基于谱聚类的电力负荷分类

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1、2008年10月吉林电力0Ct．2008第36卷第5期(总第198期)JilinElectricPowerV01．36No．5(Ser．No．198)基于谱聚类的电力负荷分类PowerLoadClassificationBasedonSpectralClustering李天云1，李想2，刘辉军1，王洪涛1(1．东北电力大学，吉林吉林132012；2．梧州供电局，广西梧州543002)擅耍：在谱聚类研究成果的基础上，提出了一种新的电力负荷聚类方法，该方法能克服目前常用聚类算法的不足，对聚类数据无特殊要求，无须预先确定分类的数目，

2、算法简单无须反复迭代。通过对实际箅例的计算分析以及与七一均值方法的比较，体现了其有效性和优越性。关键词：谱聚类；电力负荷I七一均值法；负荷建模；相似度函数Abstract：Anewpowerloadclusteringmethodisproposedbasedonthestudyachievementofspectralclustering．Comparedwiththepresentclassificationmethods，thismethodhasnospecialrequirementsforcharacteristi

3、csofclusteringdataandpre—determinationofclassificationnumber．Withsimpleatgrithmandnorepeatediteration．thismethodshowsandcalculationandefficiencyadvantagebyanalyzingtheexamplecomparingwiththek-meansmethod．Keywords：spectralclustering；powerload；k-meanslloadmodelingIsim

4、ilarityfunction中图分类号：TM714；TM743文献标识码：A文章编号：1009—5306(2008)05—0004—03当前电力负荷建模的方法主要有：统计综合能力“’53。下面介绍其相关定义及重要结论。法、总体测辨法和故障仿真法。其中，总体测辨法适1．1相关定义用于微观定量分析；故障仿真法适用于宏观校验分设S一{5，}．(i一1，2，⋯，n)是待聚类的对象集，析；统计综合法适用于中观定性分析。工程上实用的其中品为待聚类的对象。以S为顶点集构造赋权图模式则是综合利用各种方法和信息：先由统计信息G(1S，层)，其

5、中E=S×s表示顶点之间的边集，％表对特性相似的负荷进行聚类，再对类中的典型负荷示顶点鼾和s，之间的边(跏s，)，即e，，=(趴s，)，边进行测辨建模，最后由典型负荷模型得出其他负荷(¨s，)上的权盯，，∈Eo，1]，表示5，和s，之间的相似程模型¨。33。聚类方法的选取是至为关键的一步，常用度，二者越相似，即s，和s，之间越有可能属于同一的聚类方法是志一均值法和模糊f一均值法，其中模糊类，盯，，越大；反之仉，越大，表明￡和s，越有可能属于f一均值法是志一均值法的推广。本文将谱聚类的最新同一类，特别冉勘=1，i=l，2，⋯，以

6、。研究成果引入到电力负荷建模中，提出基于谱聚类定义1(相似度函数)定义二元函数足：S×的负荷特性聚类算法。s一[o，1]，若眉满足尺(¨s，)=口”i，歹一1，2，⋯，n则称月为S的相似度函数，而称尺(趴s，)为墨和5，l谱聚类理论之问的相似度(?，歹一1，2，⋯，刀)。定义2(权矩阵)称矩阵w=(口Ⅱ)．。。为图G的权谱聚类是近年来提出的一种源于图的谱分割的矩阵，w为一方阵，是由原始数据通过相似度函数聚类方法。谱聚类在进行聚类时首先以待聚类的对构造出的矩阵。显然有w一(仃．J)．。。=CR(si，5j)]。。．，象集为顶点集

7、构造赋权图．通过分析一个与图相关简记为W—R(1s×S)。的矩阵的特征向量和特征值得到聚类结果。由于待本文用A(w)表示矩阵w∈R“”的特征值的全聚类对象的各种特征可以由图的边权体现．所以谱体组成的集合，用层．表示元素均为1的it／×咒方阵。聚类方法简单易行，而且具备处理复杂数据类型的1．2重要结论收稿日期：2008—09一Ol●作者简介：李天云(1945一)，男．教授．从事自动控制理论、信号处理、非线性系统理论的教学及其在电力系统中的应用研究。·4‘2008年10月吉林电力0ct．2008第36卷第5期(总第198期)Jil

8、inElectricPowerV01．36No．5(Ser．No．198)定理1设尺(毋，s』)一---t'i，(f，歹=1·2，⋯。聍)满足条件：当i和歹属于同一类时．(1一n，)≤e。，当i和歹不属于同一类时，r『J≤￡：。．：I，≥Az≥⋯≥九是W的特征值，ni>1，i