)体平均值；为正态分布的母体标准差。式(3)、式(4)经转换后可合并为下式对应于50可靠度的疲劳寿命式(14)和对应于