数模实验 草原生态问地题目.pdf

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1、实用标准草原生态系统建模问题学号：02129057摘要本文研究的是草原生态系统中黄羊，狼以及草场之间的数量变化问题。草原生态系统中的动植物数量变化关系不仅受到环境承载力的影响，还与它们之间的竞争，捕食息息相关，也与人类的干扰密不可分。首先，本文研究在没有人类干预下的草原生态系统种群数量变化关系，提出相应模型。之后研究人类怎样干预才可以达到维持生态系统的平衡，达到可持续发展。关键词：草原生态系统生态平衡影响因子一．问题重述草原生态系统中由黄羊，草，狼组成。黄羊吃草，黄羊的过度繁殖会导致草场退化。狼吃黄羊，直接影响黄羊的种群数量，也间接地影响草场

2、的生长，而当羊群种群数量太小时，狼群总体的繁殖率也会下降。草场，黄羊，狼群之间相互作用，共同维持草原生态系统的稳定。此外人类的干扰也会直接影响草原生态系统的物种种群数量。如人类大肆虐杀狼群，短时间内黄羊的种群数量会大量增加，但是由于黄羊数量过多，超过环境承载力，就会导致草场退化及自身种群数量减少，最终导致该生态系统崩溃。现需要根据草场，黄羊，狼群之间满足的一系列条件建立草原“草场--黄羊--狼”的生态模型，并研究人类对草原生态系统的有利影响，给出维持生态平衡的建议。二．问题分析1.在草原生态系统中，在没有人类干预的情况下，黄羊吃草，狼吃羊，草

3、场的数量变化关系有黄羊数量直接影响。假设它们之间的影响因子，对它们种群数量的变化进行分析。2.给定每个物种的初值，及影响它们的因子数，建立模型，探究最终该生态系统能否达到平衡。3.假定有人类干预，判断生态系统能否达到平衡，在怎样的干预下可以达到平衡，并给出维持草原生态系统平衡的建议。三．模型假设与约定（一）对草场的假设1.当前草场总面积1000平方公里文案大全实用标准2.草场不退化的条件：每平方公里供养的羊不超过50只3.草场退化的速度：草场面积减少率与每平方里供养的羊超过50只的数量成正比，并假设比例系数为0.0001。（二）对黄羊的假设1

4、.当前黄羊总数量为60000只2.如果草场充足，没有狼群，黄羊种群的净增长率为0.13.如果草场不充足，种群繁殖率下降的比例下降率与每平方公里平均黄羊数量减50成比例，比例系数是0.001。4.狼群存在，则每只狼，平均每年吃掉20只羊。（三）对狼群的假设1.当前狼群的总数量为100只2.黄羊总群数量与狼群数量之比超过300:1时，狼群净增长率0.013.羊与狼的数量之比低于300：1时，狼群繁殖率下降，下降幅度与狼群总量与黄羊总量值比成比例，比例系数0.5。四、符号说明1.n——生态环境从当前发展持续的年数2.x（n）——第n年草场面积3.y

5、（n）——第n年黄羊数量4.z（n）——第n年狼群数量五、模型的建立与求解在假设无人类干预的情况下对三个种群进行建模1.草场的建模X(0)=1000X（n），y（n）<50x（n）X（n+1）=（1—0.0001（y（n）/x（n）—50））x（n），y（n）>50x（n）2.黄羊种群数量的建模文案大全实用标准Y（0）=600001.1y(n)，Ifz(n)=0andy(n)<50x(n)Y(n+1)=[1.1—0.001（y（n）/x(n)—50）]y（n），1.1y(n)-20z(n)，Ifz(n)>0andy(n)<50x(n)[1.1

6、—0.001（y（n）/x(n)—50）]y（n）—20z（n），Ifz(n)=0andy(n)>=50x(n)Ifz(n)>0andy(n)>=50x(n)1.狼群种群数量的建模Z(0)=100Z（n+1）=1.01z（n），y（n）>300z（n）[1.01—0.5z（n）/y（n）]z（n），y（n）<300z（n）模型的求解：利用matlab编程进行求解，并画出随着年份的增加草场，黄羊和狼的种群数量的变化，得到结果如下：1.草场的变化结果：文案大全实用标准1.黄羊的变化结果：文案大全实用标准1.狼群的变化结果：通过以上三幅图可以看出草

7、场的数量在前一百年迅速下降，而在一百年以后稳定在560公亩左右；黄羊的数量则维持在零附近，900年以后竟然出现负数；狼群的数量在前500年维持在零左右，之后呈现指数型增长。通过以上分析，我们可以知道这样的结果显然是不符合常理的，狼群的数量不可能在黄羊灭绝之后呈指数型增长，根据生态系统的自然规律，我们可以知道，黄羊灭绝后，狼群也应该走向灭绝。下面分析原因，首先给出一个对于黄羊来说理想的环境，及草场资源丰富，狼群数量较少。假设X（0）=2000Y（0）=30000Z（0）=30。仍然用上述模型进行仿真，得到如下结果：文案大全实用标准文案大全实用标

8、准通过以上三幅图，我们可以看到结果与未改变初值之前非常相似。可以看出狼的增长情况非常不符合自然规律。由此可以推断，之前的模型假设不正确。由于狼群的数量变化不符合自然