基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第3期继电器Vo1．34No．3242006年2月1日RELAYFeb．1，2006基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究张庆宝，程浩忠，刘青山(上海交通大学电气工程系，上海200030)摘要：中长期负荷受到许多不确定因素的影响，使得负荷呈现一定的随机性的特点。采用了信息理论中的最大熵原理来重新构建中长期负荷预测的综合模型，该模型把各种单一预测模型的预测结果以及历史预测误差分布作为约束条件，利用最大熵原理得到预测结果的分布。算例表明，新模型与传统的综合模型相比，提高了预测的精度，预测结果更

2、合理、客观。关键词：中长期负荷；负荷预测；随机性；最大熵原理；综合模型中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)03-0024-041．1最大熵原理介绍0引言1948年c．E、Shannon，首次提出了信息熵的概中长期负荷预测是一项非常复杂的电力工程，念，把熵作为一个随机事件的“不确定性”或信息它受许多不确定因素的影响，如国民经济发展情况、量的量度，从而奠定了现代信息论的科学基础，大大人口增长、国家政策、气候条件等，这使得预测结果促进了信息论的发展。随后，1957年E．T．Jayne出现大量的不确定性信息。因此单一的

3、预测模型难提出了一个准则J：当根据部分信息进行推理时，以适应这种情况的出现，为了提高预测精度，在实际必须选择这样一组概率分配，它应具有最大的熵，并的中长期负荷预测中，往往采用综合模型．2得到服从一切已知的信息。这是能够做出的唯一的无偏最后结果。分配；使用任何其他分配，就等于对原来没有信息做目前较常用到的综合模型如等权平均组合预测了随意假定。这一准则被称为最大熵原理。数学上法、方差一协方差优选组合预测法，文献[4]中提的最大熵原理可表示为如下优化问题：到了一种综合最优预测模型，文献[5]中采用进化maxH(X)=一∑pilnp(1)规划方法求解综合模型

4、的权重，文献[6]提出了一=1种可变权综合模型。这些模型大多数都是通过对历s_It．∑L(x)p：Fk：1，2,---,m(m

5、理想。为寻求在约束(2)和(3)条件下熵极大时的分本文考虑到中长期负荷预测不确定性的存在，布，引入拉格朗日乘子a和，令：因此，采用了信息理论中的最大信息熵原理，来重新E=日+a(∑P一1)+／3(∑A(x)一Fk)构建中长期负荷预测的综合模型。希望通过采用信息熵理论来处理中长期负荷预测中大量的不确定信而息，从而进一步提高负荷预测的精度。H—a一∑F=一∑Pilnp—a∑P一1基于最大熵原理的申长期负荷预测综合模型k=1=1(Xi)p~ipiln{亩iexp[一a一∑卢()]}基金项目：上海市重点科技攻关计划(041612012)维普资讯http://

6、www.cqvip.com张庆宝，等基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究利用不等式lnx≤一1(0<≤1)上式改为：大小来衡量，以此来判断算法优劣：第一步计算每个模型算法虚拟预测的误差平≤p{p[一—∑卢(Xi)]一}+k=l方和的均值s()(r=l，2，⋯，+FkR)。若要取最大值，上式必须取等号，那么此时要第二步设定阀值(比如6=0．001)，对各算法求P满足下式：进行筛选。对于第r种模型算法，如果，>6，则该P=exp[一一∑卢()]i=1，2，⋯，n算法结果被剔除。k=I经过上述筛选，如果被剔除算法过多，可适当增(4)大阀值6，进行进

7、一步筛选，直到挑选出若干算法作式(4)是满足约束条件(2)、(3)且使熵有最大为最大熵综合模型采用的算法。值时的分布。4)基于最大熵原理的综合模型的建立及求解1．2最大熵原理用于中长期负荷预测综合模型把预测年负荷看成离散型随机变量，应用最1．2．1基本思路大熵原理，建立模型如下：由于影响中长期负荷的因素非常多，使得中长期负荷在一定程度上呈现出随机不确定性的特点，fmax()=一∑Pilnp(5)JIl这刚好可以使用最大熵原理的方法加以解决。可以把电网未来某一年的负荷看成一个离散型的随机变{s．t．(一l，2，⋯，)量，通过多种单一的预测模型来进行预测

8、，从各种单Jl一模型的预测结果中得到该随机变量的统计特征作P=1P≥0(7)为提供给综合模型的信息，应用最大