《数在计算机中的表》PPT课件

《《数在计算机中的表》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章数在计算机中的表示主要内容：2.1数的进制和在计算机中的表示2.2BCD码和二进制数的逻辑运算2.1计算机中信息的表示■概述计算机在目前的信息社会中发挥的作用越来越重要，计算机的功能也得到了很大的改进，从最初的科学计算、数值处理发展到现在的过程检测与控制、信息管理、计算机辅助系统等方面。计算机不仅仅是对数值进行处理，还要对语言、文字、图形、图像和各种符号进行处理，但因为计算机内部只能识别二进制数，所以这些信息都必须经过数字化处理后，才能进行存储、传送等处理。在计算机系统中，数字和符号都是用电子元件的不同状态表示的，即以高低电平表示。2.1计算机中信息的表示■

2、进位计数制的概念按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称“数制”。在日常生活中，除了采用十进制计数外，有时也采用别的进制来计数。例如：十二进制、六十进制等。在进位计数制中，每个数位所用的不同的数字的个数叫做“基数”，十进制由0，1，2，3，4，…，9等十个不同的数字组成，也就是说十进制的基数是10。十进制计数的特点是"逢十进一"。在一个十进数中，需要用到十个数字符号0～9，即十进制数中的每一位是这十个数字符号之一。一个十进制数可以用位权表示。2.1计算机中信息的表示■进位计数制的概念1、位权在一个十进制数中，同一个数字符号处在不同位置上所代表的值是不同的；一个数字

3、符号，不管它在哪一个十进制数中，只要在相同位置上，其值是相同的。通常称某个固定位置上的计数单位为位权。在十进制计数中，十位数位置上的位权为101，在小数点后第1位上的位权为10-1。例如：十进制数234.13用位权表示成:(234.13)10=2×102+3×101+4×100+1×10-1+3×10-22.1计算机中信息的表示■进位计数制的概念2、常用的计数制1）十进制数，含有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个基本数字，进位是“逢十进一”。通常十进制的表示形式为(152)10或(152)D。2）二进制数。二进制只含有0、1两个数字，通常二进制的表示形式为

4、(110)2或(110)B。例如：(10.01)2的位权表示法为：1×21＋0×20＋0×2-1＋1×2-23）八进制数。八进制数含有0、1、2、3、4、5、6、7八个基本数字，通常八进制的表示形式为(152)8或(152)O。例如：(23.4)8的位权表示法为：2×81＋3×80＋4×8-14）十六进制数。十六进制数含有0-9、A、B、C、D、E、F十六个基本数字，通常十六进制的表示形式为(15D)16或(152)H。例如：(A2.9)16的位权表示方法为：10×161＋2×160＋9×16-12.1计算机中信息的表示■计算机与二进制数计算机采用二进制的原因1）

5、容易实现：二进制在硬件技术上容易实现，只需两个状态。2）运算简单：二进制运算规则简单，操作实现简便。3）工作可靠：由于采用两种稳定的状态来表示数字，使数据的存储、传送和处理都变得更加可靠。4）逻辑判断方便。2.1计算机中信息的表示■计算机与二进制数二进制的运算二进制与十进制的运算原理一致，只是在二进制运算时，逢二进一，借一当二。1）二进制加法运算法则0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝102）二进制减法运算法则0－0＝010－1=1(借1当2)1－0＝11－1＝03）二进制乘法运算法则0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝14）二进制除法运算法则0÷0（无意义）

6、0÷1＝01÷0（无意义）1÷1＝110011所以1001+1010=100112.1计算机中信息的表示■计算机与二进制数二进制的加减运算，可借助于十进制数的加减运算竖式，即在进行两数相加时，首先写出被加数和加数，然后按照由低位到高位的顺序，根据二进制加法运算法则把两个数逐位相加即可。例2-1：求1001+1010=?解：1001＋1010例2-2：求11010－10100＝？解：11010－1010000110所以11010－10100＝1102.1计算机中信息的表示■计算机与二进制数例2-3：求10010×1001=？10010×1001=10100010二进

7、制的移位运算和十进制的移位运算的比较：十进制中每左移一位相当于乘以10，左移n位相当于乘以10n，同理，二进制中每左移一位相当于乘以2，左移n位相当于乘以2n。所以二进制乘法可以转换为加法和左移位运算，除法可以转换为减法和右移位运算。2.1计算机中信息的表示■计算机与二进制数二进制小数二进制小数用小数点左边数字表示数值的整数部分，小数点右边的数字表示数值的小数部分。小数点右面的第一位权为2-1，第二位为2-2，后面的依此类推。对于带小数的加法，十进制中的方法同样适用于二进制，即两个带小数点的二进制数相加，只要将小数点对齐，按照以前同样的步骤进行即可。例2-4100

8、.01+1