《周脾算经与赵爽弦图》课件

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1、周脾算经与赵爽弦图股勾勾较短的直角边称为，股较长的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？ABCA、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。等腰直角三角形中：斜边的平方等于两直角边的平方和。思考1：是不是所有的等腰直角三角形都有上述性质

2、呢？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2-1图2-2A、B、C面积关系直角三角形三边关系44两直角边的平方和等于斜边的平方99188思考2：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图291392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC探究：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ的面积吗？4┏acb如

3、果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。命题1：cba用赵爽弦图证明=ba毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个定理，所以这个定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理(毕达哥拉斯定理)做一做：P625400610xP的面积=________X=__________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515208比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:

4、可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方.a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.