高雄市地理学科新课程研习

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1、高雄市地理科新課程研習地圖投影與製圖張春蘭副教授國立高雄師範大學地理學系2009/6/11通論單元二:地圖有三個主題1.地圖概說主要概念地圖要素（比例尺、圖例、方位、座標系統）、經緯線、地圖投影判讀具體目標1-1能舉例說明地圖的功能與應用1-2能利用地圖要素辨識地理現象1-3能了解地圖投影意義以正確判讀地圖資訊（距離、面積、方向）2009/6/122.地圖的種類主要概念ß主題地圖、普通地圖、航照圖、遙測衛星影像、數值地圖、古地圖具體目標ß2-1能了解不同地圖的特性ß2-2能依使用目的選擇適當的地圖2009/6/133.地圖實習（以1：25000地

2、形圖為例)主要概念ß地圖量測、地圖判讀具體目標ß3-1能運用地圖要素判讀地理特徵ß3-2能量測比例尺、方位、距離、面積ß3-3能了解台灣地圖的坐標系統補充說明ß以能利用TM2度網格說明位置為目標ß不須認識TM2坐標的投影方法與原理（在教師手冊中交代即可）2009/6/14演講大綱地圖投影基本概念地圖投影判讀台灣地形圖坐標系統能運用地圖要素判讀地理特徵ß1：25000地形圖地圖版面設計2009/6/15為什麼要認識地圖投影？新課程綱要強調投影判讀每一張地圖都是投影的結果野外調查時的定位不同時期／坐標系統地圖整合的需要地圖判讀解讀的需要2009/6/

3、16地圖投影變形─投影轉換示意圖2009/6/17投影的分類－圖紙型式圓柱投影平面投影圓錐投影經緯網2009/6/18圓柱投影2009/6/19偽圓柱投影2009/6/110方位投影2009/6/111圓錐投影2009/6/112投影的分類－光源光源ß心射：光源位於球心ß球面（平射）：光源位於球面ß正射：光源位於無限遠2009/6/1132009/6/114球面2009/6/115方位投影平射平射（球面）投影正射投影等距日晷投影等積蘭勃特等積方位投影方位等距投影正射日晷2009/6/116投影(Projection)經由某種轉換（Transfor

4、mation）ß將三維的球面轉換到二維的平面上所有的平面圖都是由正上方往下看投影勢必造成幾何扭曲2009/6/117地球儀到紙張地圖2009/6/118地圖投影2009/6/119投影的本質地圖投影和一般投影不完全一樣ß幾何投影或工程投影ß幾何投影是以光線直接投射的原理ß將三度空間的影像投射到二度空間的平面上地圖投影則不盡然ß包括光學投影和數學投影2009/6/120新課綱的投影教學正確判讀地圖投影變形本質面積面積角度角度距離距離方向方向2009/6/121投影變形分析2009/6/1222009/6/123恒向線為直線，適用於航海縮尺係數(Sc

5、aleFactor,SF)標準線（standardlines）的概念實際比例尺（actualscale）：圖上某地方的真實比例尺主比例尺（principalscale）：所採用的地球儀比例尺SF=實際比例尺／主比例尺2009/6/124縮尺係數正射投影j’I’平射投影?H’jihG’gF’日晷投影?fE’eD’dcC’bB’a2009/6/125變形橢圓學術名稱：底索指示線（Tissot｀sIndicatrix）ß為一個圓或橢圓bωß有一個長軸半徑(a)、a短軸半徑(b)、變形角(ω)由ab乘積來反應面積變化由a、b的長度，(ω)的角度來表示投影

6、的2009/6/1特性。26底索指示線(Tissot＇sIndicatrix)法國數學家B’’底索指示量Bßa，b，ω，SB’M等積投影M’bßab=1UU’正形投影A’OaAßa=b最大變形角P’ßomega（ω=U－U＇）PS＝ab2009/6/127投影方法的幾何變形變積不面形狀不變特距定離方不向變2009/6/128投影與化簡變形投影的引用考量形狀ß正積,正形,實距,正向ß區域的規模ß區域的形狀面積ß方便應用ß地圖表現距離方向2009/6/129視覺辯認變形方法MollweideprojectionMercator’sprojection

7、Cylindricalequal-area2009/6/1projection30依據幾何特性分類等角投影(conformal)幾何特性等積投影折衷投影(equal-area)(compromised)2009/6/1312009/6/132等角投影的變形橢圓a=b，ω=0a×b≠1所謂的等角，是指在一點任何兩條線的交角ß在投影之後沒有變化，為等角ß該點周遭的小面積內也沒有顯著的形狀改變，又稱正形每一個方向上的縮尺係數都是相同的ß任一點上的底索指示線都是正圓上述的正圓只對於微分的點成立ß在一個橫跨大範圍的圓形中ß各點上的變形量不同，所投影出來的圓

8、形並非正圓2009/6/1332009/6/134等積投影的變形橢圓a×b=1ω≠0任何地點的底索指示線面積都相同底索指示線的長短軸不等