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1、2008年天然气技术Vol.2,No.2第2卷·第2期NaturalGasTechnologyApr.2008文章编号:1673-9035(2008)02-0026-02一种计算含水饱和度与产水率关系的新方法钟思存1王怒涛1黄炳光1周毅2谢贤辉3(1.西南石油大学2.中国石油西南油气田分公司川东北气矿3.江苏石油勘探局地球物理勘探处)摘要相对渗透率曲线常常被用于油气藏数值模拟、水驱油动态分析与预测等方面。文章根据实验数据统计规律,采用非线性识别方法建立了产水率与含水饱和度之间不完全Beta函数关系式。该数学模型计算精度更高,可用于油气藏动态分析和可
2、采储量计算。关键词相对渗透率含水饱和度产水率不完全Beta函数数学模型方法一、产水率与含水饱和度推导与计算!0/!w=0.005!0/!w=0.05油水两相渗流时,产水率(fw)与含水饱和度!0/!w=1!0/!w=5.88(Sw)的关系为:!0/!w=100fwKrw/!w1f==(1)wK/!+K/!K!rwwroorow1+K!rwo式中:K为水相相对渗透率;!为水粘度;*rwwSwKro为油相相对渗透率;!o为油粘度。图1不同油水粘度比下产水率与归一化含水饱和度K将油水相对渗透率比值o表示为含水饱和度的K系表现出同样的变化规律:w函数:①含
3、水率随油藏含水饱和度增加而增加。KK-bsw②油水粘度比越高,曲线呈凸函数形式;油水roo==ae(2)KK粘度比越低,曲线呈凹函数形式。rww式中:e为自然对数的底;a为直线段的截距;③含水率和含水饱和度均在0到1范围内。*[1]b为直线段的斜率。a,b的求解可用图解法。由统计规律可知,fw与Sw关系可用不完全Beta将公式(2)带入公式(1)式有:函数描述:K/!*rww1Swfw==(3)m-1n-1-bs*K/!+K/!w!f=B(m,n)=t(1-t)dt(m,n>0)(4)rwwroowwS"1+ae()w0!o**其中:S=0时,f=
4、0;S=1时,f=1。wwww二、新的产水率与含水饱和度数学模型式中:m,n为不完全Beta函数参数[2]。*把油藏含水饱和度参数化,以产水率为拟合目将油藏含水饱和度归一化,取值为S。w标,建立目标函数,即:*据实验数据,fw与含水饱和度S在直角坐标中关n2w*E=min#$fw-fw(m,n)%,fw<1(5)系见图1。i=1**由图1可见,尽管不同油水粘度比,fw与Sw关式中:fw根据分流方程计算;fw(m,n)为函数作者简介:钟思存,1980年生,西南石油大学在读硕士研究生。研究方向为油气藏工程及动态分析。地址:(610500)四川省新都县石
5、油大学硕06级2班。电话:13408068947。E-mail:zhongsicun2000@yahoo.com.cn。26/NaturalGasTechnology总第8期天然气技术·勘探与开发2008年""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
6、"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
7、""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""BS*(m,n)计算结果。求解公式(4)得出参数(m,n)=(2.183978,4.w*308923),求得fw=BS*(m,n)。fw与Sw拟合曲线如图3用目标函数公式(5)拟合f与S曲线。www所示。目标函数是带约束条件的非线性最优问题,本文采用遗传算法,通过多次迭代找到全局最优。三、实例分析fw1.基本数据以新疆某油田LN2井区TⅠ油组在中低含水阶段含水率与岩芯实验资料结果为例。油粘度为10mp·s,水粘度为0.
8、42mp·s。基础数据见表1。*表1基础数据表Sw*S图3产水率与含水饱和度拟合曲线wKroKrwSw0.3701.000
