基于迭代思想的水分时域反射仪_TDR_参数标定

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1、灌溉排水学报２０１５年５月第３４卷第５期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｒｒｉｇａｔｉｏｎａｎｄＤｒａｉｎａｇｅ文章编号：１６７２－３３１７（２０１５）０５－００７９－０６基于迭代思想的水分时域反射仪（ＴＤＲ）参数标定刘云霞１，２，高鹏程１，雷文娟２，关卓２，唐翔宇２（１．西北农林科技大学资源与环境学院，陕西杨凌７１２１００；２．中国科学院／水利部成都山地灾害与环境研究所，成都６１００４１）摘要：以烘干法测定的含水率标定Ｔｏｐｐ公式４个参数的初始值，再通过“拟合参数－实验校正”过程对Ｔｏｐｐ公式的４个参数进行二次迭代修正。结果表明，①迭代过程是

2、一个模型参数优化的过程，表现为模型的赤池信息量准则（ＡＩＣ）随迭代次数的增加而减小，而模型拟合的相关系数随着迭代次数的增加逐渐趋近于１；②ＴＤＲ的测量数据误差随着迭代次数的增加而减小，一次迭代后误差平均为８．１０％，二次迭代后降为５．０５％。关键词：ＴＤＲ；参数标定；迭代思路；Ｔｏｐｐ公式中图分类号：Ｓ２７１文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．１３５２２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｇｇｐｓ．２０１５．０５．０１６刘云霞，高鹏程，雷文娟，等．基于迭代思想的水分时域反射仪（ＴＤＲ）参数标定［Ｊ］．灌溉排水学报，２０１５，３４（５）：７９－８４．０引言ＴＤＲ

3、（ＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＲｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ）具有测体积小、操作简单、反应快速、不破坏样本并能自动采集数据［１］［２－３］等优点，被广泛应用于水文学和土壤科学中快速测试土壤含水率。ＴＤＲ测量土壤含水率的基本原理是：电磁波的传播速度与传播介质的介电常数密切相关，而土壤颗粒、水和空气本身的介电常数差异很大，因此，可通过测定电磁波在不同含水率土壤介质中的传播速度来确定土壤含水率状况。［４］依据上述原理，Ｔｏｐｐ等率先提出土体的介电常数主要取决于其含水率，并通过大量实验提出著名的［５］［６］Ｔｏｐｐ公式。为更进一步探讨土壤介电常数Ｋａ与

4、其含水率θｖ的关系，一系列的模型被创立，Ｌｅｄｉｅｕ等［７］提出土体含水量θｖ与传播时间ｔ满足线性关系；ＡｌｈａｒｔｈｉａｎｄＬａｎｇｅ通过半理论半经验方法研究沙土，表［８］明在２３℃时Ｋａ的平方根与θｖ存在明显的线性关系；Ｆｅｒｒｅ等也提出了一个与ＡｌｈａｒｔｈｉａｎｄＬａｎｇｅ等效［９］的模型；Ｒｏｔｈ等提出关于介电常数函数模型的半经验模型（表１）。表１ＴＤＲ主要校正模型作者校正模型年份Ｔｏｐｐ，ｅｔａｌθ－２－２－４２－６３ｖ＝－５．３×１０＋２．９２×１０Ｋａ－５．５×１０Ｋａ＋４．３×１０Ｋａ１９８０Ｌｅｄｉｅｕ，ｅｔａｌ

5、θｖ＝５．６９ｔ－１７．５８１９８６ＡｌｈａｒｔｈｉａｎｄＬａｎｇｅθ０．５ｖ＝０．１２８Ｋａ－０．２０４１９８７Ｆｅｒｒｅ，ｅｔａｌθ０．５ｖ＝０．１１８１Ｋａ－０．１８４１１９９６Ｒｏｔｈ，ｅｔａｌＫａ＝（θｖＫαｗａｔｅｒ＋（１＋φ）Ｋｓαｏｌｉｄ＋（φ－θｖ）Ｋａαｉｒ）１／α１９９０注φ为土壤孔隙度；α是与介质属性相关的参数，例如电场平行分布时α＝１，垂直分布时取α＝－１，对各向同性的土壤取最佳值α＝０．６；Ｋαｗａｔｅｒ、Ｋｓαｏｌｉｄ、Ｋａαｉｒ分别为土壤中水分、土壤颗粒和土壤空气的介电常数。当前求解Ｔｏｐｐ模型参数广

6、泛采用的方法是烘干法测定土壤质量含水率，并根据关系换算为体积含水率，再采用最小二乘法拟合求解参数。由于自然条件或耕作条件下土体大多是非均质的，以上方法拟合的模收稿日期：２０１５－０１－１８基金项目：国家自然科学基金项目（４１１７１３７２）；国家青年科学基金项目（２１３０７１５２）作者简介：刘云霞（１９８９－），女，山东泰安人。硕士研究生，主要从事土壤与水质污染研究。Ｅ－ｍａｉｌ：１０５４２８９０１２＠ｑｑ．ｃｏｍ７９型参数存在一定误差，在特殊介质中甚至误差较大，因而有必要探索一种新的方法来求解模型参数，进一步提高ＴＤＲ的测量精度。迭

7、代法（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＭｅｔｈｏｄ）是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的方法，按照迭代的基本思路，采用“拟合参数－实验校正”的思路对模型参数进行迭代，不断优化模型参数，从而提高模型的测量精度。按照迭代的思路，以烘干法测定的含水率所标定的４个参数为初始值，对经典的Ｔｏｐｐ公式进行２次“拟合参数－实验校正”交互式迭代，探讨迭代过程是否是模型参数优化的过程，为探索提高Ｔｏｐｐ公式精度的可行方法，也为进一步校正其他模型提供参考依据。１测试原理和方法１．１ＴＤＲ测试原理［１０－１１］ＴＤＲ用频率在１ＭＨｚ～１ＧＨｚ

8、的电磁波，由信号发生器的电脉冲以电磁波的形式沿同轴电缆传播，当脉冲遇到同轴电缆特性阻抗的变化，就有反射发生，反射波形则被接收器所记录。信号脉冲在传输线［１２］上的传播时间可以用来计算传输线内外导体之间电介质的介电常数。基于ＴＤＲ测试原