渐开线内啮合齿轮泵内齿圈内壁受液压力的计算

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1、液压气动与密封／2016年第03期doi：lO。3969~．issn．1008—0813。2016．03．015渐开线内啮合齿轮泵内齿圈内壁受液压力的计算黄鹏(四川省宜宾普什驱动有限公司，四川宜宾644000)摘要：针对内啮合齿轮泵内齿圈与泵体间可能发生的胶合问题，对内齿圈内壁所受液体压力进行研究。将内齿圈齿廓曲线分为四类，分别对其在不同区域所受液压力进行了理论推导，给出了考虑齿廓形状受力的精确计算公式；采用辛普森公式逐次分半算法对不同时刻内齿圈受力进行数值积分，得到内齿圈内壁受液体压力随时间变化的情况，计算结果较传统的简化计算方法大，对内啮合齿轮泵的设计具有一定

2、的指导作用。关键词：内啮合齿轮泵；液压力；渐开线齿廓；数值积分中图分类号：TH137；TH3文献标志码：A文章编号：1008-0813(2016)03-0046—04ComputationofHydraulicForceonInnerRingWlaUofInvoluteInternalGearPumpHUANGPeng(PushDriveCo．，Ltd．，Yibin644000，China)Abstract：Accordingtoagglutinationfailureininternalgearpump，researchofhydraulicforceoninn

3、ersurfacewascarriedout．Thetoothprofilecurvesweredividedintofourcategoriesandtheprecisecomputationalequationsforeachcategoryindiferentzoneswerededucted．ThevariationofhydraulicforcewascalculatedwithSimpsonformulasuccessivesubstitutionalmethod．Theresultshowsthatthehydraulicforceisgreater

4、thantheresultcalculatedbytraditionalsimplifiedmethod．Keywords：intemalgearpump；hydraulicforce；involutetoothprofile；numericalintegrateO引言以内齿圈圆心为原点，以内齿轮和外齿轮中心的连线为轴，建立坐标系如图1，图中的两条虚线将区渐开线内啮合齿轮泵由于其流量和压力脉动小、域分为三部分：高压区、低压区和过渡区。高压区即液效率高、噪声低等特点，受到了广泛的应用n。在内啮压油在此区域被齿轮压出形成高压，即(0，西．)的部分合齿轮泵运行过程中，内

5、齿圈会受高压油的液压力作受到输出压力P的作用；低压区即相互啮合的齿轮在用，内齿轮外壁对泵体会产生较大压力，可能会造成内此脱开吸入液压油，即(2订)的部分直接与油缸连齿圈与泵体发生胶合失效口。然而，目前对于内啮合齿接，压力与油箱压力相等，一般取为零；过渡区即为高轮内齿圈内壁所受液压力的计算，往往采用简化的方压区和低压区间被新月形片隔离的区域，即(：：)的式，即将液压力简化为仅作用在齿顶圆上1。实际上，部分，假设此区域内的压力随圆心角的变化呈线性分液压力是作用在内齿圈渐开线的轮廓线上，且作用力布，则整个内齿圈圆周上压力的分布为：方向为渐开线轮廓线的法向，并且采用传统计

6、算方式P0≤咖≤咖．．并不能得到受力随着内齿圈转动的变化情况。此处对考虑渐开线轮廓的内齿圈内壁受液压力的情况进行详p=(咖一咖z)咖t-<≤(1)细推，对内啮合齿轮泵的设计提供参考。0咖22<咖≤2"rr1内齿圈受液压力的计算，＼＼压油区，、内啮合齿轮泵内齿圈受液压力主要有两部分，即作用在齿圈内部作用于齿廓曲线的液压力和齿轮泵出口处平衡槽内作用于内齿圈外部的用于平衡一部分内‘部液压力的平衡力。内齿圈外部液压力的计算较简单，此处仅考虑作用在内齿圈内部的液压力的计算。·低压区，吸油区收稿日期：2015—09—21图1内齿图示意图作者简介：黄鹏(1987一)，男，四川泸

7、州人，助理工程师，硕士，研究方向液压元件设计。由图1所示，忽略齿廓问过渡曲线，整个内齿圈的46HydraulicsPneumatics&Seals／No．03．2016轮廓由1—4种小线段连接形成，接下来分别讨论4种曲dF=cosfldF=rhBpcosfS+一-5-1tanSsecads(15)线在各个区域的受力情况。1．1渐开线发生线逆时针纯滚动dF=sinfldFrbBpsin(+咖一号)tansecads(16)齿廓渐开线的发生线逆时针做纯滚动，即曲线1的由图2中放大的部分可知，在西处对应的渐开线的情况，如图2。渐开线齿廓在齿顶圆上的起点和齿根圆展角为0，

8、内齿圈齿顶