基于EMD的信号线谱特征分析

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1、云南大学学报l自然科学版)，2009，31(s2)：37—42CN53一1045／NIsSN0258—7971JournalofYunnanUniversity基于EMD的信号线谱特征分析+丁锐，刘增力，全海燕(昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650051)摘要：基于统计特征的谱估计技术在现代信号处理领域发挥着极为重要的作用．选取经验模态分解(EMD)结合传统的经典功率谱估计的新方法为研究对象，讨论了这种方法的基本思想，对仿真信号进行分析，并与经典功率谱估计方法进行了比较，通过MATLAB仿真验证得出这种新的方法在信号谱估计中的谱分辨率要高于经典功率谱

2、估计法的结论．关键词：EMD；经典功率谱估计；谱分辨率中图分类号：TN911．6文献标识码：A文章编号：0258—797l(2009)s2—0037—06信号的功率谱反映了信号的许多重要特征，专l州∞圹．利用信号功率谱的连续谱和线谱特征进行目标的识别和分类，是声纳⋯、爆破心]、医学∞]、语音[43和2经验模态分解(EMD)噪声分析”1等领域信号处理的重要内容．传统的信号谱分析方法经历了傅立叶变换、快速傅立叶变2．1EMD的基本原理经验模态分解(EMD)是换、短时傅立叶变换旧J、小波和小波变换以及希尔按不同的时间尺度分解信号，先分解出高频，再依伯特一黄变换的过程．

3、希尔伯特一黄变换(HHT)次分解出低频、次低频，最后得到趋势项．EMD方是上世纪末提出的一种新的信号分析理论．它通过法是一种新的主要成分分析方法，按频率从高到低经验模态分解(EMD)将信号分解成有限数目的本提取信号本身所同有的全部模态函数，并且分解出征模态函数(IMF)信号并对每个IMF进行Hilbert的几个IMF分量集中了原始信号最显著的信息．变换，可以获得信号的每一个IMF分量有意义的EMD是HHT法的核心部分，该分解算法也称瞬态信息．本文将EMD与经典功率谱估计相结合，为筛选过程，筛选过程有2个主要作用：一是去除从谱的分辨率上与经典功率谱估计方法进行对比

4、．叠加波，二是使波形更加对称．1经典功率谱估计2．2固有模态函数(IMF)IMF满足下面2个条件：(1)整个数据序列中，极值点的数量与过0点经典功率谱估计方法包括直接法(周期图的数量相等或至多相差l；法)、间接法、Bartlett法和Welch法¨o，本文为了提(2)信号上的任意一点，由局部极大值点确定高谱的分辨率，采用的是周期图法作为研究．直接法是把随机信号茗(凡)的Ⅳ点观察数据石Ⅳ(n)视为的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值一个能量有限信号，直接取髫Ⅳ(n)的傅立叶变换，均为0，即信号关于时间轴局部对称．2．3EMD与经典功率谱估计相结合本文是将得X

5、Ⅳ(e，“)，然后再取其幅值的平方，并除以Ⅳ，作为对菇(n)真实功率谱P(一。)的估计．以PPE。(e，“)所得的数据先进行EMD分解，得到几个IMF分表示用周期图法估计出的功率谱，则P哪(to)=量，再分别对每个IMF分量进行经典功率谱估计．·收稿日期：2009一06一04基金项目：国家自然科学基金资助项目(60872157)．作者简介：丁锐(1983一)，男，同族。安徽人，硕士生，主要从事数字信号处理方面的研究．*通讯作者：刘增力(1966一)，男，山东人，副教授，主要从事DDSP技术、阵列信号处理、高速数据采集系统等方面的研究38云南大学学报(自然科学版)

6、第3l卷对于这种方法，由于分解出的IMF分量体现了原始信号最显著的信息，再进行经典功率谱估计反映的仍然是原始信号最基本的信息特征，从而说明它是一种合理的方法．3仿真分析为了验证本文所采用的方法较经典功率谱估计方法更有利于信号的谱分析，我们对3个不同的仿真信号进行了分析：第1个信号是由频率分别为Z=2．5Hz。疋=3Hz工=5Hz，幅度大小相同的3个正弦信号混合产生的．所取数据长度为16点，采样率为16Hz，2个正弦信号的频率取得非常近是为了检验进行对比分析的两种方法的分辨能力．根据以上要求构造信号戈=sin(2水pi木2．5木凡)+sin(2乖pi拳3木凡)+s

7、in(2宰pi：I‘5：I‘，1)，图1原始信号Fig．1O啦jnalsignal我们将对它作经典功率谱估计和EMD结合经典功率谱估计2种方法进行分析．图2为图1所示之信号功率谱图(基于FFTr的经典功率谱估计法)，从中我们只获得了2个频率点3Hz和5Hz，丢掉了1个频率点2．5Hz，也就是说，该方法无法分辨出．^和．疋2个频率，见表1．如果我们采用先将信号做EMD分解，以获得各个IMF分量，再将各个IMF分量分别进行经典功率谱估计，这样在IMFl时得到了6Hz和4Hz的频率点，在IMF2时得到了3Hz的频率点，在IMF3时又获得了2Hz的频率点(见表1)．虽然

8、在该方法下得到的频率与真