以减轻重量为目标的索网桁架式可展开太空天线结构的优化设

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1、高技术通讯)%%0年第$0卷第(期：(/14(/2!"#：$%&’(()*+&#,,-&$%%).%/(%&)%%0&%(&%$1以减轻重量为目标的索网桁架式可展开太空天线结构的优化设计!尤国强!杨东武张杰（西安电子科技大学机电工程学院西安($%%($）摘要针对索网桁架式可展开天线的结构特点和性能要求，对其结构初始设计进行了优化研究。选取天线的桁架单元壁厚和索单元半径为设计变量，并对不同类型的设计变量进行了合理的归并，继而以结构重量为优化目标，以表面精度和基频为约束条件，建立了优化设计数学模型。考虑到索网结构有限元分析给计算带来的非线性和复杂性，使用序列二次规划法对模型求解，并给出了相

2、关动力特性的敏度分析。通过算例分析可知，采用上述优化计算方法可以在保证天线工作性能的前提下有效地降低结构的重量，同时由优化迭代过程中约束函数值的变化情况可知，在一定范围内减小桁架单元壁厚和增大索单元半径，可以有效地提高天线表面精度和改善结构动力性能。关键词可展开天线，索网结构，表面精度，序列二次规划法，敏度分析，优化设计可折叠的周边桁架、反射面索网系统和中央圆筒三%引言部分组成（见图$）。在对其进行优化设计时需根据太空可展开天线目前已被广泛应用于数字通结构特点考虑如下环节。讯、地面侦测和天文研究等多种领域。在不同形式的可展开天线中，索网桁架式可展开天线以其收缩比大、重量轻、精度高等显著

3、优点成为该领域研究的热点。对于此类天线的结构形式、展开机理、力学分析等方面的研究已较为多见［$./］，但在各类文献中却很少提及如何通过优化设计来提高天线性能的计算方法。考虑到天线重量是决定其工程造价和运输成本的主要因素，故本文以减轻结构重量为优化设计目标建立了相应的天线优化数学模型，并研究了不同结构参数对天线工作性能的影响规律。图!天线总体结构简图索网桁架式可展开天线属于比较柔的组合张拉结构，其形式复杂，单元数目众多，并且具有几何非!&!设计变量线性效应，对于此类结构的动、静力分析计算都较为由于展开天线在太空环境工作时初级电源不困难。序列二次规划法是)%世纪2%年代和0%年足，使得在索

4、网结构中施加的张拉力不可能很大，而代发展起来的一种最优化方法，它是研究非线性约且无法随意调节，因此，要使天线在固有张力条件下束最优化快速收敛算法中十分有效的工具［1，3］。为达到预定的的网面精度，较为合理的方法是通过改了保证能够迅速稳定的计算，本文采用该法对优化变索单元横截面积来调节索网反射面内的张力分布模型进行分析求解，并取得了较好的效果。状态从而使网面上的各点尽量接近理想位置。另外，决定天线结构重量和频率特性的主要因素也是$优化模型的建立索单元和周边桁架单元的截面积大小。因此，本文本文所研究的索网桁架式可展开天线主要是由将索单元半径和周边桁架单元壁厚作为优化设计变"国家部委预研（1

5、$’)$%/%$%)）资助项目。!男，$02%年生，博士生；研究方向：空间结构优化设计；联系人，5.67#8：,#6"-9":;<"6&="6（收稿日期：)%%2.%(.%’）万方数据—(/1—高技术通讯"00A年3月第,A卷第3期量。对于索单元，考虑到挂网时网面的平整和方便作为优化时的约束条件。加工等因素，将索网结构中的上弦索、下弦索和中间#+$优化数学模型纵向索的半径分别归并为!类设计变量（见图"）；综合以上各项，可建立如下优化数学模型：周边桁架单元均为具有相同外径的圆管，针对天线4567!,，!"，!!867",，""，⋯，"#的结构特点将桁架单元壁厚归并为#类优化设计变%量（见

6、图!），分别为$%、$&、&%、’$、&(、%(、%)和(56#$!!&’&(&（,）&$,%*。,"!"&+&$,+9+:+)*)$"*)#0（"）,#-*［#］.#0（!）*$$/$$;56#0（<）!［!"，!#］，&$,，"，!（/）&%"［$"，$#］，0$,，"，⋯，#（=）0%其中，!&和"0为优化设计变量，分别代表索单元半径和桁架单元壁厚；#是与设计变量相关部分的结构图!单片辐射索结构图重量，即索网体系和周边桁架的总重，为单元密!&度，’&为单元截面积，(&为单元长度，%为单元总数；)和)+分别为天线的上弦网面节点均方根误差及其允许最大值，"&是上弦网面采样节点的坐标误

7、差值；#-和［#］.分别代表各单元的工作应力和许用应力值；$$和$$;56为结构基频及其允许最小值；"、!#、$"、$#为设计变量的上下限值。!"动力特性敏度分析图"桁架单元结构图对于无阻尼自由振动系统，其振动有限元方程可写为#+!目标函数［%］｛&｝>!［’］｛&｝?0（3）在航天技术方面对太空结构有着苛刻的轻质量式中［%］、［’］分别代表结构的刚度阵和质量阵，!要求。相关研究表明，卫星重量每减轻,-.，运载火为特征值的对角矩阵，｛&｝是对应