第2课时 一个数除以分数

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1、第2课时一个数除以分数【教学内容】一个数除以分数（教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题）。【教学目标】1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3.培养学生良好的计算习惯。【重点难点】1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【复习导入】1.列式，说清数量关系。小明2小时走了6km，平均每

2、小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2.计算下面各题，直接写出得数。【新课讲授】默读例2，理解题意，列出算式：2÷，÷。1.探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。（

3、5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。2.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。（1）画图理解计算思路。①先求小时走多少千米。②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。（2）明确算理。5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12。（3）整理推导过程。（4）观察对比。小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。3.归纳总结。出示问题：通过上面的计算，你发现

4、了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？教师：一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。4.教学商与被除数的大小关系。出示例题：不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？①观察商与被除数的关系。②学生汇报交流。③归纳：除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）；除数>1，商<被除数，（被除数不等于0时）。【课堂作业】完成教材练习七第6题。÷=3（瓶）【课堂小结】通过这堂课的学习，你学会了哪些知识？在学生相互交流的基础上，让学生小结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不

5、等于0的数，等于乘上这个数的倒数。【课后作业】1.完成《创优作业100分》本课时练习。2.从教材练习七中选取其他习题。第2课时一个数除以分数1.整数除以分数，可以转化为整数乘以这个分数的倒数。2.分数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。3.分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生感受应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写

6、出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作掌握计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以在后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易举地就掌握了计算方法。