高（多）光谱数据的背景-异常子空间模型研究

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1、第11卷第3期地球信息科学学报Vo1．11．No．32009年6月JOURNALOFGEO．INFORMATIONSCIENCEJun．，2009高(多)光谱数据的背景一异常子空间模型研究张远飞，杨自安，张普斌，石菲菲，张建国(1有色金属矿产地质调查中心，北京100012；2桂林矿产地质研究院，桂林541004)摘要：本文引用独立成分分析与盲信号分离的理论，从遥感高(多)光谱数据的基本统计特征出发，对其概率密度分布作出了分类与解释，并同图像数据的背景与异常建立了联系。在此基础上，对高(多)光谱数据点阵分布的空间几何结构进行了深入的研究分析，推断出遥感高(多)光谱数据集合的高维

2、空问属于低维几何结构一“超平面”形态，而包含蚀变信息在内的异常点群通常会游离在“超平面”之外。然后，对主成分分析(PCA)的信号一噪声模型加以引申，提出了遥感图像多元数据集合高维空间的背景一异常信号子空间可划分的概念，并给出了子空间划分的闽值估计方法。同时，探讨了遥感图像的端元数目、多波段数据集合的本征维数、主要背景地物数目三者之间的关系；通过西藏驱龙地区两种类型遥感数据的实例分析，说明了本文所讨论的光谱数据空间的低维结构以及背景一异常子空间模型在遥感高(多)光谱数据分析应用中的正确性与实用性。研究结果表明：尽管不同自然景观区的遥感图像的光谱变化复杂，而它们的光谱数据空间属于

3、低维几何结构，以及背景一异常(含噪声)子空间的可分性是其具有共性的本质特征。在统计意义上蚀变异常在遥感高(多)光谱数据集合中是可识别的。关键词：高(多)光谱数据；蚀变信息检测；光谱数据空间结构；盲信号分离；主成分分析1引言在遥感光谱数据空间的“聚类结构和可分性”，揭示矿化蚀变信息与非蚀变岩石、土壤及植被等高(多)光谱遥感数据的蚀变异常信息提取技“背景”及干扰信号是以什么结构与关系共存于遥术在遥感地质找矿中已得到广泛应用，并在大多感图像的光谱数据空间中，即它们在光谱数据空数地区取得了较好的应用效果。因此，该技术方间的各自“聚类体”的结构形态特征、空间展布法越来越被遥感地质工作者

4、所重视和普遍推广运关系以及它们边界的交叠程度等；其二，研究如用。何对客观存在的矿化蚀变信息进行增强与提取的目前，尽管理论上蚀变矿物(岩石)的光谱特物理模型与数学模型。征非常明显，但由于高(多)光谱数据的空间分辨笔者引用独立成分分析与盲信号分离的一些率不够，同时蚀变矿物(岩石)在所研究的地物对重要理论思路fJ，从遥感图像数据非高斯分布的象中也总是属于“小类”目标，加上背景与干扰基本特征分析出发，提出遥感图像可由背景与异地物光谱的干扰与混合。所以，矿化蚀变信息在常信号混合模型予以描述。而后，基于高(多)光遥感图像中的表现始终是“微弱”的。因此，遥谱数据内在的相关性和光谱混合模型定

5、义等多个感蚀变异常信息的提取依然具有相当难度。就物方面分析了高(多)光谱数据空间的几何结构特征，理意义而言，蚀变矿物(岩石)在波谱曲线上的光探知遥感图像多元数据集合高维空间属于低维几谱特征明显具有光谱可分性，但是蚀变信息在遥何结构一“超平面”形态，而包括蚀变信息在内的感图像多元数据集合中的可识别性，依然具有不异常点通常会游离在“超平面”之外。在此基础确定性和较的大困难。上，再把主成分分析的信号一噪声模型予以引申，笔者认为，遥感图像蚀变信息提取，主要是提出了遥感图像数据的背景一异常信号子空间可求解两个方面的问题，其一，研究矿化蚀变信息划分的概念，并给出了一些重要统计参数的估计收

6、稿日期：2009—01—15；修回日期：2009-05-05．基金项目：国家高科技研究发展计划(863)资助项目(2006AA06Z112)。作者简介：张远飞(1958一)，教授级高级工程师，主要从事遥感技术方法及地质应用研究。E—mail：gl~f@21cn．com3期张远飞等：高(多)光谱数据的背景一异常子空间模型研究283方法。并以此为依据，对高(多)光谱数据进行矿斯分布的要求。物蚀变信息检测与提取。近年来，随着高阶统计量的研究，发现采用偏度(三阶中心矩)与峰度(四阶统计量)能2高(多)光谱数据的基本统计特征够分别度量概率密度的均值对称度与非高斯性。2．1直方图与概率密

7、度分类根据峰度可以把概率密度分布进行分类。众所周知，一般情况下都假设高(多)光谱数一般地，具有负峰度的分布属于亚高斯分布；若据的概率密度为高斯分布，又称正态分布，特别峰度为正，相应的分布称为超高斯分布。亚高斯是早期的遥感图像处理研究更是如此假定。后来概率密度倾向于比高斯密度分布更平坦或者多峰。在实际工作中发现，大量观察到的高(多)光谱数典型的超高斯概率密度比高斯概率密度函数具有据的直方图，其形态与参数大多数都很难符合高更尖锐的峰和更长的拖尾。8．8。．43．oo73．'St0~$0l35．25166．0