前向神经网络学习问题研究及其在转台控制中的应用

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1、南京航空航天大学博士学位论文摘要本文主要以工程上应用最为广泛的三层多输入单输出前向神经网络作为研究对象，在以下几个方面进行了开创性研究工作。针对前向神经网络学习问题，给出了前向神经网络输出的统一表达形式，从理论上揭示了网络学习问题的数学本质。在此基础上深入探讨了增广网络输入向量相对期望输出在网络学习输入样本集上的可映射性、增广网络输入向量在网络学习输入样本集上存在的线性相关和无效分量冗余形式、隐含层激励函数对网络学习的影响、隐含层学习参数集在网络学习输入样本集上存在的线性相关和无效冗余形式、观测噪声对动态网络学习参数方程的影响、样本期望风险和单个隐含层神经元对样本期望

2、风险的贡献以及它们的估计方法、单个隐含层神经元对隐含层学习参数集冗余性影响的估计方法等，并给出了增广网络输入向量相对期望输出的可映射性约束条件、增广网络输入向量冗余性约束条件、隐含层学习参数集冗余性约束条件、隐含层学习参数集有效性约束条件以及网络结构约束条件。进一步研究了网络学习样本集与网络泛化性能之间的关系。最后分析了一类隐含层激励函数满足Mercer条件的前向神经网络的数学本质，给出了它的网络学习指导理论。针对前向神经网络学习算法设计问题，提出了一种新的前向神经网络基本学习规则，它显式地包含了网络参数学习和隐式地包含了网络结构学习。在此指导下提出了若干新的前向神经

3、网络离线和在线学习算法并简要地分析了它们的计算复杂性问题。针对某型战术导弹综合测试转台的三轴飞行运动模拟器高性能伺服控制问题，分析并指出了速度伺服控制子系统设计是整个伺服控制系统设计的关键。再次从理论与应用上给出利用前向神经网络逼近速度伺服控制子系统的最优速度控制向量函数的途径，继而给出了速度反馈控制器设计指导。最后在速度伺服控制子系统达到良好性能的基础上，探讨了位置伺服控制系统的设计问题，从理论与应用上给出了位置前馈补偿器和位置反馈控制器的设计方法。文中还通过数据试验验证了上述有关前向神经网络学习的理论与方法的可I前向神经网络学习问题研究及其在转台控制中的应用行性和

4、优越性。同时给出了大量的三轴飞行运动模拟器伺服控制系统的测试试验数据，结果表明引入前向神经网络作为速度前馈补偿器使得三轴飞行运动模拟器伺服控制系统具有高跟踪性能。关键词：前向神经网络，学习算法，复杂性，神经网络控制，伺服系统II南京航空航天大学博士学位论文AbstractThisdissertationismainlyconcernedwiththree-layermulti-inputandone-outputfeedforwardneuralnetworksgenerallyacceptedinengineering,andthecreativeresearchw

5、orkfocusesonthefollowingaspects:Basedontheissueoffeedforwardneuralnetworkslearning,theuniformrepresentationforfeedforwardneuralnetworksoutputisgiven,andthemathematicessenceoffeedforwardneuralnetworksisderivedintheory.Thefollowingissuesarethoroughlydiscussedinthisregard:.Themappingperfor

6、manceofinputvectorsofnetworkstoitsdesiredoutputinlearninginputsamples.Theredundantandineffectivecomponentsofaugmentedinputvectorsofnetworksinlearninginputsamples.Theeffectofactivationfunctionofhiddenneuronsonlearningofnetworks.Thelinearcorrelationandineffectiveelementsofhidden-layerlear

7、ningparameterssetinlearninginputsamples.Theeffectofobservationnoiseondynamicnetworkslearningparametersequation.Expectedriskofsamples,thecontributionofsinglehiddenneurontotheriskandtheirestimation.Theapproachtoestimatingtheeffectofsinglehiddenneuronontheredundancyofhidden-layerl