零部件可靠性寿命预测和评估方法研究

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1、零部件可靠性寿命预测和评估方法研究张永新(机械科学研究总院核设备安全与可靠性中心，北京100044)摘要；本文利用Weibull分布函数，推导了存活率与部件寿命可靠性之间的广义WeibuU概率寿命关系。并结合有限元方法对涡轮盘进行概率寿命分析，分别对涡轮盘的疲劳寿命和蠕变寿命进行了计算。这种计算方法不但可以计算一定概率下部件各部分的寿命，还可以计算一定寿命下部件不同部分的失效概率。关键词：Weibull分布函数；寿命预测；可靠性；概率寿命司以表不成：0引言最=1一只=exp-[nf(X)】(3)在机械结构设计中，如果要求设计出无限寿命、

2、0失效概率的零部件，那么得出的对于一个体积大小为V受均匀应力分布的结构尺寸和重量结果是不能满足航空航天部件来说，其失效概率可以表示为：器飞行要求的。这就排除了尽量增加寿命的昂=1一exp一町(仃)】(4)设计特点，比如利用极端保守的安全系数、或者是用强度大但是更加重的材料。为了实存活率为现结构轻巧紧凑的设计目标，零部件一般都S=1一昂=exp一附(盯)】(5)是故意按有限寿命设计，并且在服役期内要有很高的可靠性。效率最高的系统操作要包上式也可以转换成为含规则的部件替换时间表，所以预先指定的替换时间间隔只要比部件的期望寿命短就1IllIl

3、【争=ln№)仙y(6)可以了。所以说，用基于概率的设计和分析方法在航空航天领域或者其他领域中对零Weibull给出了，(仃)函数的一种形式：部件进行寿命和可靠性评估是更加合理的方法‘11。f(cr)：[垡中(7)1W-eibuU概率寿命分析方法【2】08结构系统的失效概率F与存活率S的关其中，吒、巳和m分别是位置参数、尺度系为：参数和形状参数(或称Weibull模量)。将上1一F=S式代入式(6)则可以得到式中s是存活率，其中F—F(x)，就是事件发生(失效)的概率。反过来，则事件没有龇[专]瑚lIl(俨吒一lIl乃扎y(8)发生(存

4、活)的概率可表示成：1一F=exp—If(X)】r2、若吒=O，令V为单位体积，则有如果有n个独立的部件，每一个部件的1Ilh唁1存活率都是1一F，则整个系统的存活率S。mln(％o")。9)这就是两参数Weibull分布函数。若旺。≠0，则方程(8)就是三参数Weibull分布函数。m就是在曲线方程(9)的斜率。式(8)和(9)描述了存活率S与断裂强度仃之间的关系。Weibull模量In表征概率密度分布的性态。当m等于1、2和3．57时，分别代表数据服从指数分布、Raleigh分布和正态分布。2系统寿命方程由前述可知，当部件所受载荷一

5、定时，假设部件的存活率与寿命之间的关系服从Weibull分布。则根据WeibuU方程可以写成如下的形式：hhc争柚c考㈣，式中：S为部件的存活率，N为部件寿命，％部件的特征寿命，即部件失效概率为63。2％的寿命。m可以按下式求得：m：一Ⅲ，111[Ⅳ】一lIl[Ⅳ研】、。式中，N一，S一分别为部件的参考寿命，和在参考寿命下的存活率。由上式可以得出mc扣mc寺c争2c爱¨㈣s⋯p-[铲％‘爷∞，那么对于一个给定的时间(循环数)，一个系统内的每个部件或者应力体积都有不同的存活率S。从前面的讨论中可以计算系统的存活率：ssys=Sl‘s2‘S

6、3(14)式中‰为系统的存活率，Sl，S：，墨为每个部件的存活率。结合式(12)和(13)，假设Weibull模量在各个部件中都是相同的，则可以得出：c古，“=c击r+c去r+c去卜⋯05)式中：％。，％：，％，为系统每个部件的特征寿命。上式中的各个部件特征寿命Ⅳ口，％。，％：，％。可以用相对应的各个部件在存活率为S耐的寿命Ⅳ，Ⅳl，Ⅳ2，Ⅳ3代替，则可得到c扣耪1“∞，由式(10)可得1Inln[÷]=m(1nN—InⅣ口)，则m为以U1InN为自变量的函数InInt匀的斜率。则可．)1以根据试验数据对Inln【÷】和InN进行线3性

7、拟合，所得直线的斜率即为所求材料的weibuU模量。3广义W．eibuU概率寿命分析方法当部件局部区域产生塑性变形不可忽略时，疲劳寿命就不是简单的和应力或者应变成反比的关系，或者当考虑到蠕变的时候W西bull概率寿命理论就不能使用了。但是这种方法不但能够减少大量的试验，还能够根据假设的材料数据来指出结构设计的不足，这就非常有必要找到合适的函数f(X)，必须能够在不同情况下都能反映出寿命与应力和应变的关系。那么不妨设f(X)=(D1Ⅳ)。，则寿命、存活率、体积之间的关系可以表示为：201ln昙。p脚y∽，其中q是单位体积材料在相同载荷下每

8、一个循环(或单位时间)所产生的损伤，由上式可以得到一定存活率下N与体积V满足：舢扣mD．‘y。(18)日的表示方法视载行隋况而异，比如说当构件只承受弹性变形时，并且材料的应力与寿命在单对数坐标系下为线性关系