利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度

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1、http://www.paper.edu.cn利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度詹毅，周熙襄成都理工大学信息工程学院，成都（610059）E-mail：zhanyi@cdut.edu.cn摘要：众所周知，折射静校正是我国西北地区地震资料处理中十分重要的环节，而准确地拾取初至又是折射静校正的基础。然而，这些地区的地震记录中，初至波却常常受到各种干扰的影响，使得其波形发生畸变，从而导致初至拾取不准确。文章首先分析了最常见的引起初至波难以准确拾取的情况，并提出了初至拾取预处理的方法。具体采用小波阀值去噪并结合连续小波变换的方法，恢复初至

2、波的最大振幅波形，并突出初至波的起跳时刻，从而提高初至拾取的准确度。通过理论模型研究和实际资料试算表明，该方法具有很好的应用前景，它对于目前常用的拾取初至起跳时刻和拾取初至波最大峰值时刻的两类拾取方法，都具有非常重要的意义。关键词：地震勘探，折射静校正，初至波，连续小波变换，去噪在我国西北部地区的地震资料处理中，由于地表条件的复杂性，常常使得地震记录中反射波同相轴聚焦不好，有的地区原始单炮记录中完全见不到反射波的同相轴，为此，静校正成为该地区首先要解决的问题。针对这类资料，已经有不少成熟的静校正方法，其中折射静校正是最有效的方法之一。

3、折射静校正是建立在能准确拾取初至波到达时的基础上的，能否准确地拾取初至波初跳时刻是应用这类方法的前提，但在很多实际资料中，由于种种干扰的影响，初至波初跳时刻很难准确地拾取，只能采用拾取初至波最大峰值时刻的方法来近似解决。然而，在影响初至波初跳时刻的同时，干扰也会影响初至波最大峰值时刻，可能使初至波出现多峰值的现象，如果强行拾取这种资料，将会造成很大的误差，从而严重影响静校正的精确度。如果能将初至波最大峰值时刻恢复，又能将初至波初跳时刻明显反映出来，直接拾取初跳时刻，则会使折射静校正取得更佳的效果。本文针对突出初至波初跳时刻和恢复初至波

4、最大峰值时刻这两个问题，提出了对初至拾取进行预处理的方法，即采用对局部特征研究较有效的小波变换来恢复初至波峰值波形，并突出初至波初跳时刻，使初至拾取更为方便、准确。1.受干扰影响的初至波分析西北地区的某些地震单炮记录发现，在一些地表复杂的地区，尤其在近偏移距的位置上，初至波波形在一个周期内出现多峰值现象。图1是我国西北部某单炮记录的截取部分，从中可以清楚看到，在很多道上存在着这种情况，这种资料具有很大的误导性，会使拾取者将错误的时刻当成正确的进行拾取，从而影响拾取的准确度。另外，初至波被较强干扰影响，使得拾取无法进行的现象也很普遍，如

5、图7a所示。本文采用小波变换对上述类型的理论模型进行了研究，并通过实际单炮记录进行了验证，同时对影响处理效果的几个因素进行了讨论，取得了一些很有意义的结果。本课题受高等学校博士学科点专项科研基金项目“折射波静校与反射波静校一致性的研究”（编号20040616003）资助。-1-http://www.paper.edu.cn图1原始单炮记录Fig.1Originalsingleshotrecord2.小波变换及有关方法的讨论2.1连续小波变换的运算步骤连续小波变换的定义及有关性质详见参考文献[1]，其运算步骤如下：（1）、选择一个小波函

6、数，并将小波与需要分析的信号起点对齐；（2）、计算在这一时刻要分析的信号与小波函数的逼近程度，即计算小波变换系数C，C越大，意味着此刻信号与所选择的小波函数波形越相像。（3）、将小波函数沿着时间轴向右移动一个时间单位，然后重复上述两个步骤，求出此时的小波变换系数C，直到覆盖完整个信号长度。（4）、将所选择的小波函数尺度伸缩一个单位，然后重复上述三个步骤。（5）、对所有尺度重复上述步骤，即可得到使用不同的尺度评估信号在不同的时间段上的系数。这些系数表征了原始信号在这些小波函数（空间）上的投影大小。[1]连续小波变换存在着信息表述的冗余，

7、所以它在信号的分解重构中有着很大的缺陷，使得信号的幅值不能保真，但是连续小波变换可以较好地将某一频带的混合波形恢复成一个完整波形。由于地震信号的初至拾取依赖于初至波到达的时刻，而并不需要考虑初至波的幅值保真，所以在提高初至波拾取质量方面，连续小波变换可以扬长避短，发挥很好的作用。然而，如果小波函数和变换尺度选择不当，就会严重影响初至波预处理的效果，它们也就成为了影响提高初至波拾取精度的主要因素。2.2小波函数选取小波函数的选取，应该针对提高初至波拾取准确度的特点，即时刻和相位的保真特性。[2]从小波函数的性质可以看出：对称性可以使它在

8、信号处理中避免相移，而其正交性则可以取得较好的平滑效果。图2a和图2b分别是两个不同小波函数Db9小波和Mexh小波的示意图，前者不满足对称性，而后者同时满足对称性和正交性。用这两种小波函数对理论模型的试验结果，如图3b