《收益与风险的度量》PPT课件

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1、3.收益与风险的度量2收益与风险的关系TheReturnRiskSpectrum3单期投资收益率特定期间（单期）投资收益率为资产期末价格减去期初价格，再加上期间内所获得的现金流收入之和，与期初价格的比率4单期收益率举例期末价格（EndingPrice）=24期初价格（BeginningPrice）=20股利（Dividend）=1（期末支付）单期收益率TR=(24-20+1)/(20)=25%5含本金收益率含本金收益率为1加单期投资收益率6历史平均收益率的度量代数平均值（arithmeticmean,ormean）

2、代数平均值适合于对典型单期收益率的度量Arithmeticmeanisabettermeasureoftypicalperformanceoversingleperiods7几何平均值（geometricmean）几何平均值适合于度量财富在多时期的平均变化率Geometricmeanisabettermeasureofthechangeinwealthovertime几何平均值与代数平均值之差取决于收益的波动性（方差）历史平均收益率的度量8用算术平均值和几何平均值计算收益率算术平均值ra=(r1+r2+r3+...

3、rn)/nra=(.10+.25-.20+.25)/4=.10or10几何平均值rg={[(1+r1)(1+r2)....(1+rn)]}1/n-1rg={[(1.1)(1.25)(.8)(1.25)]}1/4-1=(1.375)1/4-1=.0829=8.29%9基于概率分布的期望收益率期望收益率（expectedreturn)为所有可能收益率情况的概率加权平均值10期望收益率的计算举例情况概率收益1.1-.052.2.053.4.154.2.255.1.35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)..

4、.+(.1)(.35)=.1511基于历史收益的风险度量风险反映了历史收益偏离其均值（mean）的程度，由收益的方差（variance）和标准差（standarddeviation）度量σ=(σ²)1/2收益的方差:收益的标准差:12基于概率分布的风险度量风险为收益的方差和标准差，它们反映了各种收益率结果（情况）偏离期望收益的程度收益的方差:σ²=(Ri-E(R))²pri收益的标准差:σ=(σ²)1/213基于概率分布的方差和标准差的计算举例（用前例中数据）σ²=(Ri-E(R))²pri=[(.1)(-.0

5、5-.15)2+(.2)(.05-.15)2...+.1(.35-.15)2]=.01199σ=(σ²)1/2=[.01199]1/2=.1095