基于PSO的配网重构与电容器投切综合优化算法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第l7期继电器Vo1．34No．172006年9月1日RELAYSep．1，200625基于PSO的配网重构与电容器投切综合优化算法许立雄，吕林，刘俊勇(四川大学电气信息学院，四川成都610065)摘要：配电网络重构和电容器投切是配电网络优化的两个重要内容，简单地迭加难以反映二者之间的联系和影响，不能到达整体最优的目的。将二者融为一体，提出了一种基于PSO的综合优化算法。算法借鉴了遗传算法的变异思想，对具有集聚倾向的粒子进行速度变异，避免了“早熟”现象；并结合配电网络综合优化问题的特点，适"-3地改进更新规则

2、来同时处理不同类型的变量，引入“飞回”策略处理越限问题。算例结果表明所提算法不依赖于网络的初始状态，不易陷入局部最优，优化效果好。关键词：配电网络重构；电容器投切；综合优化；粒子群优化算法；变异中图分类号：TM72文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)17-0025-04个粒子的位置，(优化问题的潜在解)可表示为0引言{∞⋯，。}，飞行速度可表示为，配电网络优化是配电系统自动化的重要环节，⋯}，记粒子自身迄今为止发现的最好位置P为，。网络重构和电容器投切是它的两个重要内容。网络{PP，⋯，P}，群体迄今为止发现的最好位置重构是网络结构上的优化，它通

3、过改变分段开关、联P为{Pgl’P，⋯，P。}。每次迭代通过下式来更新络开关的开合状态组合，强行控制网络中的有功流速度和位置：和无功流，以达到减少网损、平衡负荷、提高电压质k+c=】r】(pik．一)+C2r2(pkg．一)，量的目的；电容器投切是网络参数上的优化，它通过2if>⋯，=⋯(1)改变电容器的投切组数，改变网络中的无功流，达到【ift<，：提高电压质量、降低网损的目的。=+Ui¨=+d(L2)，网络重构和电容器投切的综合优化问题是一个式中：W是惯性因子，一般取0．8～1．2；c、C：是学习复杂的混合优化问题，网络重构是个非线性组合问因子，一般取1．5～

4、2．0；r、r：是区间[0，1]上的随题，电容器投切是个非线性整数规划问题，两者的综机数；⋯、Umin是速度限定，一般由用户设定；粒子群合优化问题用传统的算法难以同时进行，一般采用规模一般取20～40。先重构后投切的交替迭代模式。为解决离散空间的优化问题，Kennedy博士和粒子群优化算法是一种全新的优化算法，具有Eberhart博士又提出了二进制版的粒子群优化算并行处理、鲁棒性好、实现简单、收敛速度快等特点，法]。二进制PSO算法中，位置的每一维分量被限已广泛应用于电力系统各个领域，在配电侧的应制为0或1；速度的每一维分量被理解为概率，即位用有谐波分析与电容器优

5、化配置、配电系统的状置的每一维分量选择0或1的概率，选择Sigmoid函态估计等等。数转换到区间[0，1]上。每次迭代粒子的速度和位本文引进粒子群优化算法来从整体上求解综合置更新规则如下：考虑配电网络重构与电容器投切的优化问题，并进r=口+cr(p一)+C2r：(p一)行了改进使得能够无矛盾地同时处理不同类型的变量，能够有效地避免“早熟”现象。2if(rand()

6、口)是出用于解决连续空间的优化问题的一种全新的智能Sigrnoid函数，为了防止饱和，速度被限制在[一4．0，优化算法。假设一个D维的目标搜索空间，第i4．0]之间。维普资讯http://www.cqvip.com继电器的整数，决定着补偿节点的无功补偿量。为了能够2配电网络综合优化的改进PSO容易地同时处理这两类变量，本文对PSO算法进行2．1配电网络综合优化的数学模型了如下的改进：根据实际的需要，配电网络的综合优化可以有1)补偿电容器投切组数变量的处理可通过对不同的目标。本文采用通用的网损最小作为优化目式(1)和(2)的修改来实现。对于Ⅳ个变量对应的标，其数学描

7、述如下：Ⅳ维空间，对每一维变量都独立采用式(1)和式(2)优化目标为：来计算。由于离散变量均匀分布，因此可通过式(1)和式(2)先计算出该维的再将其离散化，即minf：(5)t=1i四舍五人到最为接近的离散值(也可以在计算出速式中：n表示配电网络中的支路总数；k表示开关度分量后就离散化，再计算并离散化)。而对的状态，是0—1离散量，0表示断开，1表示闭合；于网络开关状态变量则完全采用二进制版的PSO是支路i的电阻；尸、Q是支路i末端流过的有功功算法计算。这样，两类变量就可以在算法中无矛盾率和无功功率；vi是支路末端节点的电压。地得到统一处理了。约束条件为：2)在P

8、SO算法的