井间超声波层析成像及其在

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1、第２５卷第４期地震学报Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．４２００３年７月（４１５～４２１）ＡＣＴＡＳＥＩＳＭＯＬＯＧＩＣＡＳＩＮＩＣＡＪｕｌ．，２００３文章编号：０２５３３７８２（２００３）０４０４１５０７井间超声波层析成像及其在岩溶勘察中的应用刘红桂刘建达许汉刚宋文荣（中国南京２１００１４江苏省地震局）摘要井间超声波ＣＴ技术采用网格法进行射线追踪，应用逐次线性化迭代与带阻尼最小二乘ＱＲ分解相结合的方法进行图象重建．该技术应用于工程地质勘察领域，能够达到采用相同反演方法的井间地震波ＣＴ技术所无法达到的勘察精度要求．工程实践证明，对于井间距超过３０ｍ的情况，超声波ＣＴ能分辨大于６０ｃｍ的地质异

2、常体．此方法在工程地质勘察领域具有广阔的应用前景．关键词超声波层析成像岩溶勘察中图分类号：Ｐ６４２．４文献标识码：Ａ引言随着资源勘探、工程地质勘察的不断深入，需要了解地下构造及岩体细结构的要求愈来愈高，常规的地球物理勘探方法已很难满足要求，迫切需要采用新的分辨率更高的物探方法．地球物理层析成像技术是从医学上犡射线（ＣＴ）技术发展起来的．１９１７年，奥地利数学家Ｊ．Ｒａｄｏｎ地震学报对于由投影重建图象的思想首次作了严格的数学表述，解决了由物体外部测量数据求物体内部物理量分布的问题．在地球物理勘探领域，层析成像思想的提出与实践很早，早在１９１７年Ｆ．Ｒｅｇｉｎａｌｄ就提出通过井间测量进行矿

3、体定位的设想．在工程地质方面，ＲｉｃｋｅｒACTASEISMOLOGICASINICAa（１９５３）及Ｂｏｉｓ等（１９７１）做过早期井间地震波透射成像的试验．此后，Ｗｏｎｇ等（１９８３）利用井间地震波层析成像技术在结晶基岩地区进行过有益的试验．这些研究为勘探地球物理层析技术奠定了基础．一般而言，通常用于井间地震波ＣＴ技术的地震波频率约为１００Ｈｚ，而工程地质勘察中探测的异常体规模小，要求的精度高，因此，井间地震波ＣＴ技术难以满足工程地质勘察领域对岩体细结构的勘探精度要求．而超声波（频率超过２０ｋＨｚ）的波长短，通过采用超声换能器接收到携带波传播路径中介质细结构信息的信号，由层析成像技术

4、就能反演出介质的细结构，这就是超声波层析成像．超声波层析成像技术与地震波层析成像方法一样，分为射线追踪和反演成像两部分．１射线追踪直射线假设只在介质近似均匀的情况下成立．已有的数值模拟结果表明，当速度差异地震科学联合基金（６０２０１３）资助项目．２００２０５２９收到初稿，２００２０８２３收到修改稿，２００２１０１０决定采用．http://www.dizhenxb.org.cn４１６地震学报２５卷小于１５％时，直射线反演可以给出较好的近似结果（Ｂｒｅｇｍａｎ犲狋犪犾．，１９８９）．但工程实际中完整围岩与断层、溶洞等异常体速度差异往往高达５０％以上，这时必须考虑弯曲射线成像方

5、法．在地震ＣＴ理论中，现有的射线追踪方法主要有：①基于Ｓｎｅｌｌ定律的打靶法（黄金莉等，１９９４）和差分方程方法（Ｖｉｄａｌｅ，１９８８；张霖斌等，１９９６）；②基于Ｆｅｒｍａｔ原理的最小旅行时射线追踪法（Ｃｏｕｌｔｒｉｐ，１９９３）；③基于Ｈｕｙｇｅｎｓ原理的最短路径射线追踪法（Ｍｏｓｅｒ，１９９１；王辉，常旭，２０００）．我们在研究井间超声波ＣＴ技术时，采用王辉和常旭（２０００）提出的基于图形结构的最短路径射线追踪法．根据Ｈｕｙｇｅｎｓ原理和Ｆｅｒｍａｔ原理，假设地下介质由很多微元组成，在二维问题的实际计算中，把被测试剖面离散化为犿×狀个大小相同的矩形网格，每个矩形网格当作一个微元

6、，４个角当作４个节点．波传播到每个微元的节点上时，该节点被当作新的子源点，向空间发射子波．如果我们从波的发射点出发，计算出发射点与相邻各节点的走时，以及依次将各节点作为子波源点计算出子波源点到其相邻节点的走时，并记录相应的射线路径，则波的传播路径即为其中走时最小的射线路径．最小走时可表示为狋（犻）＝ｍｉｎ［狋（犼）＋Δ狋犻犼］犻，犼∈犖＝犿×狀（１）其初始条件为狋（狊）＝０（２）式中，狋（狊）表示辐射波源点处的走时，狋（犻）表示发射点到当前节点的走时，犻表示当前节点，犼表示子波源点，Δ狋犻犼表示子波源点到当前节点的走时，犖表示所有网格节点．子波源点到相邻节点的走时计算在计算单元中进行．

7、Δ狋可用对最靠近犻，犼之间直线犻犼段的所有节点上的波速进行加权平均来计算，即（犽＋１）犇犻犼Δ狋犻犼＝（３）地震学报狏犻／２＋狏犫１＋狏犫２＋…＋狏犫犽＋狏犼／２式中，犽表示犻，犼两点之间至计算直线与各垂直网格线交点最近的节点数量；狏表示相应犫犽节点的波速；犇为犻，犼两点之间直线段长度．犻犼２图象重建ACTASEISMOLOGICASINICAa图象重建计算方法很多，目前比较常用的重建方法一般有：代数重建法（ＡＲＴ）、联合代数重建法（ＳＩＲＴ）