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1、第26卷第2期广西师范大学学报:自然科学版Vol.26No.22008年6月JournalofGuangxiNormalUniversity:NaturalScienceEditionJune2008十字路口红绿灯的控制效应谭惠丽,刘慕仁,孔令江(广西师范大学物理与电子工程学院,广西桂林541004)摘要:建立开放边界条件下的十字交叉路口元胞自动机交通流模型,通过研究十字交叉路口红绿灯对交通流的影响,确定各种交通状况下的最佳红绿灯配时方案。关键词:交通流;元胞自动机;红绿灯;绿信比;开放边界中图分类号:O415.3文献标识码:A文章编号:100126600(
2、2008)0220018204城市交通拥堵已成为普遍性的现象,而在交叉口处的拥堵更为突出。红绿灯对交通的影响起着决定性作用,如何合理地设置红绿灯时间是解决交叉路口交通问题的关键。文献[1～6]对主干道及交叉路口设置[7]红绿灯的交通流进行了研究。本文将研究单独一个十字路口的交通情况,采用开放边界条件建立有红绿[8,9]灯控制的十字路口模型;车辆运行规则采用改进的NaSch模型的规则,并允许车辆在路口处以一定概率转向。通过数值模拟,了解其交通流特性,探讨红绿灯配时规律,并确定在各种交通状况下的最佳配时方案,为研究城市交通网络的路口信号控制及管理交叉路口的交通流
3、提供参考。1模型及演化规则本文十字交叉路口交通模型由两条长各为L的东西向车道和南北向车道在中点交叉组成,如图1所示。除交叉点外,东西向(南北向)车道上的格点或为空或被一辆由西向东(由南向北)行驶的车辆占据,而交叉点上可以被一辆北向车或东向车占据或者为空,交叉点上的车辆可以转向行驶。所有车辆的速度为{0,1,2,⋯,vmax}中的一个值。交叉口设置有红绿信号交通灯。绿灯时,东向车通行,红灯时,北向车通行。各车均通过本身的速度与其前方可移动的距离进行比较后来调整速度和[1,9]位置。具体演化规则如下:绿灯时步:欲进入交叉点的北向车在交叉点前停止,其余车辆按改[9
4、]进的NaSch模型规则运动,交叉点上的东向车以概率Pout转到南北向车道上。图1十字交叉路口交通模型示意图红灯时步:欲进入交叉点的东向车在交叉点前停止,其余车辆按改Fig11Snapshotofsingleintersection进的NaSch模型规则运动,交叉点上的北向车以概率Pin转到东西向车trafficmodel道上。根据文献[7]定义的开放边界条件,设东西向车道的产生概率为A1,消失概率为B1,南北向车道的产生概率为A2,消失概率为B2,它们反映了边界的开放程度。2计算机模拟及结果讨论为进行计算机模拟,定义交通流有关量如下:Tg交叉口红绿灯信号周
5、期T=Tg+Tr,Tg、Tr分别为一个周期中的绿灯和红灯时间,绿信比GS=。T收稿日期:2008203205基金项目:国家自然科学基金资助项目(10562001);广西自然科学基金资助项目(0447030)通讯联系人:刘慕仁(1963—),男,广西桂林人,广西师范大学教授。E2mail:lmrlmr@mailbox.gxnu.edu.cn第2期谭惠丽等:十字路口红绿灯的控制效应19N1N2t时步路口前后两段路车辆密度为:Q1=,Q2=,其中N1、N2分别为t时步前后两段路上的车辆总Lö2Lö2数。此后讨论中,Q1xg、Q2xg表示绿灯周期内东西向车道交叉口前
6、、后两段路车辆的平均密度,Q1xr、Q2xr表示红灯周期内东西向车道交叉口前后两段路车辆的平均密度,相应的,Q1yg、Q2yg、Q1yr、Q2yr分别表示绿灯和红灯周期内南北向车道交叉口前后两段路车辆的平均密度。在模拟中,取总时步为60000步,对最后10000步各信号周期内的值作统计平均。取车道长度L=1000,车辆最大限速Vmax=5,刹车概率Pn=0.1。转向概率相等,即Pout=Pin=Pt。数值模拟结果如图2～5。其中图2～4设A1=A2=A,B1=B2=B。对以上的结果作下述的分析和讨论。2.1绿灯配时问题的讨论对于路口拥堵的现象,主要是因为红绿
7、灯配时不合理造成的。如图2,虽然A≤B,出流大于入流,如果红绿灯时间配置不当,也会出现严重的堵塞。那么,红绿灯如何配时才合理呢?绿信比的设置与哪些因素有关呢?以下从两个方面探讨:a.绿信比的设置与边界的关系。不同边界条件,道路的交通状况是不一样的,则绿信比GS对交通的影响也不同,如图2、3所示。图2中,A=0.1时,GS的取值对交通流无影响,即信号灯无控制效果。随着A增大,进入路段的车辆增多,如果绿灯时间太短会造成车辆在路口前聚集形成拥堵(Q1xg很大),为了让车辆尽快通过路口,需适当增加绿灯时间,即增大绿信比。对东西方向道路而言,在一定的A、B条件下,绿信
8、比GS存在一个取值范围,在此范围内,可使道路前后半段
