南京教师招聘考试模拟卷

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1、2017年南京教师招聘考试模拟卷一、单项选择题1.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出数学学习总目标，是从知识技能、数学思考、问题解决态度四个方面加以阐述的，以下正确的是：（）①四个方面密切联系，相互交融②知识技能的数学思考相对来说更为重要③数学思考、问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习④知识技能的学习必须有利于数学思考、问题解决和情感态度三个目标的实现A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2．已知集合A0,1,Bzzxyx,Ay,A,则B的子集个数为（）A．8B．3C．4D．73.△ABC中，AB=AC

2、=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（）24A．5B．6C．4D．52324．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为,,,那么三人中恰有345两人合格的概率是（）21171A．B．C．D．5301565.小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：34瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的，小瓜的直径大约是中号瓜直径的，小明45认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的

3、西瓜是()．A.两个大西瓜B.四个中号西瓜；C.六个小西瓜D.两个中号西瓜和三个小西瓜．6．已知三棱锥OABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，0AOB120，当△AOC与BOC的面积之和最大时，三棱锥OABC的体积为（）32321A.B.C.D.23337.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形x18．已知函数fxx()(R)满足f(x)2fx()，若函数y与yfx()图像xm的交点为(,),(,xy11xy22),,(

4、xymm,),则()xyii()i1A.0B.mC.2mD.4m二、填空题9．当点（﹣6，4）到直线l：（m﹣2）x﹣y+2m+2=0的距离最大时m的值为．10.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．11．已知函数fxsinx0，若函数fx图象上的一个对称中心到6对称轴的距离的最小值为，则的值为____________．312在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形DEF的面积是1，那么

5、正方形ABCD的面积是___________。13.ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且ac2，ABBC2，则b______________．14.如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD＝4，BD=8，则CB的长为__________．三、简答题115．8．在ABC中，角ABC,,所对的边分别为abc,,，且满足bC2,cos,4315ABC的面积为.4（1）求a的值；（2）求sin2B的值.16.请看下面的教学片断：一位教师结束了“轴对称图形”教学的新授环节，巩固练习时出

6、现了一个“突发事件”：老师：“同学们，平行四边形是轴对称图形吗？”学生：“是”。老师（拿出一个平行四边形）：“它真的是轴对称图形吗？大家看，把一个平行四边形边形对折，折痕的两边重合吗？”学生：“没有”老师：“对！大家要记住，平行四边形不是轴对称图形。”（1）请分析学生错误的原因；（2）请运用新课程概念对这段教学进行评价；（3）提出教学改进建议。17．（a）（为中学老师做题）已知数列a的前n项和为S，且3S4a4，数nnnn列b满足bloga.nn2n（Ⅰ）求数列an、bn的通项公式；111（Ⅱ）数列cn满足cnb1

7、b2bn，记Tnccc，求使12nnn2k(2n9)T恒成立的实数k的取值范围．nn1（b）（为小学数学老师做题）222已知函数an:a1t，nSn1nS()nanan，n1,2,（1）设an为等差数列，且前两项和S23，求t的值；1n（2）若t，证明：an1．321n