激光原理(III)速率方程

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1、第五章激光工作物质的增益特性§5.1谱线加宽与线型函数谱线加宽：介质自发辐射光谱中每一条谱线都不是理想单色光，而是在其中心频率附近呈现某种频率分布。中心频率：ν＝（E-E）/h021P()ν——单色自发辐射功率发光粒子在ν处，单位频率间隔内的自发辐射功率+∞P——自发辐射总功率P=∫Pd()νν−∞NJUPT§5.1谱线加宽与线型函数1.线型函数g(,)νν0g(,)ννP()ν00g(,)νν=秒0P1自发辐射跃迁几率g(,)νν002按频率的分布函数+∞gd(,)ννν=1∫0−∞NJUPT§5.1

2、谱线加宽与线型函数2.线宽1ggg(,)(,)νν=νν=(,)νν1020002∆=−ννν21线宽：光谱线的宽度FWHM=Fullwidthathalfmaximum半幅线宽NJUPT谱线加宽的机理自然加宽（Naturalbroadening）这种谱线加宽是不可避免的（1）经典理论处于激发态的发光粒子，在自发辐射的发光过程中，辐射功率不断衰减，导致光谱线有一定宽度。经典电子理论：原子是一个正电中心和一个负电中心组成的偶极子γt−2it2πνxt()=xee00γ——衰减因子（阻尼系数）NJUPT谱

3、线加宽的机理自然加宽（Naturalbroadening）γg(,)νν=N0γ222()4(+−πνν)024最大值：νν=，g(,)νν=000γγ1线宽：νν=±=，gg(,)νν(,)νν0N00N42πγ1∆==νN22ππτs∆νNg(,)νν=2π洛仑兹型线型函数N022∆νN(νν−+)()0NJUPT2谱线加宽的机理碰撞加宽（Pressure(collisions)broadening）碰撞改变了原子的能量状态，相当于缩短了原子处于激发态的平均寿命，导致光谱线在自然加宽基础上被进一步

4、加宽NJUPT谱线加宽的机理碰撞加宽（Pressure(collisions)broadening）∆ν线型函数：L2πg(,)νν=L022∆νL(νν−+)()02洛仑兹型线型函数1∆=νL2πτL平均碰撞时间τ：任一原子与其他原子发生碰撞的L平均时间间隔NJUPT谱线加宽的机理碰撞加宽（Pressure(collisions)broadening）τν、∆可直接由实验测得LL经验公式：∆=ναPLα——比例系数P——气体总气压NJUPT谱线加宽的机理和类型多普勒加宽（DopplerBroadenin

5、g）光波多普勒频移效应是产生非均匀加宽的主要物理因素光波多普勒频移效应：光源（ν）0接收器υ<0υ>0νzz光源与接收器间有相对运动，则光接收器接收到的光波频率会随两者相对运动速度而改变。1/+υczνν=≈+ν(1υ/)c00z1/−υczNJUPT谱线加宽的机理和类型多普勒加宽（DopplerBroadening）E2能级处于表观中心频率ννν000′′′+d间隔内的原子数：n()νν′′d=ng(,)ννν′d′002000D2mc2−−[(νν′)]cm120022KTνge(,)νν′=()0D

6、00νπ2KT0n()ν′0原子按中心频率ν′的分布规律0nd()νν′′00dν′0ν′ν0NJUPT0谱线加宽的机理和类型多普勒加宽（DopplerBroadening）多普勒加宽线型函数即原子数按中心频率的分布函数gD(,)νν0g(,)ννn()νD002g(,)νν=D0n2g(,)ννD002∆νD0νν0高斯型函数NJUPT均匀加宽自然加宽:由于受激原子在激发态上具有有限的寿命造成原子跃迁谱线加宽均匀加宽碰撞加宽:由于大量原子（分子）间无规则的热运动而造成原子跃迁谱线加宽这两种引起加宽的物理因

7、素对每个原子是等同的均匀加宽的特点：所有发光粒子的中心频率不变，且谱线加宽完全一样;整个光源的谱线中心频率与单个发光粒子的中心频率一致;归一化后线型函数与单个粒子的线型函数相同。NJUPT均匀加宽线型函数∆νH2πg(,)νν=H022∆νH(νν−+)()02111∆ν=()+=∆νν+∆HNL2πττsL一般气体激光器：NJUPT非均匀加宽气体激光器的非均匀加宽往往只有多普勒加宽gg(,)νν=(,)ννiD00∆=∆ννiD线形函数取决于各发光粒子中心频率的分布；归一化后线型函数与单个粒子的线型

8、函数不相同。NJUPT综合加宽两种不同的加宽机制，类似的钟型函数综合加宽——由均匀加宽和非均匀加宽同时引起的光源谱线加宽激光器中，均匀加宽和非均匀加宽同时存在NJUPT典型气体激光器谱线宽度数据He-Ne激光器：自然线宽：∆≈ν10MHzN碰撞线宽：∆≈νL100300MHz多普勒线宽：∆≈ν1500MHzD∆νννν=∆+∆<<∆非均匀加宽HNLDCO激光器：234自然线宽：∆≈νH1010Hz碰撞线宽：∆