基于核主元分析和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断

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1、第25卷第6期电力科学与工程Vo1．25，No．6Jim．，2009672009年6月ElectricPowerScienceandEngineering基于核主元分析和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断李岩，王东风，韩璞(华北电力大学控制科学与工程学院，河北保定071003)摘要：提出一种基于核主元分析(KPCA)和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断方法．该方法首先采用KPCA对汽轮机故障样本数据进行特征提取；然后计算相互独立训练出的多个神经网络个体在验证样本集上的泛化误差，并选择其中精确度较高的子神经网络作为集成的个体；最后采用基于正交最小二乘算法的径向基函数神经网络来集成各

2、个子网的输出并得到最终的诊断结果。在某汽轮发电机组故障诊断中的应用表明，谊方法具有较高的精确度和稳定性。关键词：汽轮机；故障诊断；核主元分析；RBF神经网络；多级神经网络集成中圈分类号：TK268文献标识码：A具有任意函数逼近能力，学习效率较高，并且正交0引言最小二乘(OLS)算法可以将RBF网络中心的选择和输出权值的学习结合起来。本文结合实际问现代工业生产中，机械设备自动化程度的不断题，提出了一种基于核主元分析和多级神经网络集提高，对设备的可靠运转以及在线故障监测与诊断成的汽轮机故障诊断新方法。对某汽轮发电机组故技术提出了更高的要求。传统的故障诊断方法已不障诊断的实验结果表

3、明，该方法具有较高的精确度适应日益庞大和复杂化的系统。在发电厂热力设备和稳定性。的故障诊断中，故障特征与故障状态之间呈现出很强的非线性，单一的诊断方法很难识别出各种故障1基于KPCA的特征提取状态，有必要探索其他有效的故障诊断方法。神经网络技术由于其具有自学习、非线性模式KPCA的思想就是通过引入一个非线性变识别、联想能力、容错性以及很强的泛函逼近能换，把每一个样本向量X由输入空间映射到力，因此在故障诊断中得到了广泛应用[1-5]o然而，一个高维空间，使在输入空间无法线性分类的在基于神经网络的智能诊断中普遍存在两方面问数据变换到线性可分的高维空间。然后，在高题：一方面是面对由

4、信号分析得到的大量特征信维空间中，利用PCA进行特征提取。息，如何选取最有价值、分类能力最强的特征；另给定一组样本数据k=l，2，⋯，墨，一方面是如何最优地构造和训练神经网络，提高神．丝1丝使五=o，则其协方差矩阵为c冠。对经网络的泛化能力。七=1七=l核主元分析(KPCA)通过非线性映射，实现于一般PCA方法，即通过求解特征方~2v=Cv获数据从输入空间到特征空间的转换，然后对映射后得贡献率大的特征值及相应的特征向量。现引入非的数据进行线性PCA，因而具有很强的非线性处线性函数，实现一，一C)，的变换。理能力。神经网络集成可以简单地通过训练多个神在特征空间中，假设经网络并将

5、其结果进行合成，显著地提高神经网络M系统的泛化能力。径向基函数神经网络(RBFNN)∑㈣=o(1)七=1收稿日期：2oo9-o3-o1．基金项目：华北电力大学重大预研基金资助(20041306)：华北电力大学留学回国人员科研启动基金资助(200814002)．作者简介：李岩(1982一)，男，华北电力大学控制科学与工程学院硕士研究生．电力科学与工程2009焦则协方差矩阵、特征值为函数成为核函数的充要条件是满足Mercer条件。目前，获得应用的核函数主要有：P阶多项式I_击，M㈣㈣(2)核函数，多层感知器核函数和高斯径向基核函数。KPCA算法的步骤可归纳为：2w=Cw(3)(1

6、)对给定样本数据，k=l，2，⋯，选择合适的核函数而)及其参数，计算MxM维同样，在特征空间中，有的核矩阵置。(2)在特征空间中利用公式(11)对核矩阵置’．’=∑(x)(4)进行中心化处理，得到核矩阵。(3)解特征方程MA—a=Ka，求出核矩阵同拘特((X=㈣’．，(5)征值和特征向量。由式(2)～(5)可得(4)将特征值t按降序进行排列，找出最大的特征值和对应的特征向量。∑(()())：(5)利用公式(9)计算特征向量在特征空间上的投影，得到特征向量在高维空间中的各主分量。击薹㈣)c㈣㈣t(6)由／计算各主分量对整体方差的贡献，If=1定义一个MxM矩阵五其元素为依据式0

7、o)选择E值并确定需要的主元个数，根三(X)()(7)据所选的主元，建立新的样本数据集。则式(6)简化为2多级神经网络集成M2a=Ka(8)通过对式(8)的求解，即可获得要求的特征值和2．1神经网络集成特征向量。测试样本在空间向量上的投影为神经网络集成：用有限个神经网络对同一个问题进行学习，集成在某输入示例下的输出由构成集Jli=()=∑)∞)(9)成的各神经网络在该示例下的输出共同决定。理论研究表明：在组成神经网络集成的各网络称∞为对应于的第k个非线性主元分量。泛化误差保持不变的情况下，增大各网络的差