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1、第23卷第6期高分子材料科学与工程Vol.23,No.62007年11月POLYMERMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGNov.2007X聚合物注塑内应力和翘曲变形的数值模拟吴海宏,赵振峰,黄明,申长雨(郑州大学国家橡塑模具工程中心,河南郑州450003)摘要:由聚合物粘弹性理论和注塑成型原理出发,考虑了聚合物玻璃态的非线性粘弹性响应,采用新的四元件粘弹性力学模型模拟计算注塑制品冷却过程中内应力的形成与发展。在此基础上,采用改进的[1][2]Allman膜单元和离散Kirchhoff板单元组合
2、生成的板壳单元,模拟计算注塑件的翘曲变形,计算结果与实验结果一致,计算精度有所提高。关键词:注塑;四元件力学模型;内应力;翘曲+中图分类号:TQ320.662文献标识码:A文章编号:100027555(2007)0620016204翘曲是注塑制品常见的质量缺陷之一,影1内应力计算的本构方程响因素众多。其中,内应力是其最重要的因素之在工程实际中,注塑件多是薄壁件,壁厚方一,尤其对于形状复杂的制品。目前,影响注塑向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸,因此,可内应力和翘曲变形计算精度的因素主要来自以引入下列假设条件:①在注塑冷却
3、过程中,凝固下几个方面。首先,注塑粘弹性行为影响因素层所受外加应力主要来自于保压压力和模具的多,不易获得准确的实验数据。其次,弹性模量约束力;②由制件的几何特征以及模具对注塑(E)、黏度(L)等材料性能参数往往是温度、时件的限制,可以忽略壁厚方向和制件面内的剪间和应变的非线性函数,并随加工路径的改变切变形;③对于无定型聚合物,不计流动取向引而有所改变。即使在小应变的情形下,本构方程起的各向异性。于是有:也很难严格满足Boltzmann叠加原理所要求的Rxy(t)=Rzx(t)=0[3]线性条件。第三,单元本身的计算精度
4、。为了Rx(t)=Ry(t)=R(t)(1)进一步真实反映注塑制品冷却过程中内应力的Ex(t)=Ey(t)=Ezx(t)=Eyz(t)=0发展以及由此导致的翘曲变形,本文采用了一根据上述假设条件,无定型聚合物注塑冷种新的四元件力学模型,得到了内应力计算的却过程中凝固层的粘弹性行为,可采用Fig.1本构方程。在此基础上,采用改进的Allman膜所示的四元件力学模型来表示。单元和离散Kirchhoff板单元计算制件的翘曲变形,并将计算结果与翘曲实验结果进行比较。Fig.1Mechanicalmodel收稿日期:200620
5、7224;修订日期:2006211221基金项目:国家自然科学重大项目资助(10590352)联系人:赵振峰,主要从事聚合物成型加工的理论研究及数值模拟,E2mail:zhao220@yahoo.com第6期吴海宏等:聚合物注塑内应力和翘曲变形的数值模拟17在上述四元件串联模型中,以粘壶、弹簧、2翘曲计算模型两个弹性杆代表聚合物注塑冷却过程中产生的依据注塑制品的结构特征,KabanemiKK[5]粘性应变E1,弹性应变E2,热应变E3以及保压作等人利用板壳有限元对注塑制件的翘曲变形用产生的横向应变E4。其总应变为:进行
6、了模拟计算。为了改善单元计算精度,本文E(t)=E1(t)+E2(t)+E3(t)+E4(t)=0用离散Kirchhoff板弯曲单元和带转动自由度(2)的平面膜单元构造壳体单元。设(w,Bx,By)为不计取向、流动应力,熔体凝固时视其为粘板单元的节点自由度,(u,M,Bz)为膜单元的节弹性自然状态。当温度下降$T,弹性杆1在热点自由度。根据离散Kirchhoff假设,导出板弯收缩的作用下产生的热应变$E3。由于制件无法曲单元的刚度矩阵为:eT′e自由收缩,热应变$E3和横向应变$E4作用于弹Kb=ZbKbZb(9)簧,
7、迫使其产生应变$E2,在制件内部形成一定′eT这里Kb=kBDbBdxdy,为由(Bix,Biy)大小的弹性应力场。在弹性应力作用下,粘壶开e始运动,产生粘性应变$E1,使弹性应变$E2有所节点值组成的过渡单元刚度矩阵,i=1,2,3,4,回复,原有的弹性应力2应变场随之而变。制件5,6;Zb为转换矩阵,只涉及参数的转换;B为的内应力取决于上述弹性效应和粘性效应综合单元的应变矩阵;Db为弹性矩阵;h为制件厚作用的结果,它反映了粘弹体内部瞬时的应力度,详细推导过程见文献[2]。应变状态。当粘壶系数很大时,上述模型转变为对
8、于膜单元,本文采用带旋转自由度的三弹性模型。角形单元,它由Allman单元改进得到。该单元根据上述建立的物理模型和假设条件,描消除了多余的零能模式,列式简单,精度高。其[1]述注塑制件应力2应变本构方程可写为:单元刚度矩阵为:eeT′eeR(t)=E(t)E2(t)=-E(t)[E1(t)+E3(t)+E4(t)]Km=kmZmK
