基于混沌理论的汽轮机组振动状态预测方法研究

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1、东北电力技术2009年第8期基于混沌理论的汽轮机组振动状态预测方法研究MethodologyResearchonVirbrationStateForecastingofTurbineUnitBasedonChaosTheory郝晓冬，王峰(华北电力大学，河北保定071003)摘要：针对故障状态下汽轮发电机组振幅的变化呈非线性的特性，以混沌理论为基础，将最大Lyapunov指数的预测模型引入汽轮机组故障趋势预示，阐述了构造预报函数，或F的两种方法，提供了混沌时间序列的最大可预测时间的计算方法。通过对Bently

2、试验台采集数据的分析，证明了在最大预测时间内，该预测方法是较理想的。关键词：混沌时间序列；状态预测；最大Lyapunov指数；汽轮机组、[中图分类号]TK268．1；TP206．3[文献标识码]B[文章编号]1004—7913(2009)08—0046—04某一变量或指标的数值或观测值，按照其出现时间1概述的先后次序，以相同的间隔时间排列的一组数值。机械设备状态预测是设备诊断中必不可少的一分析观测时间序列的演变规律是掌握系统动力学特个环节。旋转机械是工业上应用最广泛的机械，且性的重要手段。混沌预测方法就是在相

3、空间中找到旋转机械常工作在高速状态下，预测其状态尤为重-一个非线性模型去逼近系统动态特性，实现一定时要。故障状态下的汽轮机组轴系振动幅值时间序列期内的预测。该模型也可用来识别系统是否包含混是含有动态趋势项和随机波动项的非线性时间序沌特性，是预测领域的重要组成部分。在汽轮机状列，使得机组振幅的变化呈现出复杂的非线性特态监测与故障诊断领域，振动信号的时间序列预报征。机组振幅时间序列反映了机组在故障状态下的具有很重要的价值，它可以用来监测系统状态、异宏观整体特征(动力学特征)，同时也蕴涵着系统常行为以及预报故障的发

4、展趋势等。未来的演化信息，因此可以建立相应的故障状态下2混沌系统识别判别法机组振幅时间序列非线性预测模型来研究故障状态下机组的内在规律并预测其演变机制¨。混沌系统初值敏感性是指相空间中初始距离很近的两条轨迹会以指数速率发散，Lapunov指数就设备状态预测是根据对设备连续监测所得到的是根据相轨迹有无扩散运动特征来判别系统的混沌历史数据来确定设备目前的运行状态，并预测其发特性。展趋势及设备的残存寿命，对设备维护与维修决策l_apunov指数定义2』：设相轨迹上两点之间距具有重大意义。离为J(t。)I，用I舐(t

5、)J表示经过n次迭代后两点传统的预测方法主要有动力学方法和数理统计n一1方法。这些方法的共同特点是先建立数据模型，根之间的距离，由式ISx(t)l=l8x(to)I_兀if[(t)]I据数据模型进行计算和预测，不可避免带有主观1n—l性；由于诸多非线性因素的存在，非线性已日益成=I舐(￡。)Ie^则称A=llim÷lnIf[()]I为系，广’田n‘u为机械系统的固有特性。随着混沌科学的发展，可统Lapunov指数。以不必实现建立主观模型，而直接根据数据序列本Lapunov指数判别法的基本思想L3J：在非混沌身

6、所计算出来的客观规律进行预测，可避免预测的系统中，相邻轨道是收敛的或以慢于指数形式的速人为主观性，提高预测的精度和可信度。研究非线率发散；而在混沌系统中，相邻轨道是指数发散；性时间序列分析理论并应用到设备状态趋势预测中Lyapunov指数就是用于衡量轨道的收敛率或发散具有重要的理论价值和实际意义。率。一般情况下Lyapunov指数的个数等于相空间时间序列是指存在于自然科学或社会科学中的的维数；一个混沌系统在它的Lyapunov指数谱中2009年第8期东北电力技术47有一个或一个以上的正值。或者得到一个函数R一

7、，满足：川=厂在Lyapunov指数人<0的方向，相体积收缩，()=／，一，⋯，一(一”)。运动稳定，且对初始条件不敏感；在A>0的方向轨混沌时间序列预报问题即为根据{}：：如何道迅速分离，长时间行为对初始条件敏感，运动成确定或构造的一个近似形式(F)，由系统的混沌状态；A=0对应于稳定边界，属于一种临界情况。若系统最大Lyapunov指数A>0，则该系统一定混沌性质可知，F应该是非线性的。是混沌的。所以，时间序列的最大Lyapunov指数是4混沌时间序列预测法否大于0可作为该序列是否为混沌的一个判据。混沌序

8、列预测方法及其分类。按建模数据情3混沌时间序列相空间重构况，混沌预测方法可分为全局预测、局部预测和自混沌时间序列预测的基础是状态空间的重构理适应预测。按选择的数学模型划分，混沌预测方法论，即把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶有：相似点法；回归法；灰色模式；神经网络法；非线性动力学系统。通过相空间重构，可以找出隐径向基函数法；模糊数学模式；LyaPunov指数预藏在混沌吸引子的演化规律，使现有的数