控制理论实验报告材料二阶系统地瞬态响应

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1、实用标准实验报告课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________实验名称：二阶系统的瞬态响应实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1．通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、主要仪器设备1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC机一台(含“TH

2、BDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1，=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(Δ=±0.05)；3．为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理文案大全实用标准1．二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为(2-1)闭环特征方程：其解，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）0<<1（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线

3、如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(0<<1)(b)临界阻尼()(c)过阻尼()图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。文案大全实用标准2．二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2

4、、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：，其中：，(，)其闭环传递函数为：与式2-1相比较，可得，五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1．值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左

5、右；1.2若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；文案大全实用标准1.3若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2．值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时，2.2若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，六、实验结果与分析1、C=1uF，R=100K，=101.1RX=250K，

6、实验结果文案大全实用标准=0.2，系统处于欠阻尼状态此时开环增益=25时间常数=0.25，=0.1最大超调量理论值53%实验值调整时间1.5s1.2RX=70.7K时=0.707，系统处于欠阻尼状态，此时开环增益=7.07时间常数=0.0707，=0.1最大超调量理论值4.3%实验值调整时间0.42s文案大全实用标准1.3若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态此时开环增益=5时间常数=0.05，=0.1超调量为零调整时间0.7s1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态文案大全实用标准此时开环增益=2.5时间常数=0.025，=0.1超调量

7、为零调整时间1.35s分析结果：随着开环增益K减小，时间常数T1减小，T2不变，使得增大，超调量不断减小，响应时间也不断变短，响应速度变快。2、R=100K，RX=250K，=0.22.1C=10uF，=1此时开环增益=2.5文案大全实用标准时间常数=2.5，=1最大超调量理论值53%实验值调整时间15s2.2C=0.1uF，=100此时开环增益=250时间常数=0.025，=0.01最大超调量理论值4.3%实验值调整时间0.15s2.3C=1uF，文案大全实用标准=10此时开环增益=25时间常数=0.25，=0.1最大超调量