基于光谱和空间特性的高光谱解混方法

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1、第26卷第3期深圳大学学报理工版Vo1．26No．32009年7月J0URNAL0FSHENZHENUNIVERSITYSCIENCEANDENGINEERINGJulv2009文章编号：1000．2618(2009)03—0262—06【光电与信息工程】基于光谱和空间特性的高光谱解混方法贾森，钱泫涛，纪震，沈琳琳(1．深圳大学德州仪器DsPs实验室，深圳大学计算机与软件学院，深圳518O60；2．浙江大学计算机学院，杭州310027)摘要：为表征高光谱数据的光谱和空间特性，引入光谱的平滑性和地物空间分布的稀疏性约束，提出非负矩阵分解的改进算法，将其应用于

2、高光谱解混．尺度可变的梯度下降算法保证了改进算法的收敛性．实验结果表明，改进后的非负矩阵分解算法能给出地物光谱，并精确估计其分布．关键词：高光谱解混；混合像元；线性光谱混合模型；非负矩阵分解；盲源分离中图分类号：TP753；TP399文献标识码：A高光谱图像是利用成像光谱仪对同一地表区域negativematrixfactorization，NMF)技术。4作为一种的几十乃至几百个波段同时成像，从而获得三维图表征线性光谱混合的合适模型已用于解混高光谱数像．由于高光谱图像的空问分辨率较低，导致遥感据J．然而，目标函数的非凸性造成优化算法只能图像中普遍存在混合

3、像元．高光谱解混是指，从混找到局部最优解．本文通过引入高光谱数据的平滑合像元中分解得到地物光谱信号(端元)及其空间性和地物分布的稀疏性约束，改进了非负矩阵分解分布(丰度)估计的过程．它是高光谱遥感应用的(improvedNMF，INMF)算法．对于高光谱数据来关键之一_lJ．线性光谱混合模型具有构模简单和物说，其高光谱分辨率和低空间分辨率使光谱数据具理含义明确的优点，同时理论上也有较好的科学有平滑性．同时，多数地物仅分布在图像中的部分性，在光谱解混中得到了广泛应用．同时，非监督区域，即地物的分布在一定程度上是稀疏的．实际的光谱解混技术直接从遥感图像本身人手

4、，根据混高光谱数据集的实验结果表明，INMF算法能给出合像元的光谱模型及约束条件等信息，利用非监督地物光谱及其分布的精确估计．的信号处理方法得到端元光谱及其组分信息．该技术克服了传统方法的种种限制条件，为解决高光谱1线性光谱混合模型图像中混合像元问题提供了新思路，成为近年来的研究热点．在线性光谱混合模型中，每一个像元的光谱特文献[2]根据高光谱图像组成的高维空间凸征是端元光谱与其在像元中所占比例的线性组合．面单形体中，地物光谱位于其顶点的几何特征，提设高光谱数据是一个图像立方体，，和l，分别对应出顶点成分分析(vertexc0mponentanalysis

5、，VcA)于二维图像空问的方向维，对应于光谱维(即高算法．但其图像中存在各类地物纯像元的前提假设光谱图像中波段个数)．则某一点的观察向量∈在实际中难以满足，特别是对于每一种地物来说．尺反映该像元的光谱特征．若∈尺LP为光谱信号线性光谱解混本质属于盲源分离问题，因此，高光矩阵，则每一个列向量∈对应于一个端元光谱解混常用独立分量分析．但混合像元中地物比谱．其中，P为高光谱图像中端元的个数．若l，是例之间的相关性(各端元所占比重之和为常数)降一个丰度立方体，并代表各端元在高光谱数据中的低了算法的解混效果．此外，非负矩阵分解(non．丰度，则∈尺表示第p个端元的空

6、间分布；列收稿日期：2oo8一lO一29；修回日期：2oo9一O5一O9基金项目：国家自然科学基金资助项目(60872071)；广东省自然科学基金博士启动资助项目(94518O6o0l002287)作者简介：贾森(198O一)，男(汉族)，河南省焦作市人，深圳大学讲师、博士．E—mail：seniia@szu．edu．cn通讯作者：纪震(1973一)，男(汉族)，深圳大学教授、博士生导师．E—mail．jizhen@szu．edu．cn㈡l¨：_。第3期贾森，等：基于光谱和空间特性的高光谱解混方法263向量中的每一个元素对应于像元中相应性约束；可得目标函数

7、端元所占的比例．因此，在坐标为(，)像元处的D(，5)=E(，s)+孚ll一ll+卢l(Ls)I．(4)线性光谱混合模型可化为=+．(1)其中，和是规则化参数；l·l表示矩阵中所有其中，，l为噪声．由高光谱数据的获取过程可知，元素之和；和(s)分别是×P和P×B维的矩端元光谱及其空间分布是非负的，且任一点各个端阵，它们在位置(z，p)和(p，6)取值分别为和元丰度的和为1．(s)．作为如的预测值，是之前信号序列的P加权和，即≥0，∈[0，1]，∑=1．(2)=As(f_】)P+(1一As)(H)P．(5)邻近值的权重一般大于先前的信号值，预测率A2非负矩阵

8、分解的一个典型值为0．9．因此，(1一A)()表征光谱信号的平滑性