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时间:2019-05-14
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1、-《自行车里的数学》教学设计教学目标:1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重难点:1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型;2、变速自行车的能变化出多少种速度。教学过程一、新课导入:师:同学们,我们学数学用数学,生活中处处有数学,你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学二、新课教学:1、课前几天要求大家回去骑骑自行车,观察自行车,谁能介绍你的自行车
2、吗?(学生回答:普通,变速,品牌,颜色,型号等。)很好,同学们对自行车的外形有了大致的了解。除了外形,你能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?我们来看一下视频1谁能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?(幻灯片2)(学生回答:曲柄前齿轮、链条、后齿轮后轮。)同学们都知道自行车主要的零部件,那么谁知道自行车是怎么行--进的?生:靠车把推动的。生:靠车轮流动的。生:靠脚踏推动齿轮转动,齿轮带动车轮前进的。师:齿轮是怎样带动车轮的?请同学们仔细观察。(幻灯片3)通过学生观察回答,教师总结提出结论:①脚趾蹬曲柄一圈,
3、前齿轮转一圈,②链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿,后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈,车轮转一圈。2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系①提出问题师:我们刚才了解了自行车行进的原理,你们还想知道什么(提问)哪么谁知道脚踏噔一圈,自行车能走多远呢?②分析问题能懂这个问题我们再来看一个视频2。直接测量误差比较大,还有什么办法了?要知道脚蹬一圈,自行车能走多远呢?关键要知道前齿轮转一圈,后轮转几圈,再
4、知道后轮的周长就行了?那我们首先先来弄懂前齿轮和后齿轮的关系。--让学生以小组为单位,讨论研究解决问题的立案。完成图表1和2你们能获得什么规律?③建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)例题1、求解:⑴如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为16,车轮直径为70cm,哪么蹬一圈能走多少米?汇报交流总结:蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。3、研究变速自行车能变化出多少种速度。师:通过我们刚才的观察、研究,我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×(前齿轮的
5、齿数∶后齿轮的齿数)。车轮大小不变时,前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈自行车走距离就越远,速度也就越快。而为适应各种需要,人们还发明了变速自行车。师:老师这辆变速自行车,有2个前齿轮和6个后齿轮,它能变化出多少种速度呢?学生讨论交流,完成书本第65面的表格,并回报情况。师:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?结论:蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。4、知识拓展:--让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如,让学生按由远到近(蹬同样的圈数,使车走距离)的顺序,将各种组合排序;如何使这
6、辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。三、归纳总结:通过今天的学习,我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识?(圆的周长、排列组合、比例等)你明白了什么道理?板书:自行车里的数学主要构造曲柄前齿轮、链条、后齿轮后轮自行车蹬一圈所走的路程=车轮周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)-
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