[工学]机械工程测试技术复习

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1、机械工程测试技术复习测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。本章学习要求：1.了解信号分类方法与描述2.掌握信号时域波形分析方法3.掌握周期信号频域分析方法；傅立叶级数，频谱4.掌握非周期信号频域分析方法：傅立叶变换及计算4.信号的主要统计参数与计算:均值、方差有效值又称为均方根值，有效值的平方就是均方值也称为信号的强度第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述1确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号(随机信号)。2.周期信号与离散频谱周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x

2、(t)=x(t+nT)任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:傅里叶级数的表达形式：式中:T―周期，T=2π/ω0；ω0―基频；f=ω0/2π变形为：(同频率项合并)式中:物理意义：A0、A1、……An均为常数，称为谐波系数n为从１到∞的正整数，称为谐波阶数n＝１时，A1为基波分量的幅值n＝2时，A2为二次谐波分量的幅值为基波圆频率为基波频率各阶谐波分量为初相角。周期信号频谱的特点1）凡是周期量都可看成静态分量和谐波分量和，但不同周期量的频率结构不同（周期信号的共性与个性）；2）周期信号的傅里叶谱有三个特点：a、离散性

3、：频谱由一条条不连续的谱线组成，是离散的，相邻谱线的间距是；b、谐波性：各频率分量符合谐波关系，是基波的整数倍；c、收敛性：谐波分量的幅值有随其阶数的增高而逐渐减小的总趋势傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即在数学上，称X(w)为x(t)的傅立叶变换，称x(t)为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对．3.瞬变信号及傅立叶变换：小　结１、周期信号从时域描述到频域描述采用的是傅立叶级数，非周期信号从时域描述转换到频域描述采用的是傅立叶变换。２、非周期信号幅值频谱的量纲是单位频率宽度上的幅值，在周期信号傅立叶级数展开式中，函数ej2πft的系数幅值｜Cn

4、具有与原信号

5、幅值相同的量纲。非周期信号的表达式中，函数ej2πft的系数是｜X(f)

6、df，若｜X(f)

7、可以看成是｜X(f)

8、df／df，则X(f)的物理意义是非周期信号单位频带宽上的幅值，具有密度的函数，所以称F(f)为原信号的频谱密度函数，它的量纲就是信号的幅值与频率之比。小　结３、非周期信号的频谱是连续谱。周期为T0的信号x(t)其频谱是离散的。当x(t)的周期T0趋于元穷大时,则该信号就成为非周期信号了。周期信号频谱谱线的频率间隔Δω=ω0=2π/T0,当周期趋于无穷大时,其频率间隔趋于无穷小,谱线无限靠近,变量ω连续取值以致离散谱线的顶点最后演变成一条连续曲线。所以非周期信号

9、的频谱是连续的。习题解答1.计算周期方波的频谱，并画出频谱图。该周期波的数学表达式为：X(t)t1-1-T0/2T0/2解答:在一个周期的表达式为积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。

10、cn

11、φnπ/2-π/2ωωω0ω03ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π2A/5π幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π2A/3π2A/π-ω0-3ω0-5ω0-ω0-3ω0-5ω0大型空气压缩机传动装置故障诊断频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。第二章测试装置的基本特性1测试系统的特性分为静态特性和动态特性2掌握测试系统的静态

12、标定的概念及意义，常用的静态特性参数的定义及标定数据的处理计算方法；3表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；(一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方法)3掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函数）；4掌握不失真测量之条件；5系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法)静态特性指标灵敏度S：是仪器在静态条件下响应量的变化△y和与之相对应的输入量变化△x的比值。如果激励和响应都是不随时间变化的常量(或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为常量)，依据线性时不变系统的基本特性，则有：7．分辨率分辨率是指测量系统能测量到输入量最小变化的能力，即能引起响应量发生

13、变化的最小激励变化量，用△x表示。由于测量系统或仪器在全量程范围内，各测量区间的△x不完全相同，因此常用全量程范围内最大的△x即△xmax与测量系统满量程输出值YFS之比的百分率表示其分辨能力，称为分辨率，用F表示，即线性时不变系统有两个十分重要的性质，即叠加性和频率不变性。根据叠加性质，当一个系统有n个激励同时作用时，那么它的响应就等于这n个激励单独作用的响应之和。即各个输入所引起的输出是互不影响的。在分析常系数线性系统时，可将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换，将复杂信号分解