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《2013湖北省七市联考数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、试卷类型：B秘密★启用前2013年湖北七市（州）高三年级联合考试数学（文史类）本试题共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。本科目考试时间：2013年4月18日下午15:00—17：00★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在试题卷和答卡。用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑C如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.非选择题的作答：用签字笔氪接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸
2、上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1，2，3},BA={3},BA={1，2，3，4，5}，则集合B的子集的个数为A.6B.7C.8D.92.命题“”的否定是ABCD3.已知a，β表示两个不同的平面，l为a内的一条直线，则“a//β是“l//β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=2x-sinx的零点个数为A.1B.2C.3D
3、.45.不等式对任意a，b∈(0，+∞)恒成立，则实数x的取值范围是A.(-2,0)B.(-∞,-2)U(0，+∞)C.(-4，2)D.(-∞，-4)U(2，+∞)6.如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x-1的图象上7在区间[0,]上随机取一个数x,则事件“sinxcosx”发生的概率为AB.CD,18.定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得(其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下
4、列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是A.y=x2+1B.y=sinx+3C.y=ex(e为自然对数的底）D.y=
5、lnx
6、9.已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为A,B.C.D.10.设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为A.B.OC.D.1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置$书写不清，模棱两可均不得分.11.若，
7、θ为第二象限角，则tan2θ=______12.设复数其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为_____.13.已知正方形ABCD的边长为1,则｜｜=_______.14.某行业从2013年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了lOOO名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为:_____现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出1OO人作进一步调查，则月收入在[3500，4000)(元）内应抽出______人.15.某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角
8、三角形，则三棱锥的表面积是______.16挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+…+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn则其中：(I)L3=；(Ⅱ)Ln=．17.若直线x=my-1与圆C:x2+y2+mx+ny+p=O交于A,B两点，且A，B两点关于直线y=x对称，则实数P的取值范围为_______.三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答题应写出文字说明、证明
9、过程或演算步骤.18(本小题满分12分)已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，设函数f(x)=·．(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=，b=f(),ΔABC的面积为，求a的值19.(本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=，AD=CD=1(I)求证：BD丄AA1;(II)若四边形ACC1A1是菱形，且=600，求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积.20.(本小题满分13分
10、）数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·
