等厚干涉测量与读数显微镜的使用

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1、3.4常用仪器使用实验3.4.6等厚干涉测量与读数显微镜的使用等厚干涉是分振幅干涉现象，劈尖、牛顿环干涉是典型的等厚干涉。在工厂常利用等厚干涉原理测量细丝直径、检验透镜的曲率和平面的平整度。用干涉法检验产品既简便又能达到很高的准确度，其灵敏度可达光波波长的量级。实验目的1．学习等厚干涉的基本规律和用分振幅法实现干涉的实验方法。2．熟悉读数显微镜的正确使用。3．掌握测定透镜曲率半径的一种方法。等厚干涉及应用原理劈尖干涉与细丝直径测量将两块光平玻璃板叠在一起，如图3.4-40入入入所示，在一端插入一细丝或薄片，则在两玻璃板之间形成一空气劈尖。当用单色

2、光垂直照射BAd时，由CD上表面与AB下表面反射的两束光CD在AB面附近相遇而产生干涉。形成一组与两入入入入入入玻璃板接触的棱边相平行，间距相等，明暗相间的干涉条纹（等厚干涉条纹）。因空气折射率n=1，考虑到半波损失以后，光程差为λδ=2e+（3.4-48）2图3.4-40劈尖干涉e为某干涉条纹对应的劈尖厚度，λ为入射光波长。暗纹条件λλδ=2e+=(2k+1)（3.4-49a）22λ明纹条件δ=2e+=kλ（3.4-49b）2127第3章物理实验常用仪器的使用k=0,1,2,3,。与k级暗纹条纹对应的劈尖厚度为λe=k（3.4-50）2由此

3、式可知，k=0时，e=0，即在两玻璃板接触线处为零级暗条纹，如在细丝处呈现k=N级暗条纹，则待测细丝或薄片的厚度为λd=N（3.4-51）2若将图3.4-40的下面一块平整玻璃板换上入入入一表面平整度待检验的玻璃片，一端稍加力，就入入入会使二接触面间出现一劈尖。如果待检验平面是BA一理想平面。干涉条纹将为互相平行的直线。被CD检验平面与理想平面的任何光波长数量级的差入入入入别，都将引起干涉条纹的弯曲，由条纹的弯曲方向与程度可以判定被检验表面在该处的局部偏差情况，图3.4-41表示被检查表面CD有凸起或凹陷时，干涉花样形状的示意图。牛顿环图3.4-

4、41干涉计量用于检查表面质量一个具有较大曲率半经的平凸透镜，凸面向下扣在一块平整的玻璃片上就组成了一个“牛顿环”C实验装置（图3.4-42），可以用来观察等厚干涉。从图中给出的几何关系得到R222R=r+(R-e)22化简后得r=2Re-er2Ae当R>>e时，上式中的e可以略去，因此OB2re=2R图3.4-42光程差计算用图将此值代入上述干涉条件（3.4-49），并化简可得2λr=(2k−1)Rk=1,2,3明环（3.4-52a)22r=kλRk=0,1,2…暗环(3.4-52b)由式(S3.4.6-1)和式(S3.4.6-2)可以看出，如

5、果我们测出了明环或暗环的半径r就可1283.4常用仪器使用实验定出平凸透镜的曲率半径R。在实际测量中，暗环比较容易对准，故以测量暗环为宜。此外，考虑到在接触点处不干净以及玻璃的弹性形变，牛顿环的中心和级数k都不易确定，实际上很难直接用式(S3.4.6-2)测定R。通常取两个序数为m和n的环直径Dm和Dn来计算：2222r−rD−DmnmnR==（3.4-53）(m−n)λ4(m−n)λ实验方案1．间隔数m-n的选取原则对（3.4-53）式取对数后微分，得到dRDdD−DdDmmnn=222RD−Dmn由于Dm与Dn是用同一仪器测量的，因此两者的不

6、确定度相同，u(Dm)=u(Dn)=u(D)，即有1222(D+D)mnE(R)=2u(D)（3.4-54）22D−Dmn∆R∆R因此，Dm-Dn越大，即m-n越大，则越小。当m-n很小时，随着它的增加下降RR∆R很快；当m-n>10后，随着它的增加的下降则变慢。虽然扩大m-n对减小误差有利，R但是效果越来越不明显，故取m-n=10即可。2．n值的选取根据（3.4-54）式，当m-n一定时，n值越小即越靠近中心，Dm-Dn值越大（因环∆R越靠近中心条纹越疏），就越小，但考虑到中心附近圆环变形较大，故可取稍偏离R中心的正圆环，如选n=5。实验器材平

7、面玻璃两块，待测细丝或薄片，牛顿环装置，读数显微镜（附45°玻璃片），钠光灯。129第3章物理实验常用仪器的使用实验内容及要求1．干涉条纹的调整按图3.4-43放置仪器，光源S发出的光经平板T玻璃M的反射进入牛顿环装置。调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒，看清L牛顿干涉环。SM注意：为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动移动显微镜镜筒！。A2．牛顿干涉环直径Dm和Dn的测量B（参见图3.4-44）取m=15，n=5。横向改变读图3.4-43牛顿环干涉数显微镜位置，使叉丝由第15圈外若干圈向第15圈移动直至叉丝交点与之重合，

8、读取C15，继续朝同一方向移动叉丝至第5圈读取C5；仍按原方向移动叉丝，越过中央暗环，按同样方法读取C'5、C'15。注意：使用读数显微