主点、焦点和节点

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1、理想光学系统的基点和基面物像方焦点、焦平面物像方主点、主平面，物象方焦距单个折射球面的主平面单个折射球面的焦距单个球面反射镜的主平面和焦距3.2理想光学系统的基点和基面设想：把一个实际光学系统看作理想光学系统的前提下，将其抽象成一个与光学系统结构参数无关的模型来代替实际光学系统，然后根据这个模型找到任意物体经系统后所成的像。光学模型：焦点、焦平面，主点、主平面，节点、节平面1.焦点、焦平面F’点是物空间无限远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的像方焦点（或第二焦点或后焦点）。过F’点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面（或

2、后焦平面）。由物方无限远射来的任何方向的平行光束，经光学系统后会聚于像方焦平面上一点。像方焦平面是物方无限远垂轴平面的共轭像面。F点是像空间无限远轴上点的共轭像点，称为光学系统的物方焦点（或第一焦点或前焦点）。注意：这里F和F’不是一对共轭点。由光学系统物方焦平面上任一点发出的光束，经光学系统后平行出射，物方焦平面是像方无限远垂轴平面的共轭像面。总结：像方焦点和物方无限远轴上点是一对共轭点；物方焦点和像方无限远轴上点是一对共轭点；像方焦平面和物方无限远垂轴平面是一对共轭平面；物方焦平面和像方无限远垂轴平面是一对共轭平面。

3、主平面：垂轴放大率为的共轭面称为光学系统的主平面，QH为物方主平面，Q’H’为像方主平面主点：主平面与光轴的交点H和H’称为主点，H称为物方主点，H’称为像方主点。注：除望远系统外，所有系统都有一对主平面。光学系统总是包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。2.主点、主平面物、像方焦点的位置是以物、像方主点为原点来确定的。物方焦距：自光学系统的物方主点H到物方焦点F的距离，称为物方焦距（或称前焦距或第一焦距），以f表示。像方焦距：自光学系统的像方主点H’到像方焦点F’的距离，称为像方

4、焦距（或称后焦距或第二焦距），以f’表示。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定的，如果由主点到焦点的方向与光线的传播方向相同，则焦距为正，否则为负。3.焦距f’>0的系统称为正系统，f’<0的系统称为负系统。焦距的大小可由入射高度h和物、像方孔径角给出。像方焦距：平行于光轴的入射光线高度为h，其共轭出射光线与光轴夹角为u’，则像方焦距为：物方焦距：4.单个折射球面的主平面根据主平面定义，有两主平面是一对共轭面，满足物像位置关系公式结论：单个折射球面的两个主点与顶点重合，其物、像方主平面为过球面顶点的切平面。已知主点，只要

5、知道焦距即可知道其焦点的位置。像方焦点对应的物像方截距为，则像方焦距为:物方焦点对应的物像方截距为，则物方焦距为:5.单个折射球面的焦点位置6.单个球面反射镜的主平面和焦距反射是折射的特例，n’=-n，则反射球面镜的物像方焦距为:结论：反射球面的焦点位于球心和顶点的中间球面反射镜的主平面：结论：球面反射镜的物像方主平面重合，与球面顶点相切。节点和节平面在理想光学系统中，还存在一对角放大率为1的共轭点和共轭面。1.定义：角放大率为1的一对共轭点称为节点。在物空间的称为物方节点，在像空间的称为像方节点，分别用符号J和J’表示

6、。物象方节平面：过物方节点并垂直于光轴的平面称为物方节面，过像方节点并垂直于光轴的平面称为像方节面。结论：过物、像方节点的共轭光线彼此平行。2.表达式根据角放大率公式，则有则J和J’相对于焦点的位置为：结论：如果物方节点位于物方焦点之右处，像方节点位于像方焦点之左处。如果物方节点位于物方焦点之左处，像方节点位于像方焦点之右处结论：当系统位于同一种介质中时，主点和节点重合。②像方主点：平行于光轴的入射光线的延长线与其共轭出射光线的交点为Q’,过Q’点作垂直于光轴的平面Q’H’，即为组合系统的像方主平面，H’点为像方主点。③

7、物方焦点：在像方引入一条平行于光轴的入射光线S’Q’2，共轭出射光线与光轴交点F，即组合系统的物方焦点。④物方主点：平行于光轴的入射光线的延长线与其共轭出射光线的交点为Q,过Q点作垂直于光轴的平面QH，即为组合系统的物方主平面，H点为物方主点。2.焦点位置公式（1）合成光组的像方焦点和像方主点的位置是以第二个光组的像方焦点或像方主点为原点来确定的。（2）合成光组的物方焦点和物方主点的位置是以第一个光组的物方焦点或物方主点为原点来确定的。（3）用表示合成光组的焦点位置对于第二个光组来说，组合光组的像方焦点和第一个光组的像方

8、焦点是一对共轭点。则有：同理，对于第一光组来说，组合光组的物方焦点和第二光组的物方焦点也是一对共轭点。则有：（4）用表示组合光组的焦点位置此时组合光组的焦点是以第一光组的物方主平面和第二光组的像方主平面为坐标原点来确定的。3.焦距公式设计：求如果光组处于同一种介质中，则有用光焦度表示为：结论：两个有一定焦距的光组组合