材料力学第二章习题选和其解答

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1、2-1.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。31132240kN20kN30kN(a)112233P4P(b)解:(a)（1）求约束反力31132240kN20kN30kNR（2）求截面1-1的轴力N1R11（3）求截面2-2的轴力2N21140kNR2（4）求截面3-3的轴力112240kNR33N330kN（5）画轴力图X－201050N(KN)(+)(-)(b)（1）求截面1-1的轴力11N1（2）求截面2-2的轴力1122N24PN3112233P4P（3）求截面3-3的轴力（4）画轴力图xN(+)4P3P2-2.作用图示零件上的拉力P=38kN，试

2、问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。PP501515f22f1050f2220223311解：（1）1-1截面（2）2-2截面（3）3-3截面（4）最大拉应力2-3.在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的两部分均为刚体。DCBAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m1.5m解：（1）以刚体CAE为研究对象NCNE’EGCA3m1.5mP=7.5kN（2）以刚体BDE为研究对象NEDBE0.75mNB（3）联立求解（4）拉杆内的应力2-4.图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。

3、设两根横梁皆为刚体。1.5m121.5mBA1m1mDC10kN1.5m解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；（2）以AB为研究对象BAXBYBRA由平衡方程知（3）以杆BD为研究对象BN2N11m1mDC10kN由平衡方程求得（4）杆内的应力为2-7.某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB同为低碳钢制成，sp=200MPa，ss=240MPa，sb=400MPa。试验机的最大拉力为10kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径d=10mm，今欲测弹性模量

4、E则所加拉力最大不应超过多少？CBAD解：（1）试样拉断时（2）设计时若取安全系数n=2，则所以CD杆的截面面积为（3）测弹性模量E，则所加最大拉力为2-10.冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN 。连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为[s]=58MPa，试确定截面尺寸h和b。ABbh解：强度条件为又因为A=bh=1.4b2,所以2-11.图示双杠夹紧机构，需产生一对20kN的夹紧力，试求水平杆AB及二斜杆BC和BD的横截面直径。设三杆的材料相同，[s]=100MPa，a=30oBAPCDll工件

5、解：（1）以杆CO为研究对象S1NCO（2）以铰B为研究对象S1S2BP（3）由强度条件得三杆的横截面直径2-13.图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力[s]1=7MPa；钢杆BC的相应数据是：A2=6cm2，[s]2=160MPa。试求许可吊重P。30o钢木CPAB12解:以铰B为研究对象N1N2PB由强度条件许可吊重60kN40kN20020020kNA1A22-16.变截面杆如图所示。已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa。求杆件的总伸长Dl。221160kN40kN20020020kNA1A2解:如图作

6、截面1-1,2-2由截面法可求得所以杆件的总伸长2-19.在图示结构中，设AB和CD为刚杆，重量不计。铝杆EF的l1=1m，A1=500mm2，E1=70GPa。钢杆AC的l2=1.5m，A2=300mm2，E2=200GPa。若载荷作用点G的垂直位移不得超过2.5mm。试求P的数值。2m1.5m1.5m1mGABCCDEFP钢杆铝杆解：（1）由平衡条件求出EF和AC杆的内力（2）求G处的位移（3）由题意2-27.在图示简单杆系中，设AB和AC分别是直径为20mm和24mm的圆截面杆，E=200GPa，P=5kN，试求A点的垂直位移。2mC30o45oBAP解：（1）以铰A为研究

7、对象，计算杆AB和杆AC的受力ANACNABP（2）两杆的变形为（3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为AA’’A2A1AA’300450A”A3A42-35.受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下15kN的力，并设缆索不能承受压力。试求在h=l/5和h=4l/5两种情况下，AC和BC两段内的内力。ChlBA解：设铰A、B的约束反力为YA、YB；CYABAYB10KN10KN15KN则有AC段和BC段的轴力变形协调条件为当h=l/5时而缆索只能受拉