基于塔尔博特效应测量液体中的声速

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1、第28卷第11期物理实验V01．28NO．112008年11月PHYSICSEXPERIMENTATIONNOV．，2008基于塔尔博特效应测量液体中的声速张成义，李传起，程国生(南京信息工程大学物理系，江苏南京210044)摘要：通过移动凸透镜的纵向位置来调整像面上自成像级次，测得相邻2次自成像时凸透镜的距离，确定液体中的超声波长，再经计算给出声速，从而将类塔尔博特效应用于液体中声速的测量．给出了基于类塔尔博特效应的超声光栅测声速实验设计与验证，拓展了自成像技术的应用范围．关键词：超声光栅；声速；塔尔博特效应；多普勒频移；白成像中图分类号：0422．1；TN9l1．74文献标识

2、码：A文章编号：1005—4642(2008)11—0034—03波阵面平行的金属反射板，那么到达反射板表面1引言的超声波将反射而沿反方向传播，在一定条件下，近年来，超声光栅测速实验备受关注，对其理前进波与反射波叠加而形成驻波．某时刻，驻波论和实验研究引起了广泛的兴趣，文献[1～5]提的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节供了这方面的理论与应用研究．而塔尔博特效应点成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏也是备受关注的研究课题，在测量方面，塔尔博特区；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散效应用于光学测量[6和光谱测量_8]，在成像方开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区．随着

3、液面，塔尔博特效应用于亚波长周期结构的超分辨体密度的周期性变化，折射率也呈周期性变化，于成像]，在信息处理和微光学等方面，塔尔博特效是当光沿垂直于超声波传播的方向通过液体时，应也获得了广泛应用⋯1．光就像通过透射光栅，产生衍射现象，这种由超声能否将塔尔博特效应用于液体中声速的测驻波在液体中传播形成的液体光栅被称为超声光量，是值得考虑的．一方面，该应用拓展了塔尔博栅_】]．若声光作用距离L较小，光波通过时，介特效应的应用领域，另一方面，该应用也提供了一质折射率的空间周期性变化性质可近似认为是时种新的超声光栅测液体中声速的方法．这一应用间不变的，其相位受到的调制，如同经过正弦相位的实

4、验设计，将丰富塔尔博特效应的应用设计理光栅，该光栅与普通平面矩形光栅的衍射主极大论和超声光栅测速理论与实践．本文就塔尔博特满足类似的光栅方程_】]．效应用于超声光栅测声速问题，提供一种新的设液体驻波光栅对于光的折射率以。／2为周计方案．期变化，可将驻波光栅对光的折射率表示为2用超声光栅衍射测液体中的声速()一。+△”。cos．(1)A02．1用衍射条纹间距测液体中的声速忽略常数因子后，超声驻波光栅对于光的相位调当波长为，周期为T的平面正弦超声波在制深度可以表示为液体里传播时，波前进路径上的液体被周期性地口。一z△o压缩与膨胀，其密度会发生周期性的变化，形成疏密波，稀疏作用会使液体

5、密度减小、折射率减小，其中，为入射光波波长，z为盛装液体的槽宽．压缩作用会使液体密度增大、折射率增大．如果这样，波长的光波正入射到超声波光栅并被衍在超声波前进的方向上放置表面光滑且与超声波射后，在光栅的出射端，透过率函数r(，￡)可以收稿日期：2008—05-28；修改日期：2008-07-21基金项目：江苏省自然科学基金资助项目(No．BK2008437)作者简介：张成义(1961一)，男，黑龙江木兰人，南京信息工程大学物理系教授，博士，主要研究方向为信息光学及其成像技术、应用物理学及大气辐射物理等．第11期张成义，等：基于塔尔博特效应测量液体中的声速表示为’]设U。，U和Ui

6、分别表示在超声光栅后、透xp[。s(z)]===镜后焦平面和观察平面的光场复振幅分布．当振p(i2丌z)．幅为A波长为的平行光正入射到振幅透过率为r(。)的超声光栅上时，在超声光栅后的光场对(2)式施行傅里叶变换，可得到：分布为U。=Ar(x。)，在不考虑透镜孔径大小和舍T()一量(一)．(3)去常数相位延迟的情况下，透镜后焦面的场分布光栅衍射方程应该为-．f表示为Ⅲ一=：=，一(7即等si’nO=mit．(4)式中U。(＼Ar，)代表透过超声光栅的场Ar(。)的傅里叶谱．从透镜后焦面到成像平面满足菲涅耳衍若用z表示第m级衍射光谱与零级谱的距射条件，像平面的光场可表示为离，，表示

7、透镜的焦距，并认为各级衍射条纹是等间距的，则从测微目镜中观察到第?Yt级条纹的衍U=一jJ二一u唧‘[Li一≈]J：射角为．sin一．(5)塑()．超声波在液体中的传播速度可以表示为2mitfvo—afroexp[ic一]，㈣lY~slP90O一———一．。．(L6b)J．式中v。为超声波频率．(6)式中的分子在实验中一A叫一)·均为已知，说明超声波在液体中的传播速度仅由同一色光的条纹间距ax决定，测得条纹间距代入(6)式即可求得超声波在液体中的传播速度72．J一认厂eXp『Li