驻波法测超声波衰减系数

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1、第２４卷第５期大学物理实验Ｖｏｌ．２４Ｎｏ．５２０１１年１０月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＯｃｔ．２０１１文章编号：１００７－２９３４（２０１１）０５－００１５－０３驻波法测超声波衰减系数刘宁宁１，余琳琳２，喻孜２，林扬帆２，张贵清２（１．南京工程学院，南京２１００３７；２．南京林业大学，南京２１００３７）摘要：用驻波法测量超声波在空气中衰减系数的实验方法。与前人的方法进行比较。新的测量结果更符合实际。只有当换能器反射系数ｒ＜０．６１９时，用简单波拟合得到的衰减系数才比较可信。同时讨论了该

2、方法的实用意义。关键词：超声波；衰减系数；驻波中图分类号：Ｏ４２２文献标志码：Ａ［６］驻波法测声速的实验已经被多次讨论与分文献认为接收端声强遵循下式，［１－５］析。数值模拟和实验操作都发现测量声速时，Ｉ＝Ｉ０ｅｘｐ（２ａｄ），（１）示波器显示的接收端波形振幅会衰减。这暗示了式中ａ表示声压的衰减系数。将（１）式两边取可利用该方法测量超声波的衰减系数。据文章所对数后得到，知，文献［６］首次提出可用驻波法测量超声波的衰ｌｎＩ＝ｌｎＩ０２ａｄ。（２）减系数。他们用示波器测量得到电压，通过平面测量示波器显示的电压Ｕｍａｘ和对

3、应的距离２波的衰减公式拟合得到了声强衰减系数。但是，ｄ，由于Ｕｍａｘ∝Ｉ，将２ｌｎＵ与ｄ值依照（２）式做最在接收端得到的既不是行波也不是驻波。简单套小二乘法，拟合出ａ值。用平面波衰减公式的方法有待商榷。文章将通过以Ｓ１为原点，Ｓ１Ｓ２方向为正方向，建立ｘ轴。用Ｐ＋和Ｐ分别表示沿ｘ轴正向和负向传播理论推导给出接收端得到的实际声波方程，然后给出测量声波衰减系数的方法。引用前人的实验的声压波。设Ｓ１表面的原始声压为Ｐ０，则Ｓ１发出［７］的第一次正向波在接收探头Ｓ２表面的声压为结果进行处理并与前人方法进行比较。最后讨＋（ａ

4、ｄ）ｅｘｐ（ｉωｔｉｋ）。Ｐ１＝Ｐ０ｅｘｐ论了驻波法测量声波衰减系数的意义。乘法拟合即可得到衰减系数ａ。本文称这种实验实验仪器如图１所示。换能器一端连接信号方法为“简单波法”。实际上，接收端得到的声波是发射器作为超声波发射端Ｓ１，一端作为接收端Ｓ２经过Ｓ１和Ｓ２两端无限次反射之后的和。如图１连接示波器。所示。一次正向波在Ｓ２处发生反射，形成负向波，铝制压电陶瓷片的声压反射率为ｒ＝０．９９９９４。则一次负向波在Ｓ２处的声压为＋，（３）Ｐ１＝ｒＰ１一次负向波经Ｓ１反射，形成二次正向波，到达Ｓ２处的声压为，＋（３ａｄ）ｅ

5、ｘｐ（ｉωｔ３ｉｋｄ），（４）Ｐ２＝ｒ２Ｐ０ｅｘｐ二次正向波在Ｓ２处反射，形成二次逆向波图１实验装置……。Ｓ２得到的是无穷多个正向波和负向波的叠收稿日期：２０１１－０４－１１１６驻波法测超声波衰减系数加。文献［１－５］都给出了类似推导。得到Ｓ２总声数据距离较远从第３个数据开始才符合较好。说压为明本文给出的方法更符合实际。（１＋ｒ）Ｐ０ｅｘｐ（ａｄ）接下来考查什么反射条件下，简单波法测出ｐ＝，２４槡１２ｒｃｏｓ（２ｋｄ）ｅｘｐ（２ａｄ）＋ｒｅｘｐ（４ａｄ）的数据可以采信。把非线性法测出的ａ当成衰减（５）系数的真实值。

6、把非线性法拟合得到的参数值代当Ｌ＝ｎλ／２（ｎ为整数）时，声压为极大值，入（７）式，改变ｒ值的大小，模拟换能器具有不同设声压转化成电压系数为ｋ，有反射系数时，Ｕｍａｘ与ｄ的关系。然后再用简单波法Ｕｍａｘ＝ｋｐｍａｘ拟合不同ｒ值时，Ｕｍａｘ－ｄ关系得到衰减系数ａ的（１＋ｒ）ｋＰ（ａｄ）０ｅｘｐ＝。（６）值。图４给出了换能器具有不同反射系数ｒ值时，２１ｒｅｘｐ（２ａｄ）简单波法测出的ａ值。可以看到，当ｒ值从０．９９９为了得到衰减系数ａ，需把测出的Ｕｍａｘ和ｄ９４减小时，简单波法得到的数据逐渐靠近真实值按照（７）式关系作

7、非线性拟合。引用文献［７］的值。当ｒ＜０．６１９时，简单波法得到的ａ值较为可测量结果。信。这是因为当ｒ变小，（７）式分母迅速接近１，接收端声波衰减规律接近平面波的衰减规律。总之，本文研究了用共振法测量声波衰减系数。与前人的结果进行比较，发现两种方法结果相差２０％，而本文提供的方法更为准确。只有当ｒ＜０．６１９时，简单波法测得的数据才较为可信。然而实际上，在实验过程中，一般都希望压电陶瓷换能器具有较高的反射系数。因此，在实际实验过程中测量声波衰减系数应该用本文提供的方法。现将实验步骤总结如下：（１）按照图１方式接线（

8、２）保证Ｓ１，Ｓ２有一定的最小间距。改变Ｓ２图２实验曲线及拟合曲线的位置，记录示波器显示的最大电压值Ｕｍａｘ及其对应的距离ｄ。（３）根据换能器的材料查出反射系数ｒ。把Ｕｍａｘ－ｄ关系按照下式拟合得到衰减系数ａ。（１＋ｒ）Ｕ（ａｄ）０ｅｘｐＵｍａｘ＝。２１ｒｅｘｐ（２ａｄ）在不同介质中或者在具有不同状态的同一介质中，超声波的衰减系数都是不一样的。所以，可以通过