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《一种双代号网络图节点编号方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、!∀年#月陕西理工学院学报8(9/双刃,//第#卷第∃期∃%&∋(∃%)∗恤四阴+,&∃−./012%)3.45:%∃#;<+6%∃%72一一一【文章编号〕+=∀#>科!∀!<+以拓?<≅一种双代号网络图节点编号方法,,甘焕赵高正高娜,西北工业大学管理学院陕西西安∀+加∀!Α摘要Β对双代号网络/获,本文提出了图节点进行编号是网络图自动生成系统的重点与难,,一种改进的网络图节点编号方法对工序排序优化了工序集的邻接拒阵解决了传统方法易出Χ,,,,现回路的难题运用系统工程思想紧密结合编号原则对
2、工序进行集合运算简化了操作保。证3编号的唯一性与正确性网络图Χ相邻矩阵Χ【关健词」双代号节点编号【3刃/≅Δ中圈分类号」<【文献标识码』,,,双代号网络图又称箭线式网络图它用箭线表示工序用节点表示事件能全面而明确地反映出工、,,、程项目各项工作之间相互依赖相互制约的关系是保障项目按时完成的有力工具川但对于大中型,、,、,。工程项目工序多关系复杂手工难以实现详细准确的网络图计算机实现是最佳的方法,、在双代号网络图的计算机实现中要求软件实现按逻辑关系进行排序回路检查以及双代号网络图,。,参数的生成然后根据绘图
3、参数绘制出网络图1Β其中处理好工序之间的紧前紧后关系以及对工序。,节点的准确编号是实现电脑自动绘图的关键技术有鉴于此本文首先优化与改进了工序集的相邻矩,,,阵并在对其进行详细分析的基础上结合双代号网络图的编号原则提出了一种改进的网络节点编号。方法+双代号网络图的邻接矩阵Ε。,网络图的数学表示方法主要有两类数组和矩阵本文采用矩阵表示工序之间的紧前紧后关系因,,为工序的紧前关系可以推出工序的紧后关系工序的紧后关系也可以推出工序的紧前关系二者只需知,。其一就可以绘制双代号网络图本文的讨论基于已知紧前关系已知工序
4、。Ε,,,⋯,。/,,,⋯,,,形成工序集丫试屺吠!在列出工序集的邻接矩阵前本文先对工,,,序集进行优化按照工序的计划开工时间将各工序排序开工时间早的工序居于前开工时间晚的工序,,,。Ε,。Ε,⋯,,。。列于后若有计划开工时间相同的工序可以不分先后最终形成有序的工序序列集Φ!。‘,。‘,,若用函数Γ记2哟!表示工序的计划开工时间比工序哟的计划开工时间早则对工序集Φ当,‘,。,‘叼时恒有Η。哟!对工序集Ι及其紧前关系用矩阵中的每行及每列表示网络图中的每一个吟,,Δ,Ε工序以矩阵元素表示行与列对应工序
5、的关系得到双代号网络图的邻接矩阵如下//.∗9/Κ.∗二+,,,·二Ε,,,/(∃Λ∃材%∃(肠材材、,。⋯。!、。。⋯。!Ε’/Ε二Δ一ϑ口一口‘之Κ,二/‘1口<Ι是ΙΜ紧前工序∃∃,”一,‘不是哟紧前工序,,,对矩阵!进行分析发现当∀叼时内恒等于#即计划开工时间晚的工序或工序自己不可能成为。收稿日期∃%以拓一&一∋甚金项目∃航空科学基金资助项目(#)∋)∗#+%,,,,,。作者简介∃甘焕(∋−.%一,男湖南常德人西北工业大学在读研究生主要研究方向为工业工程,,第+期甘焕赵篙正高娜一种双代号网络图
6、节点编号方法,。计划开工时间早的工序的紧前工序因此矩阵Δ是上三角稀疏矩阵,,本文对工序的邻接矩阵进行改进后首先只需要存储上三角的非<元素为计算机节省了大1的资,,,源其次消除了回路即邻接矩阵为上三角稀疏矩阵的有向图不可能存在回路提高了工序关系表示的。准确性网络图邻接矩阵的特点分析,,,正确的双代号网络图应该是无回路的有向图并且工序的方向沿着箭线的方向Α∗Β显然邻接矩阵,ΔΕ为的有向图不可能存在回路另外矩阵Δ还有如下特点,,2∃二‘2ΕΝ第0行存在个则表示工序有个紧后工序其紧后工序集合。,Ο二二+ΡΧΠΙ0
7、∃ΜΘ0沮内与川Σ,‘Σ,Ε+第0列存在个∃则表示工序。有个紧前工序紧前工序集合‘二,,‘ΤΥ哟ΝΜς0且(,二∃(%Ρ口ΠΧ,。&Ν工序Ι,必定没有紧前工序工序。必定没有紧后工序Χ,,,在双代号网络图中必定存在着至少一个开始工序和结束工序Α’Β利用本文的邻接矩阵可以迅速,,,,地判断出某工序是否存在紧前工序或紧后工序Ι‘,二<Τ‘二钾即工序。‘无紧对工序若列向1Ω则,。‘,,二,二,‘,‘。前工序为开始工序同理若行向量只<则石中即工序,无紧后工序工序。为结束工序#节点标号方法#/+节点编号原则,Ε在双代号
8、网络图中工序节点编号应遵循以下原则网络图有唯一的开始节点与结束节点具有相同紧前工序的开始节点具有相同的编号〔’!具有相同紧后工序的结束节点具有相同的编号气。∀工序开始节点的编号小于结束节点的编号,。‘,双代号网络图节点编号应该采用系统工程的思想从整体上考虑节点编号的合理性困用#。。‘‘,%,&‘,‘‘。∃表示工序。节点的编号。表示开始节点编号则有。∋。#原则!∃对工表示结束节点编号‘,,‘二,+二%,‘二,
