10--2014凉山

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1、第10套：四川省凉山州2014年中考数学试卷姓名：__________：得分：__________一、选择题（共12小题，满分48分）1．在实数中，有理数有（）　A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）　A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）　A．a•a=a2B．（﹣a）3=a3C．（a2）3=a5D．a0=14．某小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）　A．47B．43C．34D．295．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）　A．15mB．20mC．20m

2、D．10m6．凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为（）　A．473×104人B．4.73×106人C．4.7×106人D．47.3×105人7．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）　A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：8．分式的值为零，则x的值为（）　A．3B．﹣3C．±3D．任意实数9．在△ABC中，若，则∠C的度数是（）　A．45°B．60°C．75°D．105°10．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）　A．②③B．③④C．①②D．①④11．函数，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）　A．B．C．D．12．已知

3、⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）　A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm二、填空题（共5小题，满分20分）13．函数中，自变量x的取值范围是．14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为．15．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=．凉山州2014年中考数学第7页　共8　页凉山州2014年中考数学第8页　共8　页16．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．17．“服务社会，提升自我．”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学

4、（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是．三、解答题（共12分）18、计算：19、先化简，再求值：四、解答题20．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图。（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有

5、多少人？21．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。（1）求证：试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．凉山州2014年中考数学第7页　共8　页凉山州2014年中考数学第8页　共8　页22．（8分）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+

6、2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以发现．2×[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]=[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]+[n+（n﹣1）+（n﹣2）+…3+2+1]把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n=n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是n（n+1）下列用

7、一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有n（n+1）整理这个方程，得：n2+n﹣600=0解方程得：n1=24，n2=25根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．请你根据上述材料回答下列问题：（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，