现代检测技术及仪表第5章习题解答

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1、第5章1、图5-1-1(a)磁电式传感器与图4-3-1(a)自感式传感器有哪些异同?为什么后者可测量静位移或距离而前者却不能?答：相同点：都有线圈和活动衔铁。不同点：图5-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图4-3-1(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。2、为什么磁电感应式传感器又叫做速度传感器?怎样用它测量运动位移和加速

2、度?答：根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线圈感应电压与线圈磁通对时间的导数成正比，而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线圈相对磁铁振动或转动。这两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度传感器。由图５－１－３可见，在磁电感应式传感器后面接积分电路可以测量位移，后面接微分电路可以测量加速度。因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分。3、磁电感应式传感器有哪几种类型?它们有什么相同点?有什么不同点?答：磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。相同点：都有线圈、磁铁、活动衔铁。不同点：变

3、磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生的。这类结构有两种：一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不动，线圈运动，称为动圈式。4、用压电式传感器能测量静态和变化极缓慢的信号吗?为什么?答：不能。因(5-2-25)和(5-2-28)式中ω都不能为零，所以不论采用电压放大还是电

4、荷放大，压电式传感器都不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态参数(即ω=0)，因此压电传感器多用来测量加速度和动态力或压力。5、为什么压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器?答：由(5-2-18)和(5-2-25)式可知，连接电缆电容Cc改变会引起C改变,进而引起灵敏度改变，所以当更换传感器连接电缆时必须重新对传感器进行标定，这是采用电压放大器的一个弊端。由(5-2-30)式可见，在采用电荷放大器的情况下，灵敏度只取决于反馈电容CF，而与电缆电容Cc无关，因此在更换电缆或需要使用较长电缆(数百米)时，无需重新校正传感器的灵敏度。因此，压电式

5、传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器。6、压电元件的串联与并联分别适用于什么测量场合?答：串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的场合；并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适用于电荷输出、低频信号测量的场合。7、试从(5-2-13)式推导出图5-2-8中上下压电晶片串联时和并联时，总电压和电荷的计算公式。εbl答：设压电晶体的介电常数为ε，图5-2-8中每片压电片的电容为C=，δ2Q3d31lεbl3d31l每片压电片的电压为U==(⋅⋅F)/()=⋅⋅F2C8δδ8εδ3d31l上下压电晶片串联时总电荷

6、与单片相同，总电压为单片的两倍即U=⋅⋅F；e4εδ23d31l上下压电晶片并联时总电压与单片相同，总电荷为单片的两倍即Q=⋅⋅Fe24δ28、石英晶体压电式传感器的面积为1cm，厚度为1mm,固定在两金属极板之间，用来10测量通过晶体两面力的变化。石英晶体的弹性模量是9×10Pa，电荷灵敏度是2PC/N,相对14介电常数是5.1，晶体相对两面间电阻是10Ω,传感器后接电路的输入电容为20PF，输入3电阻为100MΩ，若所加力F=0.01Sin(10t)N,求：两极板间电压峰-峰值。(1.6mV)−12−4ε0εr⋅S.885×10×1.5×1×10−1

7、2答：C===.451×10F=.451PF，a−3δ1×10－12C=C+C=20+.451=24.51PF＝24.51×10F，iaR>>Rai6R=R//RR=100×10Ω，aii31110∴ω===。0−126RC24.51×10×100×10.2451(3)3QF=.001sin10tN，∴F=.001N,ω=10，m−12Q=F⋅d=.001×2=.002PC=.002×10C，mm••Q1U=×，iCω01+jωQm1Qm1Qm∴U=×=×=×.0926，mCω2C12C⎛0⎞⎛⎞1+⎜⎟1+⎜⎟⎝ω⎠⎝.245⎠−12.002×10−3

8、()∴U=×.0926=.0756×10V=.0756mVm−1224.51×1