基于BP神经网络的分形图像压缩技术研究

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1、第29卷第3期大庆师范学院学报VolI29No．32009年5月JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERS~YMay，2009口信息科学与工程基于BP神经网络的分形图像压缩技术研究安向明，苏丹，王健(大庆师范学院计算机科学与信息技术系，黑龙江大庆163712)摘要：通过分析传统的基于四叉树分形的压缩算法，提出将BP神经网络模型应用到基于四叉树的分形图像压缩中．同时给出这种改进压缩的基本思想。并用堆栈实现其算法的步骤。在改进压缩算法中，引入基于BP神经网络的可并行性方法，并用数学思想推导证明。在用算法加以实现时，采用了数据结

2、构中的堆栈思想并用算法实现。通过执行时间的长短和算法复杂度来整体评价改进算法和传统算法的异同，得出结论：此种方法通过神经网络的并行性能．可获得高质量的解压缩图像．使图像的压缩和解压缩可以并行的快速的执行。关键词：计算机软件；分形图像压缩；BP神经网络作者简介：安向明(1981一)，女，满族。吉林长春人，大庆师范学院计算机科学与信息技术系教师，从事图像处理研究。中图分类号：rP751．1文献标识码：A文章编号：loo6—2165(2009)03-0001—04收稿日期：2oo8—09—1O0引言在图像压缩技术中。分形编码把具有局部与整体自

3、相似性的图像通过图像分割技术分成一系列子图像，具有较高的压缩率和低损耗率【l_2I。但基于迭代函数系统的自动分形图像编码方法计算量大，因此限制了其实际应用。基于BP神经网络理论，提出了使用BP神经网络方法完成分形图像压缩的大量计算，利用堆栈方法实现了分形图像中四叉树编码方法和BP神经网络的并行计算．并通过性能分析得出了此种算法可行性的结论，从而使图像在压缩和解压缩的过程中均可以并行且快速的执行。1利用堆栈实现四叉树算法基于四叉树的分形图像压缩的图像，利用数据结构中的树结构可以方便表示，在算法实现匹配的时候需要按照广度优先遍历原则组织人栈

4、进行匹配，如图l所示。图1四叉树分割过程编码算法用堆栈实现，具体算法步骤如下：1)设置初始值。设定最大值域块的面积为R一×足，最小值域块的面积为×；给定最小精度误差；给定最大搜索深度却。2)对待压缩图像进行分割。将大小为MxM的原始灰度图像』分割成互不相交的且正好覆盖原始图像的()×()个值域0．，=足，且Rn)，将所有的值域块压人堆栈。3)建立搜索空间。用DxD截取窗口沿待编码图像的水平和垂直方向(即—y轴)分别以步长△和移动，每一次移动后的截取方块就构成了匹配块，所有构成搜索空间So。搜索空间的匹配块个数n()可由下式计算：n(．s

5、。)：(+1)(-~ZOD--+1)，一般取D=2M，Ah：△。4)寻找最优匹配块。当堆栈非空，做以下步骤：①从堆栈中弹出一个值域块，搜索相应的父块，位置在7r(K，)上，采用对称旋转变换【4操作和平均抽样操作搜索相应的父块为厶(A。设子块与变换后的父块之间的误差为：，二：(．Lb#hx，L-~)(1)其中哦和b分别为子块．和父块Ln(K,L)A(“)A各像点的灰度值，．为位置在(，)子块的变换伸缩因子；()为子块的偏移量；②如果误差大于精度，并且值域块R边长size大于R，则将图像R平均分成4部分，并且依次压人堆栈；③如果误差小于精度

6、占，则记下h，子块尺的位置坐标(，己)，R子块长度size，父块位置坐标7r(，L)；④若值域块边长size等于，表明找不到误差小于的父块而且纵向到达最大深度却m，则直接存储该值域块的代码：子块尼的位置坐标(，)，子块长度size。待图像解压时直接复制对应区域；⑤当堆栈为空，压缩结束，产生压缩编码。2神经网络应用于基于四叉树的分形图像压缩2．1BP神经网络结构算法BP算法又称多层前馈神经网络。现在用的最普遍的就是三层前馈网。本文用三层前馈网对BP压缩基本原理加以说明。设此三层前馈网是n—m—n型(m

7、压缩的原理。—r重建图像解压计划结果压缩计划，f．原始图像图2用于图像压缩的BP神经网络结构对图像进行压缩时，用到以下参数：①输人向量：=(‰，，⋯，)T,X。=一1为隐层引入阈值；②隐层输出向量：=(‰，h一，hm)，ho=一1为输出层引入阈值；③输出层输出向量：y=(，，。，y2，⋯，yn)；④期望输出向量：=(。，：，⋯，‰)(原始图像即期望输出数据)。根据神经网络知识，各层信号之间的数学关系如下：对于输出层输出：Y，(S)i=1，2，⋯，几(2)Sl，2，⋯，，l(3)=1对于隐含层输出：S)j=l，2，⋯，m(4)Svijx~

8、j=l，2，⋯，m(5)22．2神经网络用于基于四叉树的分形图像压缩的基本思想神经网络思想的提出考虑到每个子块像素计算的可并行性【5】。首先把图像MxM大小的图像A复制一份．设两个相同的图像分别为A和B,A