醴陵二中、四中2016-2017年高二下学期期中数学（文）试卷

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1、醴陵二中、四中高二文科数学期中考试试题卷命题学校：醴陵二中命题人：审题人：时量：120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．若，则()；A．B.C．D.2.设有一个回归方程＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均(　　)A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单3.已知函数的定义域为（）A．B．C．D．4.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．5．函数的实数解落在的区间是()ABCD6．函数，满足的的取值范围（）A．BC．D．7.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：c

2、m)，可得这个几何体的体积是(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm38.一长方体，其长、宽、高分别为3，1，，，则该长方体的外接球的表面积是(　　)A．16πB．64πC.D.9.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理　　　85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300附表：k＝P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(　　)A．0.5B．1%C．2%D．5%10．两条直线y＝ax－2与y＝

3、(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)A．－1B．0C．1D．211.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　)A．90°B．45°C．60°D．30°12．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(　　)A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在复平面内，复数z=i(2－i),则

4、z

5、=________14．如图，已知正方体ABCDA

6、1B1C1D1，则二面角C1BDC的正切值为________．15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为________16．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2018对应于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明或演算步骤）17．(10分)已知直线l经过点P(－2,5)且斜率为－，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18、（12分)求下列表达式的值（1）（a>0,b>0）(2)lg-lg+lg19．(12

7、分)如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值20.（12分）设函数（1）试证明在上为单调递减函数；（2）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围。21．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．22.（12分）已知圆，直线，圆与轴相交于点（如图），点是圆内一点，点为圆上任一点（异

8、于点），直线与相交于点．（1）若过点的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；（2）设直线的斜率分别为，求证：为定值。醴陵二中、四中高二文科数学期中考试参考答案命题学校：醴陵二中命题人：审题人：时量：120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．若，则(D)；A.BCD2.设有一个回归方程＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均(　C　)A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单3.已知函数的定义域为（D）A．B．C．D．4.已知，，，则三者的大小关系是（A）A．B．C．D．5．函数的实数解落在

9、的区间是(B)ABCD6．函数，满足的的取值范围（D）A．BC．D．7.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　C　)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm38.一长方体，其长、宽、高分别为3，1，，，则该长方体的外接球的表面积是(　A　)A．16πB．64πC.D.9.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理　　　85～100分85分以下合计85～10