数学新课标 解析

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1、数学新课标解析义务教育数学课程标准（2011版）中华人民共和国教育部2011年12月一、概况修改：2005年5月---2011年12月历时六年去掉了（实验稿），2011年12月正式公布。数学课程标准的四大部分第一部分前言一、课程性质二、课程基本理念三、课程设计思路第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分内容标准第一学段（1-3年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第二学段（4-6年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第三学段（7-9年级）一、数与代数二、图形与几

2、何三、统计与概率四、综合与实践第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1有关行为动词的分类附录2内容标准及实施建议中的案例显著变化：1、重新描述了“数学”数学是研究数量关系和空间形式的科学．原课标：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”2、将“空间与图形”改为“图形与几何”．数学课程内容有四个部分：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。3、课程总目标变化：第1条：由“双基”变为“四基”

3、：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。第2条：由“两能”变为“四能”体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。第3条：增加了养成良好的学习习惯了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。二、基本思想和基本活动经验1、基本思想新课标在“教学建议”中明确提出了几个数学思想：模型分类抽象归纳演绎模型思想模

4、型就是用数学的语言讲述现实世界中的数量关系和图形关系。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。例一个正方形的周长的变化与边长的变化之间有怎样的关系？边长/cm周长/cm1428312416周长=边长×4Y=4X数学模型路程=时间×速度总价=单价×数量总工作量=工

5、效×时间分类根据事物的特点分别归类给扣子分类，分成几类？抽象从许多事物中，舍弃个别的、非本质的的属性。抽象是形成概念的必要手段。例：自然数的认识1个萝卜1筐萝卜1个太阳1棵大树归纳推理的一种方法，由一些具体的事实概括出一般原理。例：观察3的倍数有什么特征6、9、12、15、18、21、24、……归纳演绎一种推理方法，由一般原理推出关于特殊情况下的结论。”三段论“就是演绎推理的一种形式。长方形的面积公式：因为：长方形面积=长×宽正方形是特殊的长方形所以：正方形面积=长×宽小学数学教学中还体现了其他的几个数学思想极

6、限的思想圆面积公式推导½+1/4+1/8……一一对应思想植树问题比多少位值思想竖式计算数形结合的思想1/2*1/3=1/6转化的思想平行四边形面积公式推导2、基本活动经验在小学里把话说白了就是会想问题，会想问题这件事情不是老师教出来的，是学生悟出来的。在长期的独立思考的过程中，他逐渐在老师的引导下，逐渐形成的一种积累的东西。这种东西就是我想说的基本活动经验。基本活动经验可以有很多种东西，比如：组织活动的经验、参与活动的经验等各种经验。但是我认为最本质、最核心的就是让我们的孩子会想问题，勤于思考能够善于思考，这是

7、很重要的。（史宁中）数学基本活动经验怎样得来？数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。操作：推导三角形面积公式摸球游戏比如，一个袋子里有5个球，4个

8、白球1个红球。在教学过程中先不告诉学生袋子球的情况，让学生有放回地摸球。然后让学生估计：第一个问题：袋子里都有什么颜色的球？一般来说，摸球的次数多了，白球和红球都会摸到。第二个问题：白球多还是红球多？一般来说，摸到红球的次数要大于白球的次数。第三个问题：白球的比例是多少？不一定恰好是4/5。因为4/5=8/10，那么，比例在7/10和9/10之间的可能性比较大。可能性的大小与摸球的次数